Cho tam giác ABC, M, N, P được xác định bởi véctơ MA = - 3/4BM, AN = - 3CN, CP = 1/4 PB.
Chứng minh M , N ,P thẳng hàng?
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N là các điểm được xác định bởi MA- 2 MB = 0 , 2NC+3 NA = 0 và G là trọng tâm tam giác ABC
a/Chứng minh: AB+CD = AD+ CB .
b/ Tính AM theo AB và AN theo AC.
c/ Chứng minh ba điểm M,G, N thẳng hàng.
23 tháng 1 2021 lúc 17:23
tam giác ABC có diện tích =120 cm^2, trên đoạn BC lấy M sao cho CM=2BM, trên đoạn AC lấy N sao cho AN=3CN, trên AB lấy P sao cho PA=PB. Diện tích của tam giác có 3 đỉnh là giao 3 đoạn thẳng AM,BN,CP là
cho tam giác ABC, Mlà trung điểm của BC. Trên tia đối của MN lấy N sao cho MA=MN
Chứng minh AB song song CN
trên tia cạnh AB lấy I sao cho AI=1/3AB. Trên cạnh CN lấy K sao cho CK=1/3CN. Chứng minh I,K,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC đều. lấy các điểm M,N,P trên các cạnh AB,BC,CA sao cho AM = BN = CP
1) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP
2) Gọi H,I,K lần lượt là trung điểm của AB,MP,AC. Chứng minh: H,I,K thẳng hàng
3) Xác định 3 cá điểm M,N,P để chu vi tam giác MNP nhỏ nhất
Giúp tớ với, mai tớ nộp rồi
cho tam giác ABC ( AB < AC ) , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho MA = ME . a)Chứng minh tam giác MAB = tam giác MEC . b)Chứng minh AC // EB . c) Trên cạnh AC lấy điểm N , trên cạnh BE lấy điểm P sao cho AN = EP . Chứng minh M,N,P thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là các điểm được xác định bởi :
M
C
→
3
M
B
→
;
N
A
→
-
2
N
B
→
v
à
A
P
→
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P là các điểm được xác định bởi : M C → = 3 M B → ; N A → = - 2 N B → v à A P → = x A C → . Khi đó M, N, P thẳng hàng khi và chỉ khi:
A. x = 2/5
B. x = 3/5
C. x = -3/5
D. x = -2/5
* Ta có:
M C → = 3 M B → ⇔ M C → = 3 ( M C → + C B → ) ⇔ − 2 M C → = 3 C B → ⇔ C B → = − 2 3 M C → ⇔ B C → = 2 3 M C →
* N A → = − 2 N B → ⇔ N A → = − 2 ( N A → + A B → ) ⇔ 3 N A → = − 2 A B → ⇔ A B → = − 3 2 N A →
Do đó,
A P → = x . A C → = x . A B → + B C → = x . − 3 2 N A → + 2 3 M C → = − 3 2 x N A → + 2 3 x M C → = 3 2 x A N → + 2 3 x ( A C → − A M → ) = 3 2 x A N → + 2 3 x . ( 1 x . A P → − A M → ) = 3 2 x A N → + 2 3 . A P → − 2 3 x A M →
⇔ 1 3 A P → = 3 2 x A N → − 2 3 x A M → ⇔ A P → = 9 2 x A N → − 2 x A M →
Để ba điểm M; N; P thẳng hàng thì
9 2 x − 2 x = 1 ⇔ 5 2 x = 1 ⇔ x = 2 5
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Trên ba cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho véctơ BM = 1/2véctơ BA, véctơ BN = 1/3véctơ BC, véctơ AP = 5/8véctơ AC
a) Tính tích véctơ AB x véctơ CA
b) Biểu thị hai véctơ MP, AN theo hai véctơ AB, AC. Chứng minh MP vuông góc AN
Ai làm được mình cho kb facebook hi <3
cho tam giác ABC, lấy M thuộc AB sao cho AM = 1/4 AB, lấy N thuộc AC sao cho AN = 1/3 AC. Đường thẳng MN cắt BC tại P. Chứng minh: CP = 1/2 BC Gợi ý: vẽ thêm 2 hình phụ