Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Thị Phương Anh

Cho \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh :

a, \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}\) = \(\dfrac{5c+3d}{5c+3d}\)

b, \(\dfrac{2a-b}{2a+b}\) = \(\dfrac{2c-d}{2c+d}\)

Akai Haruma
26 tháng 10 2018 lúc 20:55

Lời giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk\)

a) Ta có:

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b(5k+3)}{b(5k-3)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d(5k+3)}{d(5k-3)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)

\(\Rightarrow \frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)

b)

\(\frac{2a-b}{2a+b}=\frac{2bk-b}{2bk+b}=\frac{b(2k-1)}{bb(2k+1)}=\frac{2k-1}{2k+1}\)

\(\frac{2c-d}{2c+d}=\frac{2dk-d}{2dk+d}=\frac{d(2k-1)}{d(2k+1)}=\frac{2k-1}{2k+1}\)

\(\Rightarrow \frac{2a-b}{2a+b}=\frac{2c-d}{2c+d}\) (đpcm)


Các câu hỏi tương tự
Quynh Truong
Xem chi tiết
Dương Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Leona
Xem chi tiết
Văn Phúc Đạt lớp 9/7 Ngu...
Xem chi tiết
Ruby Châu
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
Trần Thị Hảo
Xem chi tiết
NAM KHANH NGUYEN TIEN
Xem chi tiết
Huyền Anh Kute
Xem chi tiết