chứng minh
a / an-bn= (a-b)(an-1+an-2.b+an-1.b2+....+abn-2+bn-1) Với mọi x ∈ N
b / Áp dụng cho A= 11100-1 . Chứng minh A ⋮ 10
Thanks, : )) so much
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2021 lúc 23:12
Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằnga) an−bnan−bn chia hết cho a-b với mọi số tự nhiên n.b) an+bnan+bn chia hết cho a+b với mọi số tự nhiên n lẻ.
Đọc tiếp
Cho a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng
a) chia hết cho a-b với mọi số tự nhiên n.
b) chia hết cho a+b với mọi số tự nhiên n lẻ.
Lời giải:
Theo công thức hằng đẳng thức thì:
$a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+....+ab^{n-2}+b^{n-1})\vdots a-b$ (đpcm)
Với $n$ lẻ:
$a^n+b^n=(a+b)(a^{n-1}-a^{n-2}b+....-ab^{n-2}+b^{n-1})\vdots a+b$ (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
10 tháng 11 2021 lúc 19:41
cho tam giác A B C , AB = AC trên cạnh AB , AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho AM =AN
a, chứng minh tam giác ABN = tam giác ACN
suy ra BN = CM
a: Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm N thuộc canh BC sao cho BN=BA. Vẽ BD vuông góc AN với(D thuộc AN).
1) Chứng minh BD là phân giác ABC
2) Lấy điểm M thuộc cạnh CB sao cho CM =CA. Kẻ CE là tia phân giác của ACN (E thuộc AN). Chứng minh ME – AN .
3) Cho CE cắt BD tại O, cắt AM tại F, BD cắt AB tại I . Chứng minh rằng IE = AO .
Giúp tớ câu 2,3 với ạ
Cho dãy số (an) xác định bởi: a1=5; an= an-1 + 3n ∀ n ≥ 2. Chứng minh dãy số bn= an+1 - an ∀ n ≥ 2 là một cấp số cộng.
1 tháng 3 2023 lúc 21:28
!!-Chứng minh an+bn=cn (a,b,c,n ϵ Z; a,b,c≠0; n>2) vô nghiệm.
10 tháng 1 2022 lúc 10:13
Câu 29. Chứng minh các bất đẳng thức:a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).Câu 30. Cho a3 + b3 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.Câu 31. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất của: với x, y, z 0.Câu 36. Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu:a) ab và a/b là số vô tỉ.b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠...
Đọc tiếp
Câu 29. Chứng minh các bất đẳng thức:
a) (a + b)2 ≤ 2(a2 + b2)
b) (a + b + c)2 ≤ 3(a2 + b2 + c2)
c) (a1 + a2 + ….. + an)2 ≤ n(a12 + a22 + ….. + an2).
Câu 30. Cho a3 + b3 = 2. Chứng minh rằng a + b ≤ 2.
Câu 31. Chứng minh rằng: [x] + [y] ≤ [x + y].
Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
Câu 33. Tìm giá trị nhỏ nhất của: 
với x, y, z > 0.
Câu 36. Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ không nếu:
a) ab và a/b là số vô tỉ.
b) a + b và a/b là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)
c) a + b, a2 và b2 là số hữu tỉ (a + b ≠ 0)
Câu 37. Cho a, b, c > 0. Chứng minh: a3 + b3 + abc ≥ ab(a + b + c)
Câu 38. Cho a, b, c, d > 0. Chứng minh:
Câu 39. Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1
Câu 40. Cho số nguyên dương a. Xét các số có dạng: a + 15 ; a + 30 ; a + 45 ; … ; a + 15n. Chứng minh rằng trong các số đó, tồn tại hai số mà hai chữ số đầu tiên là 96.
Câu 41. Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
Mn giúp em với ;-;
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N sao cho AM = AN. a)Chứng minh: Tam giác AMN cân.
b)Chứng minh: BN = CM.
c)Chứng minh: MN // BC.
Help me
a: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
Suy ra: BN=CM
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM= 1/4 AC, AN = 1/4 AB
a) chứng minh góc AMN= góc ACB
b) chứng minh góc ABN = góc ACM
c) gọi I là giao điểm của MC và BN. Chứng minh IM . IC = IN . IB
d) chứng minh góc BMC = góc BNC
e) chứng minh IM = 1/4 IB, IN = 1/4 IC
f) chứng minh góc MNB = góc MCN
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thắng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thắng AN sao cho AN vuông góc với AC và AN AC.
a) Chứng minh rằng: tam giác AMC tam giác ABN.
b) Chứng minh: BN vuông góc CM.
c) Kẻ AH 1 BC (H thuộc BC). Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90°. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thắng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thắng AN sao cho AN vuông góc với AC và AN = AC.
a) Chứng minh rằng: tam giác AMC = tam giác ABN.
b) Chứng minh: BN vuông góc CM.
c) Kẻ AH 1 BC (H thuộc BC). Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN.