So sanh ( ko dùng máy tinh)
sqrt(2017) - sqrt(2016) với sqrt ( 2016) - sqrt(2015)
Những câu hỏi liên quan
Không dùng máy tính, hãy so sánh \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\) và \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}=\dfrac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}\)
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
2017>2015
=>căn 2017>căn 2015
=>\(\sqrt{2017}+\sqrt{2016}>\sqrt{2016}+\sqrt{2015}\)
=>\(\dfrac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}< \dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
=>\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}< \sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
So sánh(không dùng bảng số hay máy tính cầm tay)
a)\(\dfrac{1}{7}\sqrt{51}\) với \(\dfrac{1}{9}\sqrt{150}\)
b)\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}\) với \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
b: \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
mà \(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}< \sqrt{2016}+\sqrt{2015}\)
nên \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}>\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
so sánh (ko dùng bảng số hay máy tính cầm tay):
a) \(\frac{1}{7}\sqrt{51}với\frac{1}{9}\sqrt{150}\)
b) \(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}với\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
so sanh
\(\dfrac{1}{7}\sqrt{51}với\dfrac{1}{9}\sqrt{150}\)
\(\sqrt{2017}-\sqrt{2016}với\sqrt{2016}-\sqrt{2015}\)
\(\dfrac{1}{7}\sqrt{51}với\dfrac{1}{9}\sqrt{150}\)
<=> \(\dfrac{\sqrt{51}}{7}với\dfrac{\sqrt{150}}{9}\)
<=> \(9\sqrt{51}với7\sqrt{150}\)
<=> \(\sqrt{4131}với\sqrt{7350}\)
=> \(\sqrt{4131}< \sqrt{7350}\)
=> \(\dfrac{1}{7}\sqrt{51}< \dfrac{1}{9}\sqrt{150}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh : \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}và\sqrt{2015}-\sqrt{2014}\)
Ko dùng máy tính
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}=\dfrac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2015}}\)
\(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}=\dfrac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}\)
mà \(\sqrt{2016}+\sqrt{2015}>\sqrt{2014}+\sqrt{2015}\)
nên \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}< \sqrt{2015}-\sqrt{2014}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Không dùng máy tính, hãy so sánh: \(\frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}v\text{à}\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
\(\frac{2016}{\sqrt{2016}}=\sqrt{2016}\)
\(\frac{2017}{\sqrt{2017}}=\sqrt{2017}\)
=> Bằng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}-\sqrt{2016}-\sqrt{2017}=\left(\frac{2016}{\sqrt{2017}}-\sqrt{2017}\right)+\left(\frac{2017}{\sqrt{2016}}-\sqrt{2016}\right)\)
\(=\frac{2016-2017}{\sqrt{2017}}+\frac{2017-2016}{\sqrt{2016}}=\frac{1}{\sqrt{2016}}-\frac{1}{\sqrt{2017}}\)
vì \(2016< 2017\Rightarrow\sqrt{2016}< \sqrt{2017}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2016}}>\frac{1}{\sqrt{2017}}\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{2016}}-\frac{1}{\sqrt{2017}}>0\)
\(\Rightarrow\frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}-\sqrt{2016}-\sqrt{2017}>0\Rightarrow\frac{2016}{\sqrt{2017}}+\frac{2017}{\sqrt{2016}}>\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
30 tháng 12 2015 lúc 15:18
So sánh: \(\frac{2016}{\sqrt{2015}}+\frac{2015}{\sqrt{2016}}\text{ và }\sqrt{2015}+\sqrt{2016}\)(không dùng máy tính cầm tay)
Xem thêm câu trả lời
So sanh : \(\sqrt{2016}-\sqrt{2015}va\sqrt{\sqrt{2015}-}\sqrt{2014}\)
Không dùng máy tính, so sánh \(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\)và \(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}\)
Ta có:
\(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}=\frac{\left(\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\right)\left(\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\right)}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(=\frac{2016-2017}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}=-\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}=\frac{\left(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}\right)\left(\sqrt{2017}+\sqrt{2018}\right)}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}\)
\(=\frac{2017-2018}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}=-\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}\)
Ta thấy rằng:
\(\sqrt{2018}>\sqrt{2016}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2017}+\sqrt{2018}>\sqrt{2016}+\sqrt{2017}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}< \frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2018}}>-\frac{1}{\sqrt{2016}+\sqrt{2017}}\)
Vậy \(\sqrt{2017}-\sqrt{2018}>\sqrt{2016}-\sqrt{2017}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời