Có thể x thuộc N và y thuộc N sao cho
( x + y ) . ( x - y ) = 2002 Không ? Vì sao
Có thể x thuộc N và y thuộc N sao cho
( x + y ) . ( x - y ) = 2002 Không ? Vì sao
Câu hỏi của DOAREMON - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Có thể tìm được so tự nhien x và y sao cho (x+y). (x-y)=2002 không. Vì sao?
Ai lm đg mks k 3
Giả sử có STN x và y để
(x+y).(x-y)=2002 (1)
Nếu x lẻ, y chẵn (hoặc x chẵn, y lẻ) thì (x+y) và (x-y) lẻ nên (x+y).(x-y) sẽ lẻ mà 2002 chẵn nên (x+y).(x-y) không bằng 2002, trái với (1)
Nếu x và y đều lẻ hoặc đều chẵn thì (x+y) chẵn (chia hết cho 2), (x-y) chẵn (chia hết cho 2)
=> (x+y).(x-y) chia hết cho 4.
Mà 2002 không chia hết cho 4 nên (x+y).(x-y) không bằng 2002, trái với (1)
Vậy không có số tự nhiên x và y nào để (x+y).(x-y)=2002.
Tổng và hiệu hai số x và y có cùng tính chất chẵn lẻ ( tức là cùng là số chẵn hoặc cùng là số lẻ). Mà 2002= 2.7.11.13 nên chỉ được viết thành tích của một số chẵn và một số lẻ. Vậy không tìm được hai số tự nhiên x và y
1) xét xem:
a) 2002^2003+2003^2002 có chia hết cho 2 không?
b) 3^4n-6 có chia hết cho 5 không ?(n thuộc N*)
c) 2001^2002-1 có chia hết ho 10 không
2) Tìm x,y để số 30xy chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2
3) tìm x,y thuộc N, biết rằng2^x +242=3y
Bài 1:Cho a1,a2,....,a2018 thuộc Z
CMR:a1+a2+...+a2018 chia hết cho 30 khi và chỉ khi a1^5 + a2^5 +...+ a2018^5 chia hết cho 30\
Bài 2: Tìm x,y thuộc N* sao cho x+y+1 chia hết cho xy
Bài 3: tìm x,y thuộc N* sao cho y+1 chia hết cho x, x+1 chia hết cho y
Bài 4:Tìm x,y thuộc N* sao cho y+2 chia hết cho x, x+2 chia hết cho y
Bài 5: Tìm x,y thuộc N* sao cho 2x+1 chia hết cho y, 2y+1 chia hết cho x
Bài 6: CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n^5 + 5n chia hết cho 6
Bài 7:CMR: Với mọi n thuộc Z ta có n(2n+7)(7n+1) chia hết cho 6
Giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!!!
6 \(n^5+5n=n^5-n+6n=n\left(n^4-1\right)+6n=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)+6n\)
vì n,n-1 là 2 số nguyên lien tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\)
n,n-1,n+1 là 3 sô nguyên liên tiếp \(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)⋮2\cdot3=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n⋮6\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)-6n⋮6\Rightarrow n^5+5n⋮6\)(đpcm)
7 \(n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)=n\left(2n+7\right)\left(7n+7-6\right)=7n\left(n+1\right)\left(2n+7\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)\)
n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp dựa vào bài 6 \(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
\(21⋮3;n\left(n+1\right)⋮2\Rightarrow21n\left(n+1\right)⋮3\cdot2=6\)
\(6⋮6\Rightarrow6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow14n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+21n\left(n+1\right)-6n\left(2n+7\right)⋮6\)
\(\Rightarrow n\left(2n+7\right)\left(7n+1\right)⋮6\)(đpcm)
......................?
mik ko biết
mong bn thông cảm
nha ................
Đây là bài toán nâng cao lớp 6, mong các bạn giải giúp tớ nhé vì thứ 5 nộp rồi.
Câu 1: Cho x,y sao cho x + 1/y và y + 1/x thuộc Z
a) CMR: x2y2 + 1/x2y2 thuộc Z
b) Tìm tất cả số nguyên n sao cho: xnyn + 1/xnyn thuộc Z
Câu 2: CMR: a3 - a luôn chia hết cho 6
Các bạn giúp tớ nhé!!!!! Ai nhanh và đúng tớ tick cho(Nói trước là tớ không biết kết quả của bài này)
a, vẽ đồ thị hàm số y=2-x (d) ; b, các điểm M(2;0) và N(-1;-3) có thuộc đồ thị hàm số không? Vì sao?
a, hàm số y=2-x(d)
cho x=0 =>y =2 Ta được điểm A(0;2)
cho y=0=>x=2 ta được điểm B(2;0)
Vậy đồ thị hàm số (d) là đường thẳng đi qua điểm A(0;2),B(2;0)
b, điểm M(2;0)=>x=2,y=0 thay vào hàm số (d) ta được:
0=2-2(luôn đúng) nên điểm M có thuộc đồ thị hàm số (d)
Điểm N(-1;-3)=>x=-1,y=-3 thay vào hàm số (d) ta được:
-3=2-(-1)(vô lí vì 2-(-1)=3≠-3) nên điểm N không thuộc đồ thị hàm số (d)
tìm x, y thuộc Z sao cho |x-2001| + |2002-y| =1
a)Tìm các cặp (x,y) sao cho /x/+/y/=3
b) Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) sao cho :/x/+/y/=n với n thuộc N*?
CHTT ko có mà bn!!!
mà sao bn toàn CHTT thế
C1: tìm x,y,z thuộc N sao cho x^3+y^3=2Z^3 và x+y+z là SNT
C2: Tìm a thuộc N sao cho a+1,4a^+8a+5, 6a^2+12a+7 là SNT