Cho \(\Delta ABC\)có 3 góc nhọn.Vẽ về phía ngoài \(\Delta ABC\)các \(\Delta\)đều \(\Delta ABC\)và \(\Delta ACE\).Gọi \(M\)là giao điểm của\(BE\)và\(CD\)
a)CMR:\(\Delta ABE=\Delta ADC\)
b)Tính\(\widehat{BMC}\)
cho \(\Delta\) nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài \(\Delta\)ABC các \(\Delta\) đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của DC và BE. CMR :
a) \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ADC
b) góc BMC = 120 độ
a)
ta có:
DAC=60+BAC
EAB=60+BAC
=> DAC=EAB
xét tam giác ABE và tam giác ADE có:
AD=AB( tam giác ABD đều)
AC=AE( tam giác ACE đều)
DAC=BAE(cmt)
=> tam giác ABE=ADC(c.g.c)
Bài 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE . Gọi M là giao điểm của DC và BE . Chứng minh rằng:
a) \(\Delta ABE=\Delta ADC\)
b) \(\widehat{BMC=120^0}\)
a )
Vì ΔABDΔABD là tam giác đều(gt) ⇒DABˆ⇒DAB^=600
ΔACEΔACE là tam giác đều(gt) ⇒EACˆ⇒EAC^=600
⇒DABˆ+BACˆ=EACˆ+BACˆ⇒DAB^+BAC^=EAC^+BAC^
⇒DACˆ=BAEˆ⇒DAC^=BAE^
Xét ΔDACΔDAC và ΔBAEΔBAE có:
DA=BA(vì ΔABDΔABD là tam giác đều)
DACˆ=BAEˆDAC^=BAE^ (cmt)
AC=AE(vì ΔACEΔACE là tam giác đều)
⇒ΔDAC=ΔBAE(c.g.c)
b, Ta có: ^ AEM + ^MEC = 60 độ
mà ^AEM = ACD (Tam giác ABE = tam giác ADC)
=>^MEC + ^MCA = 60 độ
Ta lại có: ^ACE = 60 độ
=>^MCA + ^ACE+ ^MEC = 120 độ
mà ^MCA + ^ACE = ^MCE
=> ^MCE + ^MEC = 120 độ
Ta lại có: ^EMC + ^MCE + ^CEM = 180 độ
mà ^MCE + ^CEM =120 độ (cm trên)
=>^EMC + 120 độ =180 độ
=> ^EMC = 180 độ - 120 độ =60 độ
Ta lại có: ^BMC + ^EMC = 180 độ
mà ^EMC = 60 độ
=> ^BMC + 60 độ =180 độ
=> ^BMC = 180 độ - 60 độ = 120 độ (đpcm)
Cho \(\Delta ABC\)nhọn.Vẽ về phía ngoài\(\Delta ABC\) các tam giác đều \(ABD\)và\(ACE\)
a, Chứng minh rằng: BE=DC
b,Gọi H là giao điểm của BE và CD.Tính\(\widehat{BHC}\)
(mk ko vẽ hình đc, ai giải đc thì giúp mk vs nha!)
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. Vẽ về phía ngoài \(\Delta ABC\)các tam giá đề ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của BE và CD.
CMR: a) BE=CD
b) \(\Delta BDE\)cân
c) \(\widehat{EIC}=60^o\)và IA là tia phân giác của \(\widehat{DIE}\)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB>AC) vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD,ACE. Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của AB và DC
a)Chứng minh: tam giác ADC=tam giác ABE
b)CMR:\(\widehat{DIE}\)=\(60^o\)
c)Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE .CMR \(\Delta\)AMN đều
đ)CMR TA là pg của \(\widehat{DIE}\)
Câu hỏi của Phạm Thùy Dung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn ( AB< AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tàm giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao điểm của CD và BE, K là giao điểm của AB và DC.CMR
a) \(\Delta ADC=\Delta ABE\)
b) \(\widehat{DIB}=60^0\)
c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. CMR: \(\Delta AMN\) đều.
d) CMR tia IA là tia phân giác của góc DIE
Cho \(_{\Delta}\)ABC nhọn. Về phía ngoài \(_{\Delta}\)ABC vẽ các \(_{\Delta}\)ABD vuông cân đỉnh B, \(_{\Delta}\)ACE vuông cân đỉnh C. Gọi M là giao điểm của BE và CD. C/m rằng: \(AM\perp BC\)
Cho \(\Delta\)ABC có ba góc nhọn (AB<AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của AB và DC.
a. CMR: \(\Delta\)ADC=\(\Delta\)ABE
b. CMR: Góc DIB=60 độ
c. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD vả BE. Chứng minh rằng \(\Delta\)AMN đều.
Cho \(\Delta ABC\)có các góc nhỏ hơn \(120^0\). Vẽ về phía ngoài \(\Delta ABC\)các \(\Delta\)đều \(ABD,ACE\). Gọi M là giao điểm của \(DC\)và \(BE\). Chứng minh rằng :
a, Góc \(BMC=120^0\)
b, Góc \(AMB=120^0\)