Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số sau: y = \(-2x^2+4x-2\)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Y=-x^3+3x^2-4x+2
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = - x + 2 x + 2
y = - x + 2 x + 2
+) Tập xác định: D = R\{-2}
+) Ta có:
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞ ; −2), (−2; + ∞ )
+) Tiệm cận đứng x = -2 vì
Tiệm cận ngang y = -1 vì
Giao với các trục tọa độ: (0; 1); (2; 0)
Đồ thị
Cho hàm số y = x - 2 x + m - 1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số khi m = 2
Với m = 2 ta có hàm số
- Tập xác định : D = R\{-1}.
- Sự biến thiên :
⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞ ; -1) và (-1 ; +∞).
+ Cực trị : hàm số không có cực trị
+ Tiệm cận :
⇒ y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
⇒ x = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+ Bảng biến thiên :
- Đồ thị :
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 4 x + 4 2 x + 1
y = 4 x + 4 2 x + 1
Tập xác định: D = R \ {−1/2}
Ta có
Bảng biến thiên:
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (− ∞ ; −1/2) và (−1/2; + ∞ )
Tiệm cận đứng: x = −1/2;
Tiệm cận ngang: y = 2.
Giao với các trục tọa độ: (0; 4) và (-1; 0)
Đồ thị:
cho hàm số y = -x-2x cộng 3 có đồ thị là (P) A, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số B, tìm tạo độ giao điểm của (P) và đường thẳng y=4x+11
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : \(y=-x^4+2x^2\)
Cho hàm số y = a - 1 x 3 3 + ax 2 + 3 a - 2 x
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với a = 3/2.
Từ đó suy ra đồ thị của hàm số
y = x 3 6 + 3 x 2 2 + 5 x 2
Khi a = 3/2 thì
y' = 0 ⇔ x 2 + 6x + 5 = 0 ⇔ x = -1 hoặc x = -5.
Đồ thị như trên Hình 1.18
Vì
nên từ đồ thị (C) ta suy ngay ra đồ thị của hàm số
như trên Hình 1.19
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = x π 4
Tập xác định: D = (0; + ∞ )
y′ > 0, ∀ x ∈ D
Vì y′ > 0, ∀ x ∈ D nên hàm số nghịch biến.
Đồ thị không có tiệm cận.
Bảng biến thiên
Đồ thị
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:
a) y= x4+2x2-3
b) y= -x4-4x-1
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: y = x - 3
Tập xác định: R\{0}
Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
Ta có: y′ < 0, ∀ x ∈ R \ {0} nên hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.
Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành, tiệm cận đứng là trục tung.
Bảng biến thiên:
Đồ thị của hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ.