*) Chứng minh A ⋮ 5

Ta có:

A = 4¹⁹ + 4¹⁸ + ... + 4² + 4 + 1

= (4¹⁹ + 4¹⁸) + ... + (4³ + 4²) + (4 + 1)

= 4¹⁸.(4 + 1) + ... + 4².(4 + 1) + (4 + 1)

= 4¹⁸.5 + ... + 4².5 + 5

= 5(4¹⁸ + ... + 4² + 1) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

*) Chứng minh A ⋮ 17

Ta có:

4¹⁹ + 4¹⁸ + ... + 4² + 4 + 1

= 4¹⁹ + 4¹⁸ + 4¹⁷ + 4¹⁶ + ... + 4³ + 4² + 4 + 1

= (4¹⁹ + 4¹⁸ + 4¹⁷ + 4¹⁶) + ... + (4³ + 4² + 4 + 1)

= 4¹⁶(4³ + 4² + 4 + 1) + ... + (4³ + 4² + 4 + 1)

= 4¹⁶.85 + ... + 85

= 85.(4¹⁶ + ... + 1) ⋮ 17 (vì 85 ⋮ 17)

Vậy A ⋮ 17

sorry bn tui hỏng bt

ko biết đừng nhắn bn ơi

126000

tick mk nha Đức Lê

Do 420 a và 720 a nên a là ƯC(420; 720)

Mà a là số lớn nhất nên a = ƯCLN(420; 720)

Ta có:

420 = 2².3.5.7

720 = 2⁴.3².5

⇒ a = ƯCLN(2².3.5) = 60

Vậy số cần tìm là 60

Vì 420 chia hết cho a

700 chia hết cho a

=> a∈ƯC(420,700)

Mà a lớn nhất

Nên a ∈ ƯCLN (420,700)

Ta có:

700 = 7. 2².5²

420 = 7. 3. 2².5

=> ƯCLN(420; 700) = 7.2².5 = 140

Vậy a = 140

Theo bài ra ta có: a là ƯCLN (420;700). Ta có: 420= 2^2x3x5x7; 700= 2^2x5^2x7. ƯCLN(420;700)= 2^2x5=20

=> a = ƯCLN(420, 700)

Ta có: 420 = 2².3.5.7; 700 = 2².5².7

=> ƯCLN(420, 700) = 2².5.7=140

Vậy a=140.

Ta có: 420 chia hết cho a

700 chia hết cho a

=>a=ƯC(420,700)

Vì a lớn nhất

=>a=ƯCLN(420,700)=140

Vậy a=140

Theo đề bài: a sẽ là ƯCLN của 420 và 700

ƯCLN ( 420; 700) = 140

Vậy a = 140 

 \(420⋮a\)và   \(700⋮a\)\(\Rightarrow\)\(a\inƯC\left(420;700\right)\)

Vì a là số tự nhiên lớn nhất nên \(a=ƯCLN\left(420;700\right)\)

Ta có: 

\(420=2^2.3.5.7\)

\(700=2^2.5^2.7\)

\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(420;700\right)=2^2.5.7=140\)

Vậy \(a=140\)

Để 420 và 700 chia hết cho a (a lớn nhất)

=> \(a\inƯCLN\left(420,700\right)\)

\(420=2^2\cdot3\cdot5\cdot7\)

\(700=2^2\cdot5^2\cdot7\)

\(ƯCLN\left(420,700\right)=2^2\cdot5\cdot7=140\)

Vậy...

a) Vì 420 chia hết cho a và 700 chia hết cho a,mà a lớn nhất=> a = ƯCLN ( 420 , 700 )

=> 420 = 2² . 3 . 5. 7

     700 = 2² . 5² . 7

=> ƯCLN (420,700) = 2² . 5 . 7 = 140

=> a = 140