a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2

ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 

vì 3a chia hết cho 3

3 chia hết cho 3

nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3

b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4

ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

tk mình nha

A  Gọi 3 số đó là: a;  a+1; a +2

Ta có: a+a+1+a+2=3a+3

3 chia hết cho 3 suy ra 3a chi hết cho 3

Suy ra: 3a+3 chia hết cho 3

Suy ra: Tổng cuả3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3

Tương tự câu b nha!

a,  tổng 3 số nguyên liên tiếp là :x + (x+1)+(x+2) =(x+x+x)+(1+2)=3x +3  chia hết cho 3

b, tổng 5 số nguyên liên tếp là : x+ (x+1) +(x+2)+(x+3)+(x+4) = (x+x+x+x+x)+(1+2+3+4)= 5x +10 chia hết cho 5

1/Trong ba số nguyên  liên tiếp có một số chia hết cho 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1 
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3 
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 .

2/Trong bốn số nguyên liên tiếp có một số chia hết cho 4

Bốn số tự nhiên liên tiếp khi chia cho 4 sẽ được 4 số dư khác nhau. 
Tức là ngoài số dư là 1, 2, 3 phải có một phần dư là 0 
Kết luận: luôn tồn tại 1 số chia hết cho 4. 
. 
Có thể suy luận bằng cách giả sử: 
n, (n+1), (n+2), (n+3) 

1.Nếu n chia hết cho 4 => ĐPCM 
2. nếu n chia 4 dư 1 => (n+3) sẽ chia hết cho 4 
3. nếu n chia 4 dư 2 => (n+2) sẽ chia hết cho 4 
4. nếu n chia 4 dư 3 => (n+1) sẽ chia hết cho 4

kick đi tui trả lời cho

a) gọi 3 số nguyên liên tiếp lần lượt là :a;a+1;a+2

ta có a+a+1+a+2=(a+a+a)+(1+2)=3a+3chia hết 3 =)tổng của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3

Ba số nguyên liên tiếp có dạng: n; n + 1; n + 2; với n \(\in\) Z

Tổng ba số nguyên liên tiếp là: A =  n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3

A = 3.( n + 1)  

với n là số lẻ ta có: n + 1 là số chẵn ⇒ n + 1 ⋮ 2 ⇒ 3.(n + 1) ⋮ 6

Với n là số chẵn ta có: n + 1 là số lẻ ⇒ n + 1 không chia hết cho 2

Khi đó tổng ba số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6.

Từ những lập luận trên ta có tổng của ba số nguyên liên tiếp không phải lúc nào cũng chia hết cho 6.

Kết luận việc chứng minh tổng ba số nguyên liên tiếp bất kỳ luôn chia hết cho 6 là điều không thể xảy ra. 

a, vì trong 3 số đó có số chia hết cho 3

b, vì trong 3 số lẻ có số chia hết cho 3

c, vì 6 số thì sẽ 3 cặp có tổng tương đương và cặp ở giữa là 2 số liên tiếp có tổng là số lẻ cho nên 3 cặp đó sẽ bằng tổng nhau nhân lên 3 lần lên 6 số liên tiếp ko chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3.

a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n;2n+2;2n+4.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+2n+2+2n+4\right)⋮3\)

                                                      \(=6\left(n+1\right)\) 

                                                      \(=\left[3.2\left(n+1\right)\right]⋮3\)=>Điều phải chứng minh.

b)Gọi 3 số lẻ liên tiếp là 2n+1;2n+3 và 2n+5.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+1+2n+3+2n+5\right)⋮3\)

                                                               \(=\left[3\left(2n+3\right)\right]⋮3\) =>Điều phải chứng minh.

c)Gọi 6 số nguyên liên tiếp là n;n+1;n+2;...;n+5.Theo bài ra ta có:

\(=5n+10\) 

\(=\left[5\left(n+2\right)\right]⋮5\)=>Điều phải chứng minh.

\(=6n+15\) .Vì \(15\) không \(⋮6\)=> \(6n+15\)không \(⋮6\).

T_i_c_k cho mình nha.

Thank you so much!Wish you would better at Math ^^

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

a) Gọi 3 số đó là: a;a+1;a+2.

Ta có: a+a+1+a+2= a+a+a+3

                            = a.3+3

Vì a.3 chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3.

=> Tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3

b) Gọi 5 số đó là: a;a+1;a+2;a+3;a+4

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4= a.5+10

                                             = a.5+5.2= 5.(a+2)

=> Tổng 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5

Mình không nghĩ bạn học TH đâu

chắc k vậy

thiếu a thuộc Z nha bạn

Gọi các số cần tìm lần lượt là :

  x , x+1 , x+2 , x+3 , x+4

Ta có\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\)

 \(=x+x+1+x+2+x+3+x+4.\)

\(=5x+10\)

\(=5\left(x+2\right)\)

mà \(5\left(x+2\right)⋮5\)

=>tổng 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5 ( ĐPCM)

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!