Giải hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}2x\left(x^2+3\right)-y\left(y^2+3\right)=3xy\left(x-y\right)\\\left(x^2-2\right)^2=4\left(2-y\right)\end{cases}}\)
giải hệ phương trình:
1) \(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)=4\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{cases}}\)
2)\(\hept{\begin{cases}\left(2x-3\right)\left(2y+4\right)=4x\left(y-3\right)+54\\\left(x+1\right)\left(3y-3\right)=3y\left(x+1\right)-12_{ }\end{cases}}\)
3) \(\hept{\begin{cases}\frac{2y-5x}{3}+5=\frac{y+27}{4}-2x\\\frac{x+1}{3}+y=\frac{6y-5x}{7}\end{cases}}\)
4)\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-\frac{1}{2}xy=50\\\frac{1}{2}xy-\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(y-2\right)=32\end{cases}}\)
5)\(\hept{\begin{cases}\left(x+20\right)\left(y-1\right)=xy\\\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy\end{cases}}\)
Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ
2) Từ hệ ta có \(\hept{\begin{cases}20x-6y=66\\-3x=-9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-1\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2=\left(2-y\right)\left(2+y\right)\\2x^3=\left(x+y\right)\left(4-xy\right)\end{cases}}\)
giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(x+\sqrt{x^2-2x+2}+1\right)\left(y^2+\sqrt{y^2+1}\right)=1\\x^2-3xy-y^2=3\end{cases}}\)
giải hệ phương trình mình chịu nhe bn
\(\hept{\begin{cases}\left(x+\sqrt{x^2+2x+2}+1\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=1\left(1\right)\\x^2-3xy-y^2=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có \(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{x^2+2x+2}+1\right)\left(\sqrt{y^2+1}+y\right)\left(\sqrt{y^2+1}-y\right)=\sqrt{y^2+1}-y\)
(Do \(\sqrt{y^2+1}-y\ne0\forall y\))
\(\Leftrightarrow x+1+\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}=-y+\sqrt{y^2+1}\)
\(\Leftrightarrow x+y+1+\frac{\left(x+1\right)^2+y^2}{\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{y^2+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(1+\frac{x+1-y}{\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{y^2+1}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+1=0\\\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{y^2+1}-y=0\left(3\right)\end{cases}}\)
Do \(\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}>\left|x+1\right|\ge x+1\forall x\)và \(\sqrt{y^2+1}>\left|y\right|\ge y\forall y\)nên (3) vô nghiệm
Thay y=-x-1 vào (2) ta tìm được \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-4}{3}\end{cases}}\)
Với x=1 => y=-2
Với x=\(\frac{-4}{3}\)=> y=\(\frac{1}{3}\)
Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn điều kiện là: \(\left(x;y\right)=\left\{\left(1;-2\right);\left(\frac{-4}{3};\frac{1}{3}\right)\right\}\)
Đồng bào thân thiện đáng yêu cứu toy với :((
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}+\sqrt[3]{\frac{y+2}{2x+1}}=2\\4x+3y=7\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2y+3}+2y-3=0_{ }\\2\left(2y^3+x^3\right)+3y\left(x+1\right)^2+6x\left(x+1\right)+2=0\end{cases}^{ }}\)
Giải hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-3}=\left(y^2+2016\right)\left(5-y\right)+\sqrt{y}\\y\left(y-x+2\right)=3x+3\end{cases}}\)
Cảm ơn mọi người nhé hiuhiu <3
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH\(\hept{\begin{cases}x^2+3xy-3\left(x-y\right)=0\\x^4+9y\left(x^2+y\right)-5x^2=0\end{cases}}\)
Hệ pt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+3y=3x-3xy\left(1\right)\\\left(x^2+3y\right)^2+3x^2y-5x^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Thay (1) vào (2) ta được: \(x^2\left(9y^2-15y+4\right)=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\Rightarrow y=0\\y=\frac{1}{3}\Rightarrow x=1\\y=\frac{4}{3}\Rightarrow x^2+x+4=0\left(VN\right)\end{cases}}\)
CÁM ƠN BẠN NHIỀU, NHƯNG MÌNH LÀM ĐƯỢC BÀI NÀY RỒI, CÁM ƠN VÀ XIN LỖI BẠN !
Giải hệ phương trình:
1) \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\x+y=\sqrt{x+y+2}\end{cases}}\)
2) \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\\2y=x^3+1\end{cases}}\)
3) \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)\left(x^2+y^2\right)=13\\\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)=25\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
4) \(\hept{\begin{cases}3y=\frac{y^2+2}{x^2}\\3x=\frac{x^2+2}{y^2}\end{cases}}\)
5) \(\hept{\begin{cases}x+y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}=4\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
6) \(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
7) \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+1\right)+y\left(y+x\right)=4y\\\left(x^2+1\right)\left(y+x-2\right)=y\end{cases}\left(x;y\in R\right)}\)
8) \(\hept{\begin{cases}y+xy^2=6x^2\\1+x^2y^2=5x^2\end{cases}}\)
Giải hệ phương trinh:
\(1,\hept{\begin{cases}x\left(x-y\right)=6-x-2y\\\left(x+2\right)\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{x^2+4y+8}\end{cases}}\)
\(2,\hept{\begin{cases}x^2-xy+y^2=3\\2x^3-9y^3=\left(x-y\right)\left(2xy+3\right)\end{cases}}\)
\(3,\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\left(1+\frac{8}{x+y}\right)=3\sqrt{3}\\\sqrt{y}\left(1-\frac{8}{x+y}\right)=-1\end{cases}}\)
1/ĐKXĐ: \(x^2+4y+8\ge0\)
PT (1) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=y-3\end{cases}}\)
+) Với x = 2, thay vào PT (2): \(4\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{4y+12}\) (\(\text{ĐKXĐ:}y\ge-3\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\16\left(y^2+4\right)=y^2\left(4y+12\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\4\left(y^3-y^2-16\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}\left(1+\sqrt[3]{217-12\sqrt{327}}+\sqrt[3]{217+12\sqrt{327}}\right)\)(nghiệm khổng lồ quá chả biết tính kiểu gì nên em nêu đáp án thôi:v)
Vậy...
+) Với x = y - 3, thay vào PT (2):
\(\left(y-1\right)\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{y^2-2y+17}\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2\left(y^2+4\right)=y^2\left(y^2-2y+17\right)\)(Biến đổi hệ quả nên ta dùng dấu suy ra)
\(\Leftrightarrow4\left(1-3y\right)\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\y=-1\end{cases}}\)
Thử lại ta thấy chỉ có y = - 1 \(\Rightarrow x=y-3=-4\)
giải hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2\\\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)=3\end{cases}-4\left(x+y\right)=12}\)12
giải hệ phương trình:
a)\(\hept{\begin{cases}3xy=2\left(x+y\right)\\5yz=6\left(y-z\right)\\4xz=3\left(x+y\right)\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\\7x-3y+2z=37\end{cases}}\)