a. Ta có : \(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow BC\perp SA\)

Đáy ABCD là HV \(\Rightarrow BC\perp AB\) 

Suy ra : \(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow\left(SAB\right)\perp\left(SBC\right)\)  ( đpcm ) 

b. \(\left(SBD\right)\cap\left(ABCD\right)=BD\)

O = \(AC\cap BD\)  ; ta có : \(AO\perp BD;AO=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\sqrt{2}a\)

Dễ dàng c/m : \(BD\perp\left(SAC\right)\)  \(\Rightarrow SO\perp BD\)

Suy ra : \(\left(\left(SBD\right);\left(ABCD\right)\right)=\left(SO;AO\right)=\widehat{SOA}\)

\(\Delta SAO\perp\) tại A có : tan \(\widehat{SOA}=\dfrac{SA}{AO}=\dfrac{a}{\dfrac{\sqrt{2}}{2}a}=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{SOA}\approx54,7^o\) \(\Rightarrow\) ...

7:

a: \(P=\left(1:\dfrac{x-x+1}{\sqrt{x}+\sqrt{x-1}}-\dfrac{x-1-2}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\right)\cdot\left(\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}\right)\)\(=\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}-\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{2}-\sqrt{x}\right)}\)

\(=-\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{x}}\)

b: Khi x=3-2căn 2 thì \(P=-\dfrac{\sqrt{2}-1-\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{2}+1\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}+\sqrt{x}=2\sqrt{x}\)

TH1: thể 3 ở A, B, E

A-B-ddE- = 3.3.2.1.2 = 36

TH2: Thể 3 ở d

A-B-ddE- = 2.2.1.2 = 8

Tổng là 44

\(P=\dfrac{2\sqrt{x}+1+\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+1+1-x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{-x+2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{-x+2\sqrt{x}+2}{x+3\sqrt{x}+2}\)

Ta có 1ml = 1cm3

Vậy thể tích của lọ đựng dung dịch đó là 100 cm3

Diện tích trong của đáy lọ là:

Ta có: V = S đáy * h => S đáy = V : h = 100 : 12.5 = 8 (cm2)

Bài 5:

a: 2x-(3-5x)=4(x+3)

=>2x-3+5x=4x+12

=>7x-3=4x+12

=>3x=15

=>x=5

b: =>5/3x-2/3+x=1+5/2-3/2x

=>25/6x=25/6

=>x=1

c: 3x-2=2x-3

=>3x-2x=-3+2

=>x=-1

d: =>2u+27=4u+27

=>u=0

e: =>5-x+6=12-8x

=>-x+11=12-8x

=>7x=1

=>x=1/7

f: =>-90+12x=-45+6x

=>12x-90=6x-45

=>6x-45=0

=>x=9/2

29D 30A

Pt có 2 nghiệm khi: \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9m\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ge-1\end{matrix}\right.\)

Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}\\x_1x_2=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2=x_1x_2\Rightarrow\dfrac{6\left(m-1\right)}{m}=\dfrac{9\left(m-3\right)}{m}\)

\(\Rightarrow6\left(m-1\right)=9\left(m-3\right)\)

\(\Rightarrow m=7\)

A đúng