Một quả cầu được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc đầu 15m / s. Bỏ qua sức cản của
không khí. Lấy g 10m / s. = Vận tốc và vị trí của quả cầu sau khi ném 2s là:
A. v 10m / s, = cách mặt đất 10m. B. v 10m / s, = cách mặt đất 20m.
C. v 5m / s, = cách mặt đất 10m. D. v 5m / s, = cách mặt đất 20m.
Câu 17: Một vật rơi từ độ cao h. Biết trong giây cuối cung vật rơi được quãng đường 15m. Thời gian rơi
1.Một quả bóng được ném từ mặt đất theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu 25m/s. Đồng thời, từ độ cao 15m một quả bóng khác được thả rơi tự do không vận tốc đầu. Hỏi sao bao lâu hai quả bóng đạt cùng độ cao?
2. Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta ném thẳng đứng lên cao một viên bi với vận tốc 10m/s.
a. tính thời gian viên bi lên đến đỉnh cao nhất, thời gian viên bi rơi trở lại A, thời gian viên bi rơi tới đất.
b. Tính vận tốc viên bi khi rơi trở lại qua A, vận tốc chạm đất.
3. Một quả bóng rơi không vận tốc đầu từ độ cao 60m. Sau 1s, người ta ném theo phương thẳng đứng một quả khác từ cùng độ cao. Hỏi vận tốc ban đầu của quả sau phải bằng bao nhiêu để hai quả rơi chạm đất cùng một lúc.
Câu 1: Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc đầu 6m/s. Cho g=10m/s2 . Tính độ cao cực đại vật lên được
Câu 2: Một vật có khối lượng m được thả tự do từ độ cao 20m. Bỏ qua lực cản không khí. Tìm vận tốc của vật khi vừa chạm đất
Câu 1.
Cơ năng:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot6^2+m\cdot10\cdot0=18m\left(J\right)\)
Tại độ cao max có cơ năng: \(W'=mgh_{max}=10mh_{max}\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)
\(\Rightarrow18m=10mh_{max}\)
\(\Rightarrow h_{max}=1,8m\)
Câu 2.
Cơ năng vật:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot m\cdot0^2+10m\cdot20=200m\left(J\right)\)
Tại một điểm trên mặt đất vật có cơ năng \(\left(z=0m\right)\):
\(W'=\dfrac{1}{2}mv'^2\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W'\)\(\Rightarrow200m=\dfrac{1}{2}mv'^2\)
Vận tốc vật khi vừa chạm đất:
\(v'=\sqrt{2\cdot200}=20m\)/s
Một quả cầu ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc 20m/s. 1s sau đó một quả cầu khác được thả rơi từ độ cao 35m. Bỏ qua mọi ma sát của vật với không khí, cho g = 10m/s2.
a. Hai quả cầu ở cùng độ cao khi nào, tại độ cao bao nhiêu, vận tốc của mỗi quả bằng bao nhiêu theo hướng nào?
b. Tại thời điểm nào hai quả cầu cách nhau 10m theo phương thẳng đứng?
c. Trong quá trình hai quả cầu chuyển động khoảng cách nhỏ giữa hai quả cầu bằng bao nhiêu?
d. Khi quả cầu thứ nhất ở độ cao cực đại thì hai quả càu cách nhau bao nhiêu?
a/ Chọn gốc toạ độ là mặt đất, chiều dương hướng lên trên, thời gian tính từ lúc quả cầu thứ nhất xuất phát
Xét vật 1: \(\left\{{}\begin{matrix}v_0=20m/s\\a=-10m/s\\t_0=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1=v_0t+\frac{1}{2}at^2=20t-\frac{1}{2}.10.t^2=20t-5t^2\)
Xét vật 2: \(\left\{{}\begin{matrix}a_2=-10m/s\\x_0=35m\\t_0=1s\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_2=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2=35-\frac{1}{2}.10.\left(t-1\right)^2=35-5\left(t-1\right)^2\)
Hai quả cầu ở cùng độ cao nghĩa là chúng gặp nhau<=> x1= x2
\(\Leftrightarrow20t-5t^2=30-5t^2+10t\)
\(\Leftrightarrow t=3s\) tại độ cao 15m
Phương trình vận tốc của quả cầu 1:
v1 = v0 – gt = 20 – 10t
Lúc t = 3s, v1 = -10m/s
Vậy lúc hai quả cầu ở cùng độ cao, quả cầu 1 đang đi xuống với vận tốc 10 m/s
b/ Cách nhau 10m nghĩa là |x1-x2|= 10 cậu tự gỉai
c/ 2 quả cầu chuyển động ngc chiều thì dĩ nhiên chúng phải gặp nhau=> k/c ngắn nhất =0
d/ Quả cầu 1 ở độ cao cực đại tức là v1= 0
<=> 20-10t= 0
<=> t= 2(s)
Thay vào từng ptcđ của từng vật rồi trừ đi là ra( lazy =))
Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc đầu v 0 = 20 m / s và rơi xuống đất sau 4s . Hỏi quả bóng được ném từ độ cao nào? Lấy g = 10 m / s 2 và bỏ qua sức cản của không khí.
A. 60m
B. 80 m
C. 90m
D. 100m
Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc đầu v0 = 20m/s và rơi xuống đất sau 3s. Hỏi quả bóng được ném từ độ cao nào ? Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản của không khí.
A. 30m
B. 45m
C. 60m
D. 90m
Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc đầu v 0 = 20 m / s và rơi xuống đất sau 4s . Hỏi quả bóng được ném từ độ cao nào? Lấy g = 10 m / s 2 và bỏ qua sức cản của không khí
A. 60m
B. 80 m
C. 90m
D. 100m
Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc đầu có độ lớn là v 0 = 20m/s và rơi xuống đất sau 3s. Hỏi quả bóng được ném từ độ cao nào? Lấy g = 10m/ s 2 và bỏ qua sức cản của không khí.
A. 90m
B. 30m
C. 45m
D. 60m
Ta có, thời gian chạm đất của vật ném ngang: t = 2 h g
Ta suy ra: h = 1 2 g t 2 = 1 2 10.3 2 = 45 m
Đáp án: C
Một vật được thả rơi từ một khí cầu đang bay ở độ cao 300 m. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/ s 2 . Hỏi sau bao lâu thì vật rơi chạm đất ? Nếu : khí cầu đang bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 4,9 m/s.
Trong trường hợp khí cầu đang bay lên thì lúc đầu vật được ném lên cao với vận tốc đầu v 0 = 4,9 m/s bằng vận tốc bay lên của khí cầu từ độ cao s và chuyển động chậm dần đều trong khoảng thời gian t 2 lên tới độ cao lớn nhất, tại đó v = 0. Khoảng thời gian t 2 được tính theo công thức:
v = v 0 – g t 2 = 0 ⇒ t 2 = 0,5 s
Sau đó vật lại rơi tự do từ độ cao lớn nhất xuống đến độ cao 300 m trong thời gian t 2 = 0,5 s, rồi tiếp tục tơi nhanh dần đều với vận tốc v 0 = 4,9 m/s từ độ cao 300 m xuống tới đất trong khoảng thời gian t 1 ≈ 7,3 s (giống như trường hợp trên).
Như vậy, khoảng thời gian chuyển động của vật sẽ bằng: t = 2 t 2 + t 1 = 2.0,5 + 7,3 = 8,3 s.
