Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
33	Nguyễn Minh Tuấn
Xem chi tiết
fan FA
3 tháng 4 2020 lúc 22:02

tk chó tuấn

Khách vãng lai đã xóa
zZz Cool Kid_new zZz
3 tháng 4 2020 lúc 22:15

fan FA chó cái cục shit nhà bạn :)) 

\(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\)

Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số không âm:

\(VT\ge2\sqrt{\left|a-b\right|\cdot\frac{12}{\left|a-b\right|}}=4\sqrt{3}\)

Dấu "=" tự xét.

Khách vãng lai đã xóa

Ta có

\(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\)

áp dụng bất đẳng thức Cô si 

\(\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\ge2\sqrt{\left|a-b\right|.\frac{12}{\left|a-b\right|}}=4\sqrt{3}\)

lại bất giải thưởng tháng r . thằng nào hack của t giả đi .WHy not me nè

Khách vãng lai đã xóa
Kurosaki Akatsu
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
25 tháng 6 2017 lúc 21:20

ko cả biết BĐT AM-GM với C-S là gì còn hỏi bài này rảnh háng

alibaba nguyễn
26 tháng 6 2017 lúc 9:25

Đề sai rồi. Nếu như là a, b, c dương thì giá trị nhỏ nhất của nó phải là 9 mới đúng. Còn để có GTNN như trên thì điều kiện là a, b, c không âm nhé. Mà bỏ đi e thi cái gì mà phải giải câu cỡ này. Cậu này mạnh lắm đấy không phải dạng thường đâu.

tran nguyen bao quan
Xem chi tiết
Akai Haruma
5 tháng 8 2020 lúc 18:47

Lời giải:
Bổ sung điều kiện $a\neq b$

Ta có: $\frac{a^2+b^2}{|a-b|}\geq 4\sqrt{3}$

$\Leftrightarrow a^2+b^2\geq 4\sqrt{3}|a-b|$

$\Leftrightarrow (a-b)^2+2ab-4\sqrt{3}|a-b|\geq 0$

$\Leftrightarrow |a-b|^2+12-4\sqrt{3}|a-b|\geq 0$

$\Leftrightarrow (|a-b|-2\sqrt{3})^2\geq 0$ (luôn đúng)

Do đó ta có đpcm.

Dấu "=" xảy ra khi $|a-b|=2\sqrt{3}$ và $ab=6$ hay $(a,b)=(3+\sqrt{3}, 3-\sqrt{3})$ và hoán vị

EDOGAWA CONAN
Xem chi tiết
Akai Haruma
27 tháng 1 2019 lúc 11:51

Lời giải:

Do $ab=6$ nên \(a^2+b^2=(a-b)^2+2ab=(a-b)^2+12\)

Đặt \(|a-b|=t(t>0)\). Khi đó:
\(\frac{a^2+b^2}{|a-b|}=\frac{(a-b)^2+12}{|a-b|}=\frac{t^2+12}{t}=\frac{t^2-4\sqrt{3}t+12}{t}+4\sqrt{3}\)

\(=\frac{(t-2\sqrt{3})^2}{t}+4\sqrt{3}\geq 4\sqrt{3}\) với mọi \(t>0\)

Ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} ab=6\\ |a-b|=t=2\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

ngonhuminh
27 tháng 1 2019 lúc 14:42

Lời giải hoành tránh

loại trên mây có biết sai ở đâu không

nếu là lời giải của hs lớp 6 thì tạm chấp nhận

lời giải của GV chửi cho ngu như con BÒ . nếu không muôn chửi là ngu thì sửa lời giải đi

mà loại mày Akai Harumasao biết sai ở đâu mà sửa

fan FA
Xem chi tiết
Hoàng Đạt
23 tháng 1 2019 lúc 19:50

bạn lên học 24h nha , ở đó giáo viên sẽ giải cho bạn 

IS
17 tháng 3 2020 lúc 19:19

bài này chỉ cần áp dụng bất đẳng thức cô -si là được thôi

ta có \(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\)

áp dụng bất đẳng thức cô -si  ta được :

\(\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}\ge2\sqrt{\left|a-b\right|+\frac{12}{\left|a-b\right|}}=4\sqrt{3}\)(dpcm)

Khách vãng lai đã xóa

em chưa hok 

Khách vãng lai đã xóa
bá đạo
Xem chi tiết
phan tuấn anh
Xem chi tiết
Mr Lazy
30 tháng 12 2015 lúc 20:14

\(\frac{a^2+b^2}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(a-b\right)^2+2ab}{\left|a-b\right|}=\frac{\left(\left|a-b\right|\right)^2+12}{\left|a-b\right|}\)

Đặt \(t=\left|a-b\right|>0\),

Cần CM: \(\frac{t^2+12}{t}\ge4\sqrt{3}\Leftrightarrow t^2+12\ge4\sqrt{3}t\Leftrightarrow\left(t-\sqrt{12}\right)^2\ge0\text{ (đúng }\forall t>0\text{)}\)

nguyentienquang
30 tháng 12 2015 lúc 20:05

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
5 tháng 5 2020 lúc 10:11

Với a, b > 0 và ab = 6

\(\frac{a^2+b^2}{|a-b|}\ge4\sqrt{3}\)

<=> \(\left(a-b\right)^2+2ab\ge4\sqrt{3}\left|a-b\right|\)

<=> \(\left(a-b\right)^2-2\left|a-b\right|2\sqrt{3}+12\ge0\)

<=> \(\left(\left|a-b\right|-2\sqrt{3}\right)^2\ge0\)đúng 

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|a-b\right|=2\sqrt{3}\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4ab=12\)

<=> \(a+b=6\) vì a , b > 0 

a; b là nghiệm phương trình: X^2 - 6X + 6 = 0 <=> \(X=3+\sqrt{3}\) hoặc \(X=3-\sqrt{3}\)

=> (a ; b) = ( \(3+\sqrt{3};3-\sqrt{3}\)) hoặc ( a; b ) = ( \(3-\sqrt{3};3+\sqrt{3}\)

Vậy \(\frac{a^2+b^2}{|a-b|}\ge4\sqrt{3}\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thiều Công Thành
Xem chi tiết
Cố gắng hơn nữa
21 tháng 8 2017 lúc 8:47

mình hướng dẫn thôi được không chứ mình đá bóng bị ngã nên giờ bấm giải chi tiết không nổi

Cố gắng hơn nữa
21 tháng 8 2017 lúc 8:57

thôi mình sẽ giải chi tiết luôn nhé chứ hướng dẫn khó hiểu lắm

Cố gắng hơn nữa
21 tháng 8 2017 lúc 9:32

đặt cái vế trái là A. Ta có:

\(A=a\left(\frac{1}{\sqrt{ab+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{ac+b^2}}\right)+b\left(\frac{1}{\sqrt{ab+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{bc+a^2}}\right)+c\left(\frac{1}{\sqrt{ac+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{bc+a^2}}\right)\)

\(\Rightarrow A\ge4\left(\frac{a}{\sqrt{ab+c^2}+\sqrt{ac+b^2}}+\frac{b}{\sqrt{ab+c^2}+\sqrt{bc+a^2}}+\frac{c}{\sqrt{ac+b^2}+\sqrt{bc+a^2}}\right)\)