Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
dream XD
Xem chi tiết

a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là x,x+1,x+2(x∈N)

- Nếu x=3k ( thỏa mãn ). Nếu x=3k+1 thì x+2=3k+1+2=(3k+3)⋮3

- Nếu x=3k+2 thì x+1=3k+1+2=(3k+3)⋮3

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiêp có 1 số chia hết cho 3.

b) Nhận thấy 17n,17n+1,17n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp. Mà 17n không chia hết cho 3, nên trong 2 số còn lại 1 số phải ⋮3

Do vậy: 

Nguyễn Huy Tú
Xem chi tiết
Yuzuri Yukari
4 tháng 7 2016 lúc 14:26
A = 17n + 111 ... 1 A = 17n+n-(111..1-n)A = 18n-(111..11-n) 
_ Vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên 111..11-n chia hết cho 9
=> 17n+111..11 chia hết cho 9 .036.gif  
Nguyễn Phương HÀ
4 tháng 7 2016 lúc 14:22

17n+n-(111..1-n)=18n-(111..11-n) 
vì 111..11 và n đều có số dư bằng nhau nên 
111..11-n chia hết cho 9=> 17n+111..11 chia hết cho 9

không nói hahahahahha
4 tháng 7 2016 lúc 17:01

quỳ ai đÂY 036.gif

Trần Long Tăng
Xem chi tiết
𝐓𝐡𝐮𝐮 𝐓𝐡𝐮𝐲𝐲
23 tháng 9 2017 lúc 21:22

Trần Long Tăng

Ta có :

\(n^3+11n\)

\(=n^3-n+12n\)

\(=n\left(n^2-1\right)+12n\)

\(=\left(n-1\right)\left(n-1\right)n+12n\)

Vì \(n-1\text{ };\text{ }n\text{ };\text{ }n+1\)là tích 3 số nguyên liên tiếp nên : \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) chia hết cho 6 .

Mà 12n chia hết cho 6 .

\(\Rightarrow n^3+11n\)chia hết cho 6 .

Trương Quang Thiện
20 tháng 9 2018 lúc 21:10

Cho a,b,c khác 0 và a+b+c=0.Tính giá trị biểu thức

Q=1/a^2+b^2-c^2 + 1/b^2+c^2-a^2 +1/a^2+c^2-b^2

♥
15 tháng 4 2019 lúc 7:59

B=n3+17n=n3-n+18n

vì 18n chia hết cho 6          (1)

=> ta phải chứng minh n3-n chia hết cho 6

ta có: n3-n=n(n2-1)=n(n-1)(n+1)

vì tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chi hết cho 6               (2)

từ (1) và (2)=> B chia hết cho 6

Nguyễn Minh Hiển
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
20 tháng 12 2017 lúc 12:57

17n^2+1 chia hết cho 6 hay 17n^2+1 chẵn => 17n^2 lẻ => n^2 lẻ => n lẻ => n ko chia hết cho 2

Mà 2 nguyên tố => (n,2) = 1

17n^2+1 chia hết cho 6 => 17n^2+1 chia hết cho 3 => 17n^2 ko chia hết cho 3 => n^2 ko chia hết cho 3 ( vì 17 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau) => n ko chia hết cho 3

Mà 3 nguyên tố => (n,3) = 1

=> ĐPCM

k mk nha

Lê Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quý
30 tháng 11 2015 lúc 10:46

Giả sử n = 1 , ta có:

A= 13 - 1.17

 = 1 - 17 = -16

Không chia hết cho 6 

võ công hoàng
24 tháng 12 2020 lúc 16:55

sai

ví dụ n>2

giả sử n=3

=>33-17.3=-24 chia hết cho 6

Khách vãng lai đã xóa
Nguyen Dung Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Công
Xem chi tiết
trần minh quân
Xem chi tiết
Hồ Thu Giang
21 tháng 10 2015 lúc 23:25

2,

+ n chẵn

=> n(n+5) chẵn 

=> n(n+5) chia hết cho 2

+ n lẻ

Mà 5 lẻ

=> n+5 chẵn => chia hết cho 2

=> n(n+5) chia hết cho 2

KL: n(n+5) chia hết cho 2 vơi mọi n thuộc N

Hồ Thu Giang
21 tháng 10 2015 lúc 23:33

3, 

A = n2+n+1 = n(n+1)+1

a, 

+ Nếu n chẵn

=> n(n+1) chẵn 

=> n(n+1) lẻ => ko chia hết cho 2

+ Nếu n lẻ

Mà 1 lẻ

=> n+1 chẵn

=> n(n+1) chẵn

=> n(n+1)+1 lẻ => ko chia hết cho 2

KL: A không chia hết cho 2 với mọi n thuộc N (Đpcm)

b, + Nếu n chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

+ Nếu n chia 5 dư 1

=> n+1 chia 5 dư 2

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 2

=> n+1 chia 5 dư 3

=> n(n+1) chia 5 dư 1

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 2

+ Nếu n chia 5 dư 3

=> n+1 chia 5 dư 4

=> n(n+1) chia 5 dư 2

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 3

+ Nếu n chia 5 dư 4

=> n+1 chia hết cho 5

=> n(n+1) chia hết cho 5

=> n(n+1)+1 chia 5 dư 1

KL: A không chia hết cho 5 với mọi n thuộc N (Đpcm)

Trần Trung Hiếu
Xem chi tiết
hoangthanhhieu
18 tháng 3 2017 lúc 8:11

17n+11...1(n chữ số 1)=18n-n+111..1(n chữ số 1)=18n+(111...1 - n) chia hết cho 9

Nguyển Thành Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Quý
28 tháng 2 2016 lúc 17:39

11....11 có tổng các chữ số là n

Tổng các chữ số của A là n + 17n = 18n chia hết cho 9 

Vậy A chia hết cho 9