Ta có:
a/b =c/d
⟹a/c=b/d
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
a/c=b/d=5a+2b/5c+2b=5a-2b/5c-2d
Vì 5a=2b/5c=2d=5a-2b/5c-2d
⟹5a+2b/5a-2b=5c+2d/5c-2d
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a+2b}{5c+2d}\) (1)
\(\frac{5a}{5c}=\frac{2b}{2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5c+2d}=\frac{5a-2b}{5c-2d}\)
\(\Rightarrow\frac{5a+2b}{5a-2b}=\frac{5c+2d}{5c-2d}\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
