Bạn tự vẽ hình nha

a) Do ABCD là hình bình hành ⇒ Góc A = góc C

⇒ \(\dfrac{1}{2}\)góc A = \(\dfrac{1}{2}\)góc C ⇒ Góc DAM = Góc BCN

Xét tam giác ADM và tam giác CBN có:

AD = BC ( ABCD là hình bình hành)

Góc DAM = góc CBN ( Chứng minh trên )

Góc ADB = góc ABC ( ABCD là hình bình hành )

⇒ Tam giác ADM = tam giác CBN (g.c.g)

⇒ BN = DM ( 2 cạnh tương ứng )

Vì ABCD là hình bình hành ⇒ AB = CD

⇒ BN + AN = CM + DM.

Mà BN = DM ⇒ AN = MC. Do AN song song với MC ( vì AB song song với CD)

ANCM là hình bình hành.

b) Xét tứ giác BMDN có BN = DM ; BN song song với DM ( do AB song song với CD)

⇒ BMDN là hình bình hành ⇒ BM = DN

(x-4/3).(x+2/7).(4/7)=0

Ta có: ∠ A = ∠ C (tính chất hình bình hành)

∠ A 2  = 1/2  ∠ A ( Vì AM là tia phân giác của  ∠ (BAD) )

∠ C 2  = 1/2  ∠ C ( Vì CN là tia phân giác của  ∠ (BCD) )

Suy ra:  ∠ A 2  =  ∠ C 2

Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD (gt)

Hay AN // CM (1)

Mà  ∠ N 1  =  ∠ C 2 (so le trong)

Suy ra:  ∠ A 2 =  ∠ N 1

⇒ AM // CN (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMCN là hình bình hành.

ABCD là hình bình hành

DAB=BCD,B=D

mà DAM=MAB=DAB/2(AM tia pg)

     BCN=NCD=BCD/2(NC tia pg)

=>NAM=NCM,NCB=DAM

lại có ANC=B+NCB(góc ngoài tgBCN)

          AMC=D+DAM(góc ngoài tgBCN)

=>ANC=AMC

xét tứ giác AMCN

NAM=NCM,ANC=AMC

=>AMCN là hình bình hành

Vì ABCD là hình bình hành

⇒ AB//CD

Ta có :

AM là p/g của A

NC là p/g của C

⇒ DAM=BCN

⇒ AM//NC ( slt )

Xét hình thang AMCN có

AD//BC ( gt)

AM//CD (cmt)

⇒ AMCN là hình bình hành

a: Xét ΔDAM và ΔBCN có 

\(\widehat{D}=\widehat{B}\)

DA=BC

\(\widehat{DAM}=\widehat{BCN}\)

Do đó: ΔDAM=ΔBCN

Suy ra: AM=CN và DM=BN

Ta có: AN+NB=AB

CM+MD=CD

mà AB=CD

và DM=BN

nên AN=CM

Xét tứ giác AMCN có 

AN//CM

AM//CN

Do đó: AMCN là hình bình hành