Giúp tui câu này với, chả bt chứng minh kiểu j
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh \(\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)Chứng Minh: \(\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5a-2d}\)
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\left(đpcm\right)\)
ta có:
\(\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\Rightarrow\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)(đpcm)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
\(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5bk+2b}{5bk-2b}=\frac{b\left(5k+2\right)}{b\left(5k-2\right)}=\frac{5k+2}{5k-2}\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{5c+2d}{5c-2d}=\frac{5dk+2d}{5dk-2d}=\frac{d\left(5k+2\right)}{d\left(5k-2\right)}=\frac{5k+2}{5k-2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\left(\text{đpcm}\right)\)
Áp dụng cho . \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng minh rằng\(\frac{3a-2b}{5a-7b}=\frac{3c+2d}{5c+5d}\)
MÌNH ĐANG CẦN GẤP LẮM , GIÚP MÌNH NHA
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) CMR: \(\frac{4a-2b}{5a+2b}=\frac{4c-2d}{5c+2d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{4a}{4c}=\frac{2b}{2d}=\frac{4a-2b}{4c-2d}=\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)
Suy ra \(\frac{4a-2b}{4c-2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)Suy ra điều phải chứng minh: \(\frac{4a-2b}{5a+2b}=\frac{4c-2d}{5c+2d}\)
2.Chứng minh nếu a/b=c/d thi
a)\(\frac{a+b}{b}\)=\(\frac{c+d}{d}\)
b)\(\frac{2a+3b}{2c+3d}\)=\(\frac{5a-2b}{5c-2d}\)
a) a/b=c/d =>a/b+1=c/d+1=>a+b/b=c+d/d
b)a/b=c/d=>a/c=b/d=(a+b)/(c+d)=(2a+2b)/(2c+2d) 1
a/c=b/d=(a-b)/(c-d)=(5a-5b)/(5c-5d) 2
Từ 1 và 2 ,ta có:
(2a+2b)/(2c+2d)=(5a-5b)/(5c-5d)
Cho a/b=c/d.Chứng minh 5a+2b/5a-2b=5c+2d/5c-2d
Từ tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) hãy suy ra tỉ lệ thức \(\frac{3a-2b}{5a+2b}=\frac{3c-2d}{5c+2d}\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3a-2b}{3c-2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\)
\(\Rightarrow\frac{3a-2b}{5a+2b}=\frac{3c-2d}{2c+2d}\) ( đpcm )
\(Cho\) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(CMR:\)\(a,\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}\)
\(b,\frac{2a+b}{a-2b}=\frac{2c+d}{c-2d}\)
a) \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{3a}{3c}=\frac{2b}{2d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{5c-3d}=\frac{3a+2b}{3c+2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a-3b}{3a+2b}=\frac{5c-3d}{3c+2d}\)
b) Chứng minh tương tự
Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
a, \(\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{2a}{2b}\)
b, \(\frac{5a+3b}{3a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
giúp mik với ạ
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}=\frac{5a}{5b}=\frac{9c}{9d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2a}{2b}=\frac{5a}{5b}=\frac{9c}{9d}=\frac{5a+9c}{5b+9d}\)
đpcm
b) bạn xem lại đề nhé
a, Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2a}{2b}\\\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{5a}{5b}=\frac{9c}{9d}=\frac{5a+9c}{5b+9d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{2a}{2b}\) ( đpcm )
b, Sai đề nha là \(\frac{5a+3b}{5a-3b}\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a+3b}{5c+3d}\\\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{5a}{5c}=\frac{3b}{3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5c+3d}=\frac{5a-3b}{5c-3d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\)
đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(=>a=bk,c=dk\)
\(=>\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{5bk+9dk}{5b+9d}=\frac{k.\left(5b+9d\right)}{5b+9d}=k\)
\(\frac{2a}{2b}=\frac{2bk}{2b}=k\)
\(=>\frac{5a+9c}{5b+9d}=\frac{2a}{2b}\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\).Chứng minh rằng \(\frac{3a-2b}{3a-7b}=\frac{3c+2d}{5a+5d}\)