Cho tam giác ABC vuông tại A, tỉ số của hai cạnh AB và AC là 3/4 , BC = 10cm.
a)Tính AB, AC
b) Vẽ dường phân giác BD. Tính DA,DC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, tỉ số của hai cạnh AB và AC là 3/4 , BC = 10cm.
a)Tính AB, AC
b) Vẽ dường phân giác BD. Tính DA,DC.
a: Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\)
hay AB=6(cm)
Thưa thầy đúng đề bài nhưng con chưa hiểu về câu b ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 6 cm , AC = 8cm , BD là phân giác của góc ABC ( D thuộc AC )
1) Tính đọ dài cạnh BC, DA, DC
2) Vẽ đường cao AH của tâm giác ABC . Tính AH
3) Cm AB2 =BH . BC
4) tính tỉ số diện tích hai tam giác AHB và CAB
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
a) Tính độ dài cạnh BC, DA, DC
b) Vẽ dường cao AH của tam giác ABC, tính AH
c) CM: AB.AB=BH.BC
d) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABC và CAB
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 3cm , AC= 4 cm , BD là phân giác của ABC ( D thuộc AC ). vẽ đường cao AH ( H thuộc BC )
của ABC
a) Tính độ dài cạnh BC , DA , DC
b) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác CAB . Chứng minh AB^2 = BH.BC
c) Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác BCD
Xét \(\Delta ABC\)\(\perp\) tại \(A\)
Áp dụng định lí py - ta - go :
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
BC2 = 9 + 16
BC2 = 25
BC = 5 cm
Vậy BC = 5 cm .
Xét \(\Delta ABC\)có BD là đường phân giác \(\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{DA}{DC}=\frac{AB}{BC}\)\(\Rightarrow\) \(\frac{DA}{DC}=\frac{3}{5}\)\(\Rightarrow\) \(\frac{DA}{3}=\frac{DC}{5}\)\(=\frac{DA+DC}{3+5}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{DA}{3}=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(DA=\frac{3}{2}=1,5\)cm
Ta có : AC = AD + DC
4 = 1,5 + DC
\(\Rightarrow DC=2,5\)cm
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CAB\) có :
\(\widehat{AHB}\)\(=\)\(\widehat{CAB}\) ( cùng bằng 900 )
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHB\)\(~\)\(\Delta CAB\) ( g - g )
Do \(\Delta AHB\) \(~\)\(\Delta CAB\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\)\(\Rightarrow\)\(AB.AB=BH.BC\)\(\Rightarrow\)\(AB^2=BH.BC\)
Ngọc Nguyễn , bạn ơi còn câu c) nữa . trả lời giúp mình câu c) luôn đi
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12 cm, acb = 50 độ 0 a) Tính độ dài BC và AC? b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD, DC, BD? (Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm.
a) Tính độ dài cạnh AC
b) Đường phân giác của góc B cắt Ac tại D. Vẽ DH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh rằng tam giác ADC bằng tam giác HBD.
c) Chứng minh DA = DH và suy ra DA nhỏ hơn DC.
a: AC=4cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó; ΔBAD=ΔBHD
c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
a: AC=4cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)
Do đó; ΔBAD=ΔBHD
c: Ta có: ΔBAD=ΔBHD
nên DA=DH
mà DH<DC
nên DA<DC
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC), BD là đường phân giác của góc B (D thuộc AC). Vẽ DE vuông góc BC tại E. a) Cho biết AB = 3 cm AC = 4 cm .Tính BC b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE c) Chứng minh rằng DA < DC d) Vẽ CF vuông góc với BD tại F. Chứng minh rằng các đường thẳng AB, DE, CF đồng quy.
a, Xét Δ ABC vuông tại A, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(BC^2=3^2+4^2\)
=> \(BC^2=25\)
=> BC = 5 (cm)
b, Xét Δ ABD và Δ EBD, có :
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là tia phân giác \(\widehat{ABE}\))
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)
BD là cạnh chung
=> Δ ABD = Δ EBD (g.c.g)
=> AB = AE
Xét Δ ABE, có :
AB = AE (cmt)
=> Δ ABE cân tại E
Ta có :
Δ ABE cân tại E
BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))
=> BD là đường trung trực của AE
c, Ta có : Δ ABD = Δ EBD (cmt)
=> AD = ED
Trong Δ CED, cạnh huyền DC là cạnh lớn nhất
=> ED < DC
Mà AD = ED (cmt)
=> AD < DC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ BD là đường phân giác. Vẽ DE vuông góc BC tại E.
a) Cho biết AB= 9cm; AC=12cm. Tính độ dài cạnh BC
b) Chứng minh: tam giác DAE cân
c) Chứng minh: DA<DC
Câu 4: Cho A ABC vuông tại A, AB=6cm ; AC = 8 cm , BD là phân giác của ABC (D = AC).
1/ Tính độ dài cạnh BC, DA, DC
2/ Vẽ đường cao AH của AABC . Chứng minh AB^ = BH.BC
3/ Tính tỉ số diện tích của AAHB và ACAB.
1: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
BD là phân giác
=>DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=8/8=1
=>DA=3cm; DC=5cm
2: ΔABC vuông tại A mà AH là đường cao
nên BA^2=BH*BC
3: \(\dfrac{S_{AHB}}{S_{CAB}}=\left(\dfrac{AB}{CB}\right)^2=\dfrac{9}{25}\)