Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2x+y+2z}{x+y+3z}=\frac{2x+2y+z}{3x+y+z}=\frac{x+2y+2z}{x+3y+z}=\frac{2x+y+2z+2x+2y+z+x+2y+2z}{x+y+3z+3x+y+z+x+3y+z}=\frac{5x+5y+5z}{5x+5y+5z}=1\)

Vậy x=y=z

Mình làm một câu để bạn tham khảo, sau đó bạn áp dụng làm các bài còn lại nha ^^

Có gì không hiểu bạn ib nha ^^

1. \(2x=3y-2x\left(1\right)\) và \(x+y=14\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow4x=3y\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{x+y}{3+4}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.4=8\end{matrix}\right.\)

Bạn tự kết luận ^^

sao nhieu bt the ban

nhiều vầy vỡ mồm

sai đề

khong phai sai de dau ban gi oi

\(\frac{16}{3x+3y+2z}=\frac{16}{\left(x+y\right)+\left(x+y\right)+\left(x+z\right)+\left(y+z\right)}\le\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{y+z}\)

Tương tự:

\(\frac{16}{3x+2y+3z}\le\frac{1}{x+z}+\frac{1}{x+z}+\frac{1}{x+y}+\frac{1}{z+y}\)

\(\frac{16}{2x+3y+3z}\le\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+y}+\frac{1}{y+x}+\frac{1}{x+z}\)

\(\Rightarrow16P\le4\left(\frac{1}{x+y}+\frac{1}{y+z}+\frac{1}{z+x}\right)=4\cdot6=24\)

\(\Rightarrow P\le\frac{3}{2}\) tại \(x=y=z=\frac{1}{4}\)

1) ADTCDTSBN, ta có:

 \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)= \(\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}\)= 4

* \(\frac{x}{3}=4\)=> x = 3 . 4 = 12

- \(\frac{y}{4}=4\)=> y = 4 . 4 = 16

* \(\frac{z}{5}=4\)=> z = 5 . 4 = 20

Vậy x = 12

       y = 16

       z = 20

x=12

y=16

z=20