Bài 8: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
NAM KHANH NGUYEN TIEN

cho a/b=c/d Chứng minh a^2/c^2 = 2a^2 + 3b^2 / 2c^2 + 3d^2

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 10 2021 lúc 21:29

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\dfrac{a^2}{c^2}=\left(\dfrac{bk}{dk}\right)^2=\dfrac{b^2}{d^2}\)

\(\dfrac{2a^2+3b^2}{2c^2+3d^2}=\dfrac{2b^2k^2+3b^2}{2d^2k^2+3d^2}=\dfrac{b^2\left(2k^2+3\right)}{d^2\left(2k^2+3\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Do đó: \(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{2a^2+3b^2}{2c^2+3d^2}\)


Các câu hỏi tương tự
Phùng Gia Linh
Xem chi tiết
phạm ngọc hà
Xem chi tiết
Bùi Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Quynh Truong
Xem chi tiết
Khánh Linh Lê
Xem chi tiết
Viên kim cương nhỏ
Xem chi tiết
Văn Phúc Đạt lớp 9/7 Ngu...
Xem chi tiết
Hoàng Fake
Xem chi tiết
Tuấn Anh Nguyễn
Xem chi tiết