\(A=1+2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)

\(A=1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(A=1+2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)=1+2.\frac{49}{100}=1+\frac{49}{50}\)

\(A=\frac{99}{50}\)

Vậy \(A=\frac{99}{50}\)

Đặt A = 1.3.5 + 3.5.7 + 5.7.9 + ...... + 47.49.51

8A = 1.3.5.8 + 3.5.7.8 + ...... + 47.49.51.8

= 1.3.5(7 + 1) + 3.5.7.(9 - 1) + ...... + 47.49.51(53 - 45)

= 1.3.5.7 + 1.3.5 + 3.5.7.9 - 1.3.5.7 + ......... + 47.49.51.53 - 47.47.49.51

= 1.3.5 + 47.49.51.53

=> A = \(\frac{1.3.5+47.49.51.53}{8}=778128\)

628414

chi tiết là ko biết bởi vì e mới học lớp 5

Các bạn giải nhanh lên nhé, mai mình phải nộp cô rồi

\(=\frac{1.5.6+\left(1.5.6\right).2+\left(1.5.6\right).3+\left(1.5.6\right).4+\left(1.5.6\right).5}{1.3.5+\left(1.3.5\right).2+\left(1.3.5\right).3+\left(1.3.5\right).4+\left(1.3.5\right).5}\)

\(=\frac{\left(1.5.6\right).\left(1+2+3+4+5\right)}{\left(1.3.5\right).\left(1+2+3+4+5\right)}=\frac{1.5.6}{1.3.5}=\frac{1.1.2}{1.1.1}=2\)

A= \(\frac{1.5.3.2+2.10.2.6+2.15.9.2+4.20.12.2+5.25.15.2}{1.3.5+2.6.10+3.9.15+4.12.20+5.15.25}\)

A= \(\frac{2+2+2\cdot2+2+2}{0+0+3+0+0}\)

A= \(\frac{12}{3}\)

A= 4

Đầu tiên bạn tách ra, rút gọn rồi cộng lại,tính nha!

bạn ơi mình nhầm, Nguyễn Tiến Dũng đúng, mình làm cách này dài hơn xíu:

=\(\frac{1.5.6+2.10.12+3.15.18+4.20.24+5.25.30}{1.3.5+2.6.10+3.9.15+4.12.20+5.15.25}\)

=\(\frac{6+12+18+24+30}{3+6+9+12+15}\)(*)

= \(\frac{90}{45}\)= \(2\)

Để có đc (*) thì bạn triệt tiêu nha! 

a)

\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-1\)

\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-1-1+1\)

\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-\left(1+1\right)+1\)

\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2-2+1\)

\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-\left(2+2\right)+1\)

\(D=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-2^3-2^2-2^2+1\)

..........

Làm tương tự như vậy đến hết, ta có D = 1

Vậy D = 1

b)

\(\frac{1\times3\times5\times...\times39}{21\times22\times23\times...\times40}\)

\(=\frac{\left(1\times3\times5\times...\times19\right)\times\left(21\times23\times...\times39\right)}{\left(22\times24\times...\times40\right)\times\left(21\times23\times...\times39\right)}\)

\(=\frac{1\times3\times5\times...\times19}{22\times24\times...\times40}\)

\(=\frac{1\times3\times5\times7\times3^2\times11\times13\times3\times5\times17\times19}{2\times11\times2^3\times3\times2\times13\times2^2\times7\times2\times3\times5\times2^5\times2\times17\times2^2\times3^2\times2\times19\times2^3\times5}\)

(Phân tích các số ra thừa số nguyên tố)

\(=\frac{1\times3^4\times5^2\times7\times11\times13\times17\times19}{2^{20}\times11\times3^4\times13\times7\times5^2\times17\times19}\)

\(=\frac{1}{2^{20}}\)

Vậy \(\frac{1\times3\times5\times...\times39}{21\times22\times23\times...\times40}=\frac{1}{2^{20}}\)

P/S: Câu b mình không chắc đâu nhé

Thanks pạn :))))

kô sao,cx lm thây lôi cổ lên hiệu trg ak,ko cần lo đâu

hết cỡ rồi ông tướng