Đặt A= \(1+2^2+2^4+...+\)\(2^{30}\)

\(\Rightarrow2^2.A=2^2.\left(1+2^2+2^4+...+2^{30}\right)\)

\(\Rightarrow4A=2^2+2^4+2^6+...+2^{30}+2^{32}\)

\(\Rightarrow4A-A=\left(2^2+2^4+2^6+...+2^{30}+2^{32}\right)-\left(1+2^2+2^4+...+2^{30}\right)\)

\(\Rightarrow3A=2^{32}-1\)

\(\Rightarrow A=\frac{2^{32}-1}{3}\)

A = 3/1 + 3/1+2 + 3/1+2+3 + 3/1+2+3+4 + ...+3/1+2+..+100

A = 3/1 + 3/3 + 3/6 + 3/10 +..+3/5050

A = 2/2 .( 3/1 + 3/3 + 3/6 + 3/10 +...+ 3/5050)

A = 6/2 + 6/6 + 6/12 + 6/20 +..+6/10100)

A = 6 .(1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 +.. +1/100.101)

A = 6. (1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ...+1/100 - 1/101)

A = 6 (1 - 1/101)

A = 6 . 100/101

A = 600/101

ai làm hộ mình đi mình k mà

thanks bạn nha

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(2B=2^2+2^3+...+2^{2017}\)

\(B=2^{2017}-2\)

các ý khác tương tự 

ý C nhân vs 3

   D                4

  E                5

3C = 3(1+3+3^2+.......+3^2017)

= 3+3^2+3^3+......+3^2018

3C - C = (3+3^2+3^3+......+3^2018) - (1+3+3^2+......+3^2017)

= 3^2018 - 1

=> C = (3^2018 - 1) : 2

còn lại tự làm nhé

^{nhanh hộ mình cái}

\(\dfrac{\left(-0.25\right)^{-5}\cdot9^4\cdot\left(-2\right)^{-3}-2^{-2}\cdot6^9}{2^9\cdot3^6+6^6\cdot40}\)

\(=\dfrac{2^7\cdot3^8-2^8\cdot3^9}{2^9\cdot3^6+2^9\cdot3^6\cdot5}\)

\(=\dfrac{2^7\cdot3^8\cdot\left(-5\right)}{2^9\cdot3^6\cdot6}\)

\(=\dfrac{1}{4}\cdot9\cdot\dfrac{-5}{6}=\dfrac{-45}{24}=\dfrac{-15}{8}\)

\(4x+3.\left(1-x\right)=2.\left(x-2\right)\)

\(4x+3-3x=2x-4\)

\(\left(4x-3x\right)+3=2x-4\)

\(x+3=2x-4\)

\(x-2x=-4-3\)

\(-x=-7\)

\(x=7\)

Câu 5:

a: Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:

\(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{3}{-6}=-\dfrac{1}{2}\)

b: \(\dfrac{y}{x}=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(y=-\dfrac{1}{2}x\)

=>\(x=\dfrac{\left(-2\right)\cdot y}{1}=-2y\)

c: Khi x=1/2 thì \(y=-\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{4}\)

d: Khi y=-8 thì \(x=\left(-2\right)\cdot\left(-8\right)=16\)

Câu 3:

Gọi số học sinh của hai lớp 7A và 7B lần lượt là a(bạn) và b(bạn)

(Điều kiện: \(a,b\in Z^+\))

Lớp 7A có ít hơn lớp 7B là 5 bạn nên b-a=5

Số học sinh của lớp 7A và lớp 7B lần lượt tỉ lệ với 8 và 9 nên ta có

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{8}=\dfrac{b}{9}=\dfrac{b-a}{9-8}=\dfrac{5}{1}=5\)

=>\(a=5\cdot8=40;b=5\cdot9=45\)

Vậy: Lớp 7A có 40 bạn; lớp 7B có 45 bạn

Câu 4:

Gọi khối lượng giấy vụn lớp 6a,6b,6c quyên góp được lần lượt là a(kg),b(kg),c(kg)

(Điều kiện: a>0;b>0;c>0)

Vì khối lượng giấy vụn mà ba lớp 6a,6b,6c quyên góp được lần lượt tỉ lệ với 9;7;8 nên \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}\)

Tổng khối lượng giấy vụn ba lớp quyên góp được là 120kg nên a+b+c=120

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{8}=\dfrac{a+b+c}{9+7+8}=\dfrac{120}{24}=5\)

=>\(a=5\cdot9=45;b=5\cdot7=35;c=8\cdot5=40\)

Vậy: Lớp 6a quyên góp được 45kg; lớp 6b quyên góp được 35kg; lớp 6c quyên góp được 40kg

3A = \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{39}}\)

 A = \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{40}}\)

=> 2A = 3A - A = \(1-\frac{1}{3^{40}}\)=> \(\frac{1-\frac{1}{3^{40}}}{2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3^{40}\cdot2}\)

Mấy câu còn là thì tương tự nhé c

câu b nhân vào \(2^2\)

câu c nhân vào 4