Tại sao không giải ra $\sqrt{P}$ và $\sqrt{P}$?

Em đã có $P$ rồi, nhưng với $\sqrt{P}$, em làm sao rút gọn được khi mà $P$ đã khá gọn rồi. Cũng chẳng có giá trị nào của $x$ để tính cụ thể $P, \sqrt{P}$ rồi đi so sánh. Vì vậy cách này không khả thi.

Vậy thì phải tìm hướng khác. Muốn so sánh 2 số, ta xét hiệu hai số đó.

$P-\sqrt{P}=\sqrt{P}(\sqrt{P}-1)$

Rõ ràng $\sqrt{P}$ đã dương rồi, giờ ta phải xem xét xem $\sqrt{P}-1$ âm hay dương, hay $P$ có lớn hơn 1 không 

Đó là lý do vì sao bài giải như trên.

Còn câu hỏi khi nào giải ra từng cái $P$ và $\sqrt{P}$, thì đó là khi đề cho $x=2$ chả hạn, so sánh $P$ và $\sqrt{P}$.

Nhưg hầu như sẽ chẳng có đề nào ra kiểu vậy, mà đa số lợi dụng tính chất của phân thức đó để so sánh (ví dụ như trong bài tính chất nổi bật là $P>1$) cho nhanh. Đó là cái hay của đề bài.

Không phải là căn bậc hai số học là đứng độc lập 1 mình đâu bạn

Những trường hợp em nêu đều là CBHSH

$2\sqrt{3}$ là căn bậc 2 số học của $12$

$\sqrt{3}.\sqrt{4}$ là căn bậc 2 số học của $12$

$\sqrt{\frac{3}{4}}$ là căn bậc 2 số học $\frac{3}{4}$

Em cứ nhớ $\sqrt{x}$ (với $x$ là số không âm) là CBHSH của $x$, dù nó biểu diễn kiểu gì đi chăng nữa.

Bạn chỉ cần hiểu là căn bậc hai số học của là một số x sao cho \(x^2=a\) và \(x\ge0\) thôi

\(\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{g\left(x\right)}\left(ĐK:\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)\ge0\\g\left(x\right)\ge0\end{matrix}\right.\right)\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)\)

Trong ví dụ \(\sqrt{16x}=\sqrt{81}\), trước khi bình phương 2 vế để phá dấu căn thì bạn cần ghi điều kiện \(16x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\) nhé.

\(\sqrt{16x}=\sqrt{81}\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{16x}\right)^2=\left(\sqrt{81}\right)^2\\ \Leftrightarrow16x=81\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{81}{16}\left(tmđk\right)\)

Thử lại: \(\sqrt{16.\dfrac{81}{16}}=\sqrt{81}\\ \Leftrightarrow\sqrt{81}=\sqrt{81}\left(\text{luôn đúng}\right)\)

bn đang ns vẽ trong đg tròn á

Ta coi như các căn hộ được đánh số từ 1 đến 64 (vì ngôi nhà có 8 tầng, mỗi tầng có 8 căn hộ). Ta có thể hỏi như sau:
- Có phải số nhà bạn lớn hơn 32?
Sau khi Lan trả lời, dù "đúng" hay "không" ta cũng biết chính xác căn hộ của Lan ở trong số 32 căn hộ nào. Giả sử câu trả lời là "không" ta cũng biết chính xác căn hộ của Lan ở trong số 32 căn hộ nào. Giả sử câu trả lời là "không", ta hỏi tiếp:
- Có phải số nhà bạn lớn hơn 16?
Sau câu hỏi này ta biết được 16 căn hộ trong đó có căn hộ Lan đang ở. 
Tiếp tục hỏi như vậy đối với số đứng giữa trong các số còn lại. Sau mỗi câu trả lời khoảng cách giữa các số giảm đi một nửa. Cứ như vậy, chỉ cần 6 câu hỏi, ta sẽ biết được căn hộ Lan ở.

Ta coi như các căn hộ được đánh số từ 1 đến 64 (vì ngôi nhà có 8 tầng, mỗi tầng có 8 căn hộ). Ta có thể hỏi như sau: - Có phải số nhà bạn lớn hơn 32? Sau khi Lan trả lời, dù "đúng" hay "không" ta cũng biết chính xác căn hộ của Lan ở trong số 32 căn hộ nào. Giả sử câu trả lời là "không" ta cũng biết chính xác căn hộ của Lan ở trong số 32 căn hộ nào. Giả sử câu trả lời là "không", ta hỏi tiếp: - Có phải số nhà bạn lớn hơn 16? Sau câu hỏi này ta biết được 16 căn hộ trong đó có căn hộ Lan đang ở. Tiếp tục hỏi như vậy đối với số đứng giữa trong các số còn lại. Sau mỗi câu trả lời khoảng cách giữa các số giảm đi một nửa. Cứ như vậy, chỉ cần 6 câu hỏi, ta sẽ biết được căn hộ Lan ở

hệ thức 3 không có nghĩa vì trong căn không dduocj âm mà -5^2=-36 là âm nên không có nghĩa

Mình cần gấp nha mn 😭😭 

1) Ta có: \(\frac{x+6\sqrt{x}+9}{x-9}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

Ms bt lm 1 thoii

\(\frac{x+6\sqrt{x}+9}{x-9}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^2+2.3.\sqrt{x}+3^2}{\left(\sqrt{x}\right)^2-3^2}=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)^2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}\)

còn 2 ch nghí ra!