Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\dfrac{a^2}{c^2}=\left(\dfrac{bk}{dk}\right)^2=\dfrac{b^2}{d^2}\)
\(\dfrac{2a^2+3b^2}{2c^2+3d^2}=\dfrac{2b^2k^2+3b^2}{2d^2k^2+3d^2}=\dfrac{b^2\left(2k^2+3\right)}{d^2\left(2k^2+3\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\)
Do đó: \(\dfrac{a^2}{c^2}=\dfrac{2a^2+3b^2}{2c^2+3d^2}\)
1)Cho a/a+b=c/c+d
Chứng minh rằng: a/b= c/d
2)cho a/b=c/d, chứng minh rằng
a)3a+2c/3b+2d=-5a+3c/-5b+3d
b)a^2/b^2=2c^2-ac/2d^2-b-d
NHANH NHA! MÌNH ĐANG CẦN GẤP!!!
Cho a/b = b/c , chứng minh 2a - 3b/5b = 2c - 3d/5d
Cho \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh :
a, \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}\) = \(\dfrac{5c+3d}{5c+3d}\)
b, \(\dfrac{2a-b}{2a+b}\) = \(\dfrac{2c-d}{2c+d}\)
chứng minh rằng nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)thì\(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}\)
thì\(\dfrac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\dfrac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\)
Cho tỉ lệ thức a/b = c/d. Chứng minh
a, a+b / a-b = c+d / c-d
b, ( a-b )2 / ( c-d )2 = a2 + b2 / b2 - d2
c, 2a - 5b / 2a + 5b = 2c - 5d / 2c + 5d
d, ac / bd = a2 - c2 / b2 - d2
1. Cho a/a'=b\b'=c/c'
Tính tỉ số a+b+c/a'+b'+c'
Biết a'+b'c' khác 0
2. Cho a/a'=b/b'=c/c'=-4
Tính: -a+3b-2c/a'-3b'+2c'
3. Cho a/b=c/d
Chứng minh:
ac/bd=a^2+c^2/b^2+d^2
cho tỉ lệ thức\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
(a,b,c,d khác 0)
chứng tỏ rằng
bài 1 \(\dfrac{a}{a+c}=\dfrac{b}{b+d}\)
bài 2 \(\dfrac{2a+c}{3a-c}=\dfrac{2b+d}{3b-d}\)
bài 3\(\dfrac{5a-2c}{3a-4c}=\dfrac{5b-2d}{3b-4d}\)
nhanh nha gấp lắm ạ
Cho TLT a/b=c/d. Chứng minh 3a+4b/5a-3b = 3c+4d/5c-3d bằng 2 cách
cho a/b=c/d.Chứng minh a+3b/c+3d=b/d
cho a/b=b/c=c/a với a+b+c≠0.Tính giá trị biểu thức P=(2a+3b+4c/5a+3b+c)^2000
