Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=120^o\). Đường phân giác của góc D đi qua trung điểm M của cạnh AB.
a) Chứng minh AB = 2AD.
b) Vẽ \(AH\perp CD\). Chứng minh DM = 2AH.
Cho hình bình hành ABCD có góc A=120 độ.Đường phân giác của góc D đi qua trung điểm M của cạnh AB. a.Chứng minh AB=2AD b.Vẽ AH vuông góc với CD.Chứng minh DM=2AH.
A) Ta có:
AB//CD
=> Góc AMD = MDC (so le trong)
=> Tam giác AMD cân tại A
=> AM = AD
Mà AM = 2AB
=> AB = 2AD
llBài 1: Cho hình bình hành ABCD ( Góc B<90 độ ) Ở pPhía ngoài hình bình hành vẽ các tam giác vuông cân tại B Là abE và CBF . Chứng minh rằng : a . DB=Ef ; b: DB vuông góc với Ef Vẽ hình giúp mình nhé . Bài 2 cho hình bình hành ABCD có góc A=120 độ đg phân giấc của góc D đi qua trung điểm M của cạnh AB ; a. AB=2AD ; b: vẽ AH vuông góc CD . cm : DM =2AH
toán hình cho mới mẻ
cho hbh ABCD có góc A = 120 độ , đường phân giác của góc D đi qua trung điểm M của AB .
a) Chứng minh rằng AB = 2AD
b) Kẻ AH vuông góc CD . Chứng minh DM = 2AH
c) Chứng minh AC vuông góc AD
Cho hình bình hành ABCD có góc A bằng 120 độ. Tia phân giác góc D đi qua trung điểm I của cạnh AB. Kẻ AH vuông góc với DC. Chứng minh:
a. AB=2AD
b. DI=2AH
c.AC vuông góc với AD
a)Ta có gAMD = gMDC (so le trong), mà gMDC = gADM (gt) => gADM = g AMD
=> tg ADM cân tai A => AD = AM = AB/2 hay AB = 2AD
b) Từ A hạ AI v^g góc với DM => I là trung điểm của DM và AI là phân giác của góc A (tc tg cân)
=> DM = 2 DI (1) và g DAI = 120/2 = 60 độ
Mặt khác gD + gA = 180 độ ( hai góc trong cùng phía, AB // DC) mà gA = 120 độ => gD = 60 độ
tg v^g DAI và tg v^g ADH có gDAI = gADH = 60 độ, AD là cạnh huyền chung
=> tg DAI = tg ADH ( cạnh huyền, góc nhọn)
=> AH = DI (2)
Từ (1) và (2) => DI = 2 AH
c) Gọi N là trung điểm của DC do Dc= AB nên AD = DC/ 2= DN => tg ADN cân tại D mà gD = 60 độ => tg ADN đều => AN = AD = DC/ 2
tg ADC có đường trung tuyến AN = DC/2 => tg ADC v^g tại A hay DA _|_ AC
Cho hình bình hành ABCD, góc A = 120 độ, phân giác góc D đi qua trung điểm I của AB.
a) Chứng minh AB=2AD.
b) Kẻ AH vuông góc với DC. Chứng minh DI=2AH.
c) Chứng minh AC vuông góc với AD.
a, Vì AB//CD => góc AID=gocIDC
Ma IDC=ADI => AID=ADI => AI=AD
MaAI=IB=1/2AB => 2AD=AB
Vi AB/CD
=>goc AID = goc IDC
Ma IDC= ADI
=> AID = ADI
=> AI = AD
Ma Ai = IB= 1/2 AB
=> 2 AD = AB
Cho hình bình hành ABCD, góc A= 120 độ. Phân giác góc D đi qua trung điểm I của AB.
a) Chứng minh AB=2AD.
b)Kẻ AH vuông góc vs DC. Chứng minh DI=2AH.
c) Chứng minh AC vuông góc với AD.
Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=120^o\). Đường phân giác của góc D đi qua trung điểm của cạnh AB
a/ Chứng minh AB=2AD
b/ Gọi F là trung điểm của CD.Chứng minh: \(\Delta ADF\)là tam giác đều và \(\Delta AFC\)là ta/m giác cân
c/ Chứng minh : \(AC\perp AD\)
a, Do ABCD là hình bình hành ( gt )
=> BAD + ADC = 180 độ ( t/c hbh )
Mà BAD = 120 độ ( gt ) => ADC = 60 độ
Gọi đường phân giác của góc ADC đi qua trung điểm cạnh AB là DI
=> ADI = CDI = 30 độ
Xét tam giác ADI có : DAI + ADI + AID = 180 độ ( tổng 3 góc của 1 tam giác )
=> AID = ADI = 30 độ => Tam giác AID cân
=> AI = AD mà AI = 1/2 AB => AD = 1/2 AB hay AB = 2.AD ( đpcm )
b, CM ADF đều
Do ABCD là hbh ( gt ) => AB = CD ( t/c hbh )
=> 1/2 AB = 1/2 CD => AI = BI = DF = CF
mà AI = AD => AD = DF
=> tam giác ADF cân tại D có góc ADF = 60 độ ( cmt )
=> ADF đều
CM AFC cân :
DO tam giác ADF đều ( cmt ) => AF = DF ( t/c tg đều )
mà DF = FC ( gt ) => AF = FC => tam giác AFC cân tại F ( đpcm )
c, Ta có : AF = DF = CF ( cmt )
=> AF = 1/2 ( DF +CF ) => AF = 1/2 CD
Xét tam giác ADC có AF là trung tuyến ứng với cạnh CD
và AF = 1/2CD
=> tam giác ADC vuông tại A ( dấu hiệu nhận biết tam giác vuông )
=> AD vuông góc với AD ( Đpcm )
ABCD là hình bình hành có\(\widehat{A}\)=120\(^o\), phân giác góc \(\widehat{D}\)đi qua trung điểm của cạnh AB. E là trung điểm của CD. Chứng minh rằng:
a) AB = 2AD
b) \(\Delta ADE\)đều, \(\Delta AEC\)cân
c) \(AC\perp AD\)
1,cho hình bình hành ABCD có o là giao của hai đường chéo trên đường chéo ac lấy AE=AF=FC
a,BEDF là hình bình hành
b,DF cắt BC tại M Chứng minh DF =2FM
c,BF cắt DC tại I và DE cắt AB tại J CMR 3 điểm IOJ thẳng hàng
2,Cho hình bình hành ABCD Có A=120 Tia phân giác góc D qua trung điểm I Của AB Kẻ AH vuông góc CD
CMR a,AI=2BH
b,DI=2AH
c,AC vuông góc AD
Bài 1:
a: OE+EA=OA
OF+FC=OC
mà EA=FC; OA=OC
nên OE=OF
=>O là trung điểm của EF
Xét tứ giác BEDF có
O là trung điểm chung của BD và EF
=>BEDF là hình bình hành
b: Xét ΔBEC co FM//EB
nên FM/EB=CF/CE=1/2
=>DF=2FM
c: Xét tứ giác BJDI có
BJ//DI
BI//DJ
=>BJDI là hình bình hành
=>BD cắt IJ tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của JI