Câu hỏi của DOAREMON - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link trên nhé!
Gọi đẳng thức trên là A.
Nếu x và y thuộc N thì x+y và x-y sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
+)Với x+y và x-y cùng lẻ.
Mà 2002 là số chẵn
=>Đẳng thức A vô lí.
+)Với x+y và x-y cùng chẵn
=>x+y chia hết cho 2 và x-y chia hết cho 2
=>x+y chia hết cho 4 và x-y chia hết cho 4
Mà 2002 không chia hết cho 4.
=>Đẳng thức A vô lí
=>x và y không thuộc N
Vậy x và y không thuộc N
Giả sử có x,y sao cho (x+y)(x-y)=2020
+) Nếu x lẻ, y chẵn hoặc ngược lại thì
x+y lẻ và x-y lẻ nên (x+y)(x-y) lẻ
Mà (x+y)(x-y)=2020 (chẵn) nên không có x,y t/m trong TH này.
+) Nếu x,y cùng chẵn hoặc lẻ
thì x +y chẵn; x - y chẵn
nên \(\left(x+y\right)\left(x-y\right)⋮4\).Mà 2002 không chia hết cho 4 nên không có x,y t/m trong TH này.
