Cho hình thang ABCD lấy M,N thuộc AD,BC sao cho MN=AB+CD/2 .Chứng minh AB//CD.
giúp mk với nha
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có AB // CD. Lấy hai điểm M, N lần lượt trên hai cạnh AB, CD sao cho AM/DN =MB/NC . Chứng minh MN đi qua O (O là giao điểm của AD và BC)
Giúp minh vs mn ơi ! Cm mn trc nha :3
-OM cắt DC tại N'.
\(\dfrac{AM}{DN}=\dfrac{MB}{NC}=\dfrac{AM+MB}{DN+BC}=\dfrac{AB}{DC}\)
-Xét △ODN' có: AM//DN'.
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{DN'}=\dfrac{OM}{MN'}\) (hệ quả định lí Ta-let) (1)
-Xét △OCN' có: BM//CN'.
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{CN'}=\dfrac{OM}{MN'}\) (định lí Ta-let) (2)
-Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{AM}{DN'}=\dfrac{BM}{CN'}=\dfrac{AM+BM}{CN'+DN'}=\dfrac{AB}{CD}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{CN'}=\dfrac{BM}{DN'}=\dfrac{AM}{CN}=\dfrac{BM}{DN}\)
\(\Rightarrow CN=CN';DN=DN'\)
\(\Rightarrow N\equiv N'\)
-Vậy MN đi qua điểm O.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc các cạnh
AD, BC sao cho MN//AB. Gọi I, J, K lần lượt thuộc AB, CD, MN
sao cho \(\frac{AI}{BI}\)=\(\frac{DJ}{CJ}\)=\(\frac{MK}{NK}\)
a) Chứng minh ba điểm I, J, K thẳng hàng.
b) Chứng minh AD , BC, IJ đồng quy.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc AB, CD sao
cho AM =2 MB , DN = 2 NC. Chứng minh ba đường thẳng AD,
BC, MN đồng quy
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc AB, CD sao
cho AM =2 MB , DN = 2 NC. Chứng minh ba đường thẳng AD,
BC, MN đồng quy
Cho hình thang ABCD(AB//CD) . Lấy điểm M, N thuộc AD và BC sao cho AM =1/3 AD , BN = 1/3 BC. Gọi E, F là trung điểm cảu DM và CN Chứng minh MN //AB
Cho hình thang ABCD có 2 đáy BC và AD ( BC ≠ AD ) . M,N lần lượt thuộc AB và DC sao cho AM / AB = CN / CD AM / AB=CN / CD . Đường thẳng MN cắt AC và BD trương ứng với E và F . Chứng minh EM = FN,
Cảm ơn mn nhìu nha ! Kb vs mình nhá !
Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB//CD); AC giao với BD tại O. Chứn minh rằng OA . OD = OB . OC
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD); một đường thẳng song sonh với AB cắt AD, BC, AC, BD lần lượt tại M, N, P, Q. Chứng minh rằng MN=PQ.
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB//CD); E thuộc BC. Kẻ CK//AE (K thuộc AD). Chứng minh rằng BK//DE.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc AB, CD sao
cho AM =2 MB , DN = 2 NC. Chứng minh ba đường thẳng AD,
BC, MN đồng quy
Cho hình thang ABCD (AB//CD). M, N thuộc AB, CD sao
cho AM =2 MB , DN = 2 NC. Chứng minh ba đường thẳng AD,
BC, MN đồng quy
Gọi K là giao điểm của AD và BC
F là giao điểm của KM và DC
Có \(AM=2MB\Rightarrow AM=\dfrac{2}{3}AB\)
Do AB//DC. Áp dụng định lý Thales có:
\(\dfrac{AM}{DF}=\dfrac{KM}{KF}\)
\(\dfrac{MB}{FC}=\dfrac{KM}{KF}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{DF}=\dfrac{MB}{FC}\)
ADTCDTSBN có: \(\dfrac{AM}{DF}=\dfrac{MB}{FC}=\dfrac{AM+MB}{DF+FC}=\dfrac{AB}{DC}\)
Do đó \(\dfrac{AM}{DF}=\dfrac{AB}{DC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{2}{3}AB}{DF}=\dfrac{AB}{DC}\Leftrightarrow\dfrac{2AB}{3DF}=\dfrac{AB}{DC}\Leftrightarrow DF=\dfrac{2}{3}DC\) (1)
mà \(DN=2NC\Rightarrow DN=\dfrac{2}{3}DC\) (2)
Do \(N;F\in DC\).Từ (1) và (2) \(\Rightarrow N\equiv F\)
\(\Rightarrow\) K;M;N thẳng hàng
\(\Rightarrow AD;BC;MN\) đồng quy tại K
Đúng 0
Bình luận (0)