CMR 999..98000...01 là bình phương của một số

CMR 999..98000...01 là bình phương của một số

CMR: A=999..98000..01 (n chữ số 9; n chữ số 0) là số chính phương

CMR: các số sau là số chính phương

B= 999.......98000.....01 ( n chữ số 9, n chữ số 0 )

C=444.....4888.....89( n chữ số 4, n-1 chữ số 8)

1)Cho A=111...1(2n chữ số 1),B=111...1(n+1 chữ số 1),C=666...6(n chữ số 6)

C/m:A+B+C+8 là số chính phương

2)C/m:999...9000...025(n chữ số 9 và n chữ số 0)

999...98000...01(n chữ số 9 và n chữ số 0)

444...4888...89(n chữ số 4 và n chữ số 8)

111...1222...25(n chữ số 1 và n+1 chữ số 2)

3)Tìm số nguyên dương n để:

n^2-2006 là số chính phương

Cho A là một số tự nhiên gồm 1000 chữ số trong đó có 999 chữ số 5 và 1 chữ số
0. CMR: A không thể là số chính phương
 

a)CMR: nếu số n là tổng của 2 bình phương thì 2n là tổng của 2 bình phương

b)CMR: Nếu 2n là tổng của 2 bình phương thì n là tổng của 2 bình phương

cmr : tổng bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là một số chính phương