Một quả cầu ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc 20m/s. 1s sau đó một quả cầu khác được thả rơi từ độ cao 35m. Bỏ qua mọi ma sát của vật với không khí, cho g = 10m/s2.
a. Hai quả cầu ở cùng độ cao khi nào, tại độ cao bao nhiêu, vận tốc của mỗi quả bằng bao nhiêu theo hướng nào?
b. Tại thời điểm nào hai quả cầu cách nhau 10m theo phương thẳng đứng?
c. Trong quá trình hai quả cầu chuyển động khoảng cách nhỏ giữa hai quả cầu bằng bao nhiêu?
d. Khi quả cầu thứ nhất ở độ cao cực đại thì hai quả càu cách nhau bao nhiêu?
a/ Chọn gốc toạ độ là mặt đất, chiều dương hướng lên trên, thời gian tính từ lúc quả cầu thứ nhất xuất phát
Xét vật 1: \(\left\{{}\begin{matrix}v_0=20m/s\\a=-10m/s\\t_0=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_1=v_0t+\frac{1}{2}at^2=20t-\frac{1}{2}.10.t^2=20t-5t^2\)
Xét vật 2: \(\left\{{}\begin{matrix}a_2=-10m/s\\x_0=35m\\t_0=1s\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x_2=x_0+v_0t+\frac{1}{2}at^2=35-\frac{1}{2}.10.\left(t-1\right)^2=35-5\left(t-1\right)^2\)
Hai quả cầu ở cùng độ cao nghĩa là chúng gặp nhau<=> x1= x2
\(\Leftrightarrow20t-5t^2=30-5t^2+10t\)
\(\Leftrightarrow t=3s\) tại độ cao 15m
Phương trình vận tốc của quả cầu 1:
v1 = v0 – gt = 20 – 10t
Lúc t = 3s, v1 = -10m/s
Vậy lúc hai quả cầu ở cùng độ cao, quả cầu 1 đang đi xuống với vận tốc 10 m/s
b/ Cách nhau 10m nghĩa là |x1-x2|= 10 cậu tự gỉai
c/ 2 quả cầu chuyển động ngc chiều thì dĩ nhiên chúng phải gặp nhau=> k/c ngắn nhất =0
d/ Quả cầu 1 ở độ cao cực đại tức là v1= 0
<=> 20-10t= 0
<=> t= 2(s)
Thay vào từng ptcđ của từng vật rồi trừ đi là ra( lazy =))
