Một vật A đặt trên đỉnh mặt phẳng nghiên tạo phương ngang một góc anpha bằng 30 độ. Lấy g=10m/s². Hỏi phải truyền cho mặt phẳng nghiên 1 gia tốc bằng bao nhiêu để vật A rơi tự do xuống đất theo phương thẳng đứng?
Một vật có khối lượng m được đặt trên mặt phẳng của một của một cái nêm nghiêng một góc α = 30° như hình vẽ. Lấy g = 10 m / s 2 . Để vật m rơi tự do xuống dưới theo phương thẳng đứng thì phải truyền cho nêm một gia tốc theo phương ngang có giá trị nhỏ nhất bằng
A. 10 3 m / s 2
B. 10 m / s 2
C. 15 m / s 2
D. 20 m / s 2
Đáp án A
Vật m rơi tự do theo phương thẳng đứng, sau khoảng thời gian t rơi được quãng đường
Lúc này nêm dịch chuyên được quãng đường
Đem luôn tiếp xúc với nêm, đồng thời vẫn rơi tự do, ta cần có : S 2 = S 1 c o tan α
Nếu a < gcotanα : Vật m không rơi tự do được
Nếu a > gcotanα : Vật m rơi tự do nhưng không tiếp xúc với nệm
→ αmin = gcotanα = 10.cotan30° = 10 3 m / s 2
Vật A được đặt trên 1 mặt phẳng nghiêng của 1 cái niêm như hình vẽ. Hỏi phải truyền cho niêm mooth gia tốc bao nhiêu theo phương ngang để vật A rơi xuống tự do theo phương thẳng đứng
Bài1: một vật có khối lượng 1 kg trượt không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 8m hợp với phương ngang một góc anpha bằng 30 độ. xét trường hợp vật trượt không ma sát và lấy g=10m/s2 a), tính cơ năng của vật tại đỉnh dốc. b), tìm vận tốc của vật tại ở chân dốc
một vật có khối lượng 300g được đặt trên một mặt phẳng nghiêng . Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là μ=0,3. Góc nghiêng giữa mặt phẳng nghiên và mặt phẳng ngang là α và gia tốc trọng trường g=10m/s^2. Hãy xác định góc α để vật trượt đều trên bề mặt nghiêng sau khi truyền cho nó vận tốc ban đầu khác không?(Giải tự luận)
a 0.2915 rad b 0 rad c 1.0472 d 0.5236
một vật có khối lượng 200g trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 8m nghiêng góc anpha=30độ so với phương ngang . Lấy g=10m/s ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng rất nhỏ .Sau khi trượt xuống chân mặt phẳng nghiêng vật tiếp tục trượt trên mặt phẳng ngang với hệ số ma sát trượt là vuy=0.2 . Hãy tính thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng ngang
200g=0,2kg
các lực tác dụng lên vật khi ở trên mặt phẳng nghiêng
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)
chiếu lên trục Ox có phương song song với mặt phẳng nghiêng, chiều dương cùng chiều chuyển động
P.sin\(\alpha\)=m.a\(\Rightarrow\)a=5m/s2
vận tốc vật khi xuống tới chân dốc
v2-v02=2as\(\Rightarrow\)v=\(4\sqrt{5}\)m/s
khi xuống chân dốc trượt trên mặt phẳng ngang xuất hiện ma sát
các lực tác dụng lên vật lúc này
\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a'}\)
chiếu lên trục Ox có phương nằm ngang chiều dương cùng chiều chuyển động của vật
-Fms=m.a'\(\Rightarrow-\mu.N=m.a'\) (1)
chiếu lên trục Oy có phương thẳng đứng chiều dương hướng lên trên
N=P=m.g (2)
từ (1),(2)\(\Rightarrow\)a'=-2m/s2
thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng đến khi dừng lại là (v1=0)
t=\(\dfrac{v_1-v}{a'}\)=\(2\sqrt{5}s\)
Một chiếc hộp được thả trượt không vận tốc đầu từ trên đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, mặt phẳng nghiêng 300 so với phương ngang . Hệ số ma sát giữa sàn và thùng 0,2.Lấy g = 10m/s2. Tính gia tốc của vật trượt đến chân mặt phẳng nghiên.
