a: Để A là số tự nhiên thì \(n+8\in\left\{8;9;12;18;24;36;72\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;3;10;18;28;64\right\}\)

n∈{0;1;3;10;18;28;64}

  là số chẵn

Tham khảo:

\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=\left(-3\right)^2-2\cdot\left(-2\right)=9+4=13\)

\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=\left(-3\right)^3-3\cdot\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)\)

\(=-27-18=-45\)

Giả sử (a1-b1)(a2-b2)....(a7-b7) la số lẻ

=> a1-b1;a2-b2;.....;a7-b7 là số lẻ

=> (a1-b1)+(a2-b2)+....+(a7-b7) là số lẻ

=> (a1+a2+...+a7)-(b1+b2+...+b3) là số lẻ

Mà 

 (a1+a2+...+a7)-(b1+b2+...+b3) =0 vô lí

=> tich do la so chan

2:

a: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{24}{9}=\dfrac{8}{3}\)

=>x=16/3; y=8; z=32/3

A=3x+2y-6z

=3*16/3+2*8-6*32/3

=16+16-64

=-32

b: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{7}=\dfrac{x-y+z}{5-6+7}=\dfrac{6\sqrt{2}}{6}=\sqrt{2}\)

=>x=5căn 2; y=6căn 2; y=7căn 2

B=xy-yz

=y(x-z)

=6căn 2(5căn 2-7căn 2)

=-6căn 2*2căn 2

=-24

bài 1 a)áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\)=\(\dfrac{24}{12}\)=2

a=2.3=6 ; b=2.4=8 ;c=2.5=10

M=ab+bc+ac=6.8+8.10+6.10=48+80+60=188

"nhưng bài còn lại làm tương tự"