Ta có  v = 36 k m / h = 10 m / s

Theo định luật II Newton ta có  N → + P → = m a →

Ta chỉ xét trên trục hướng tâm.

a.  Khi xe ở đỉnh cầu Chiếu theo chiều hướng vào tâm

P − N = m v 2 r

⇒ N = m g − v 2 r

⇒ N = 1000 10 − 10 2 50 = 7800 N

Lực nén của xe lên cầu:   N’ = N = 7800N

b, Khi xe ở vị trí  α = 30 0

Chiếu theo chiều hướng vào tâm cầu  P cos α − N = m v 2 r

⇒ N = m g cos α − v 2 r = 1000 10. cos 30 0 − 10 2 50 = 6660 , 254 N

Ta có  v = 54 k m / h = 15 m / s

Khi đi qua điểm giữa quả cầu vật chịu tác dụng của các lực N → , P →

a. Theo định luật II Newton ta có  N → + P → = m . a h t →

Chọn trục toạ độ Ox có chiều dương hướng vào tâm:

⇒ N − P = m a h t

⇒ N = m a h t + P = m v 2 r + m g

⇒ N = 1200. 15 2 100 + 1200.10 = 14700 N

b. Theo định luật II Newton ta có  N → + P → = m . a h t →

Chọn trục toạ độ Ox, chiều dương hướng vào tâm: 

⇒ P − N = m a h t

⇒ N = P − m a h t = m g − m v 2 r

⇒ N = 1200.10 − 1200. 15 2 100 = 9300 N

chiếu phương thẳng đứng có : N+Fq+Lt-P =0

để vật k văng ra khỏi cầu vồng thì N>=0 suy ra p-Fq+Lt >=0

tương đương với m.g-m.v^2/r >=0

suy ra v^2 <= g.r

suy ra Vmax = 7\(\sqrt14\)  m/s=94.29 km/h

Tại vị trí đỉnh cầu, vật chịu tác dụng của trọng lực P và phản lực N.

\(v=36\)km/h=10m/s

Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{10^2}{50}=2\)m/s²

Định luật ll Niu tơn: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\cdot\overrightarrow{a_{ht}}\)

\(\Rightarrow P-N=m\cdot a_{ht}\Rightarrow N'=N=P-m\cdot a_{ht}\)

\(\Rightarrow N'=10m-m\cdot a_{ht}=10\cdot2000-2000\cdot2=16000N\)

r sao tính ta?

Khi ôtô chuyển động qua cầu, ôtô chịu tác dụng của hai lực. Trọng lực \(\overrightarrow{P}\)và phản lực \(\overrightarrow{N}\) do mặt cầu tác dụng lên ôtô như hình vẽ. Hợp lực của hai lực này đóng vai trò là lực hướng tâm, \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}\)= \(\overrightarrow{ma_{ht}}\)

Vậy áp lực do ô tô tác dụng xuống mặt cầu bằng 13 000N

So sánh: Áp lực F = N = 13000 < P = mg = 15000 N

Nhận xét: Khi ôtô chuyển động trên mặt cong (vồng lên) áp lực của ôtô xuống mặt cầu nhỏ hơn so với trọng lực của nó.

Đáp án C

36 km/h = 10 m/s.

Một phần trọng lực đóng vai trò là lực hướng tâm.

Tại điểm cao nhất áp lực ô tô lên mặt đường là  N = P − F h t

⇔ N = m g − m v 2 R = 1200.10 − 1200.10 2 50 = 9600 N