Bài 1: chứng minh rằng
a) 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 11
b) 10^9 + 10^8 + 10^7 chia hết cho 222
c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
Bài 2: Tìm n thuộc N biết
a) 5^n ( 1+5^2) = 650
b) 32^-n * 16^n = 1024
c) 3^-1 * 3^n + 5 * 3^n-1 = 162
d) 9 * 27^n = 3^5
e) ( 2^3 : 4 ) * 2^n = 4
f) 3^-2 * 3^4 * 3^n = 3^7
7^6+7^5+7^4 chia hết cho 11
= 7^4.2^2+7^4.7+7^4
= 7^4.(2^2+7+1)
= 7^4. 11
Vì tích này có số 11 nên => chia hết cho 7
tìm hai số x và y biết x:2=y:(-5) và x-y=-7
tìm hai số x;y.Biết 7x=3y và x-y=16
tìm ba số x,y,z.Biết 2a=4b và 3b=5c và a+2b-3c=99
Chứng minh rằng:
a) \(2010^{100}+2010^{99}\) chia hết cho 2011
b)\(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\) chia hết cho 11
c) \(4^{13}+32^5-8^8\) chia hết cho 5
a) \(2010^{100}+2010^{99}\)
\(=2010^{99}\left(2010+1\right)\)
\(=2010^{99}.2011⋮2011\left(dpcm\right)\)
b) \(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\)
\(=3^{1992}\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{1992}.11⋮11\left(dpcm\right)\)
c) \(4^{13}+32^5-8^8\)
\(=\left(2^2\right)^{13}+\left(2^5\right)^5-\left(2^3\right)^8\)
\(=2^{26}+2^{25}-2^{24}\)
\(=2^{24}\left(2^2+2-1\right)\)
\(=2^{24}.5⋮5\left(dpcm\right)\)
Tính hợp lí
a) (0,25)^3.32 b) (-0,125)^3.80^4
Chứng minh rằng
a)3^1994+3^1993 - 3^1992 chia hết cho 11
b) 4^13 + 32^5 - 8^8 chia hết cho 5
chứng minh
a, 2004^100 + 2004^99 chia hết cho 2005
b, 3^1994 + 3^1993 - 3^1993 chia hết cho 11
c, 4^13 + 32^5 - 8^8 chia hết cho 5
Tính hợp lí
a) (0,25)^3.32 b) (-0,125)^3.80^4
Chứng minh rằng
a)3^1994+3^1993 - 3^1992 chia hết cho 11
b) 4^13 + 32^5 - 8^8 chia hết cho 5
chứng minh rằng :
a) 2010100+201099 chia hết cho 2011
b) 31994+31993+31992 chia hết cho 11
c) 413+325+88 chia hết cho 5
Tính hợp lí
a) (0,25)^3.32 b) (-0,125)^3.80^4
Chứng minh rằng
a)3^1994+3^1993 - 3^1992 chia hết cho 11
b) 4^13 + 32^5 - 8^8 chia hết cho 5
AI NHANH TICK NHA !
a.
\(\left(0,25\right)^3\times32\)
\(=\left(0,25\right)^3\times2^5\)
\(=\left(0,25\right)^3\times2^3\times2^2\)
\(=\left(0,25\times2\right)^3\times4\)
\(=\left(0,5\right)^3\times4\)
\(=0,125\times4\)
\(=0,5\)
b.
\(\left(-0,125\right)^3\times80^4\)
\(=\left(-0,125\right)^3\times80^3\times80\)
\(=\left(-0,125\times80\right)^3\times80\)
\(=\left(-10\right)^3\times80\)
\(=-1000\times80\)
\(=-80000\)
c.
\(3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}\)
\(=3^{1992}\times\left(3^2+3-1\right)\)
\(=3^{1992}\times\left(9+3-1\right)\)
\(=3^{1992}\times11\)
\(\Rightarrow3^{1994}+3^{1993}-3^{1992}⋮11\)
d.
\(4^{13}+32^5-8^8\)
\(=\left(2^2\right)^{13}+\left(2^5\right)^5-\left(2^3\right)^8\)
\(=2^{26}+2^{25}-2^{24}\)
\(=2^{24}\times\left(2^2+2-1\right)\)
\(=2^{24}\times\left(4+2-1\right)\)
\(=2^{24}\times5\)
\(\Rightarrow4^{13}+32^5-8^8⋮5\)
Chúc bạn học tốt
Chứng minh rằng:
a) 7^6 - 7^5 + 7^9 chia hết cho 11
b) 10^9 + 10^8 +10^7 chia hết cho 22
c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d) 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 45
Nguyễn Ngọc Quý sai ...= 7^6. ( 7-1+49)= 7^6.55 chia hết cho 11
Chứng minh rằng:
a) 7^6 - 7^5 + 7^9 chia hết cho 11
b) 10^9 + 10^8 +10^7 chia hết cho 22
c) 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 45
d) 3^n+2 - 2^n+2 + 3^n - 2^n chia hết cho 45
7^6-7^5+7^9=7^5nhân(7-1+7^4)=7^5nhân 55=vì 55 chia hết cho 11,nên7^6-7^5+7^9 chia hết cho11
