a) Từ công thức v 2 − v 0 2 = 2 a s ⇒  gia tốc: a = v 2 − v 0 2 2 s  

 Thay số ta được: a = 8 2 − 4 2 2.8 = 3 m/s².

b) Phương trình chuyển động có dạng: x = v 0 t + 1 2 a t 2 .

Thay số ta được: x = 4 t + 1 , 5 t 2 (m).

c) Ta có: v = v 0 + a t ⇒ t = v − v 0 a = 13 − 4 3 = 3 s.

Tọa độ của chất điểm lúc đó: x = 4.3 + 1 , 5.3 2 = 25 , 5 m.

Chọn A.

Vận tốc vật:

 \(v^2-v^2_0=2aS\Rightarrow v=\sqrt{2aS+v_0^2}=\sqrt{2\cdot2\cdot50+5^2}=15\)m/s

chọn O trùng với A chiều A -> B

Vb = at + Vo = 6

=> Vo = 6 - vb

Vc = Vo - a*(t -1) = 6 + at -2a = 82

=> t = 2/a +2

AD = 28 = Vo*t + 1/2 * a*tc

<=> (2/a +2) + 1/2 * a *(2/a + 2) = 28

=> a = 1

t= 2/a + 2 = 2/1 + 2 = 4 (s)

a, a=v/t=2m/s

b, \(S=\dfrac{1}{2}at^2=100\left(m\right)\)

đi được trong 9s \(S_9=\dfrac{1}{2}a9^2=81\left(m\right)\)

quãng đường đi trong giây 10 \(S_{10}=S-S_9=100-81=19\left(m\right)\)

c, \(S_6=\dfrac{1}{2}a6^2=36\left(m\right)\)

vận tốc sau khi đi 1/4 S6 \(v'=a.t=2.\sqrt{\dfrac{\dfrac{2.1}{4}.36}{2}}=6\left(m/s\right)\)

27 m còn lại là 3/4S6

ta có \(27=6.t+\dfrac{1}{2}2.t^2\Rightarrow t=3\left(s\right)\)

a/ Ta có : 

\(x=10+5t-8t^2\)

Có phương trình chuyển động dạng TQ : \(x=x_o+v_ot+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4m\backslash s^2\\v_o=5m\backslash s\end{matrix}\right.\)

b/ \(t=1s\)

\(v=v_o+at=5-4.1=1m\backslash s\)

c/ \(v^2-v_o^2=2as\)

\(\Leftrightarrow s=\dfrac{-v_o^2}{2a}=\dfrac{-5^2}{2.\left(-4\right)}=3,125\left(m\right)\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v-vo}{t}=\dfrac{12}{2}=6m/s^2\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{v^2-vo^2}{2a}=12m\)

a, Quãng đường từ M đến N:

S= v₀*t +\(\dfrac{a\cdot t^2}{2}\)

<=> 20= 8*2+\(\dfrac{a\cdot2^2}{2}\)

=> a= 2(m/s²)

Ta có: v²-v₀²= 2*a*S

<=> v²- 8²= 2*2*20

=> v= 12(m/s)

b, Quãng đường đi được từ lúc suất phát tới lúc đến điểm M:

v₀²- v₁²= 2*a*S (Vật bắt đầu suất phát nên v₁=0)

<=> 8²-0²= 2*2*S

=> S=16(m)

Vậy quãng đường đi được từ lúc xuất phát tới lúc đến N là:

S^'= 16+20= 36(m)