Một chiếc hộp được thả trượt không vận tốc đầu từ trên đỉnh mặt phẳng nghiêng dài 5m, mặt phẳng nghiêng 300 so với phương ngang . Hệ số ma sát giữa sàn và thùng 0,2.Lấy g = 10m/s2. Hỏi sau bao lâu vật trượt đến chân mặt phẳng nghiên.
Chọn hệ trục tọa độ \(Oxy\) gồm:
- \(Oy\) vuông góc với mặt phẳng nghiêng
- \(Ox\) song song với mặt phẳng nghiêng
- Lấy gốc thời gian lúc vật bắt đầu trượt xuống mặt phẳng nghiêng
Các lực tác dụng lên vật khi nó trượt xuống mặt phẳng nghiêng:
+ Trọng lực \(\overrightarrow{P}\), phản lực \(\overrightarrow{Q}\), lực ma sát \(\overrightarrow{F_{ms}}\)
Áp dụng định luật II Newton cho vật: \(\overrightarrow{a}=\dfrac{\overrightarrow{P}+\overrightarrow{Q}+\overrightarrow{F_{ms}}}{m}\) \(\left(1\right)\)
Chiếu (1) lên \(Ox\): \(a=\dfrac{P.\sin30-F_{ms}}{m}\) \(\left(2\right)\)
Mà \(F_{ms}=\mu.N=\mu.Q\)
Chiếu (1) lên \(Oy\): \(O=\dfrac{-P.\cos30+Q}{m}\)
\(\Rightarrow Q=P.\cos30\)
\(\Rightarrow F_{ms}=\mu.P.\cos30\)
Thay vào (2): \(a=\dfrac{P.\sin30-\mu.P.\cos30}{m}\) \(=\dfrac{m.g\left(\sin30-\mu.\cos30\right)}{m}\)
\(\Rightarrow a=g\left(\sin30-\mu.\cos30\right)\) \(=10\left(\dfrac{1}{2}-0,2.\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)=3,268\) (m/s2)
Ta có: \(S=\dfrac{1}{2}at^2\Rightarrow t=\sqrt{\dfrac{2S}{a}}\left(3\right)\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(\sin30=\dfrac{h}{l}\Rightarrow h=\sin30.l\) \(=sin30.5=2,5\left(m\right)\)
Thay vào (3) ta có: \(t=\sqrt{\dfrac{2S}{a}}=\sqrt{\dfrac{2.2,5}{3,286}}\approx1,233\left(s\right)\)
Vậy vận tốc ở chân mặt phẳng nghiêng là 1,233 giây
Một vật có khối lượng 5 kg nằm yên trên mặt nghiên góc 30° so với phương thẳng đứng. Xác định độ lớn lục ma sát. ( Biết hệ số ma sát giữ vật và mặt phẳng nghiên là K=0.1 và lấy g=10m/s²)
Ta có: \(F_{ms}=Nk\)
Áp dụng định luật II-Newton ta có: \(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\overrightarrow{a}\)
Chiếu vector lực theo phương vuông góc với mặt phẳng nằm nghiêng có: N=P.cos30
\(\Rightarrow F_{ms}=mgcos30.k=5.10.cos30.0,1=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\approx4,3N\)
Một vật được ném với vận tốc 12 m/s từ mặt đất với góc ném ( α = 30 ° so với mặt phẳng ngang. Lấy g = 10 m / s 2 . Hòn đá rơi đến đất cách chỗ ném theo phương ngang một khoảng 200 m. Thời gian hòn đá rơi là
A. 24,5 s
B. 19,2 s
C. 14,6 s
D. 32,8 s