1 giải pt \(6+3\sqrt{x-2}=2x+\sqrt{x+6}\)
2cho P=\(P=\frac{a^2-\sqrt{a}}{a+\sqrt{a}+1}-\frac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+\frac{2a-2}{\sqrt{a}-1}\) Tìm các giá trị của a để M=\(\sqrt{a}.\frac{2}{P}\) là số nguyên
3tìm ngiệm nguyên \(x^3+2x=y^2-2009\)
4 cho a,b là 2 số thực dương thõa mãm \(a^2+b^2=1\) CM \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\left(\sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}}\right)^2\ge2\sqrt{2}\)
5 tìm gtln của\(T=2ac+bc+cd\) trong đó a,b,c,d là các số thực thõa mãn \(4a^2+b^2=2\) và \(c+d=4\)
6 cho x,y,z >0 và\(x^{2011}+y^{2011}+z^{2011}=3\) Tìm gtln \(M=x^2+y^2+z^2\)
7 Tìm nhiệm nguyên của \(x^3+2x^2+3x+2=y^3\)
8cho 2 số thực a,b ko âm và \(18a+4b\ge2013\) cm :pt sau luôn có nghiệm \(18ax^2+4bx+671-9a=0\)
Mong các bạn giụp mình