Lấy điểm C nằm giữa 2 điểm A và B trên cùng 1 nửa mp bờ AB vẽ tia Ax,By,Cz sao cho BAx=45,BCz=45,ABy=135.Chứng minh Ax//By//Cz
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax, By sao cho góc BAx = góc ABy, rồi lấy trên Ax hai điểm C và E ( E nằm giữa A và C ), trên By hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D ) sao cho AC = BD, AE = BF
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By trong đó BAx=a, ABy=4a. Tính a để Ax// By.Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax và By trong đó BAx=a, ABy=4a. Tính a để Ax// By.
Lời giải:
Ax // By Thì góc BAx và góc ABy ở vị trí trong cùng phía nên chúng bù nhau.
Do đó, \(\widehat{B\text{Ax}}+\widehat{ABy}=180^0\)hay \(a+4a=180^0\)
Khi đó ta có \(5a=180\)nên \(a=36^0\)
Vậy với \(a=36^0\)thì \(\text{Ax}\)//\(By\)
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax, By sao cho góc BAx = góc ABy, rồi lấy trên Ax hai điểm C và E ( E nằm giữa A và C ), trên By hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D ) sao cho AC = BD, AE = BF
Chứng minh
a, OC = OD, OE = OF
b, Ba điểm C, O, D thẳng hàng, ba điểm E, O, F thẳng hàng
c, ED = CF
Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé
a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:
OA = OB (gt)
CAO = DBO (gt)
AC = BD (gt)
Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)
=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)
=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)
(1) và (2) là đpcm
b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)
=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)
Mà AOC + COB = 180o ( kề bù)
nên BOD + COB = 180o
=> COD = 180o
=> C,O,D thẳng hàng
trường hợp c` lại tương tự
c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)
=> AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)
=> EC = FD
Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By
Xét t/g CEO và t/g DFO có:
CEO = DFO (so le trong)
EC = FD (cmt)
ECO = FDO (so le trong)
Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)
=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)
EO = FO (2 cạnh tương ứng)
Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)
=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ AB, Kẻ 2 tia Ax và By sao cho góc BAx = góc ABy. Trên tia Ax láy 2 điểm C và E (E lằm giữa A và C), trên tia By lấy 2 điểm D và F (F lằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh rằng :
a) OC = OD, OE = OF
b) 3 điểm C,O,D thẳng hàng, 3 điểm E,O,F thẳng hàng
c) ED = CF
Bài làm
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Bạn Toàn làm đúng rồi đó nha
k tui nha
thanks
Cho đoạn thẳng AB và điểm C thuộc đường thẳng đó( C khác A,B), Về 1 nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ các tia Ax,By vuông góc với AB . Trên Ax lấy M cố định . Kẻ tia Cz vuông góc với CM, Cz cắt By tại K. Vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt MK tại E. CHỨNG MINH:
1. Tam giác AEB vuông
2.Cho A,B,M cố định. Tìm vị trí của C để tứ giác ABKM lớn nhất
cho đường thẳng AB có O là trung điểm . Trên 2 nửa mặt phẳng bờ AB, kẻ tia Ax và By sao cho góc BAX và góc =góc ABY . Trên tia Ax lấy CV và E nằm giữa A và C , trên B lấy 2 điểm D và S sao cho AC=BD;AE=BF
a) Chứng minh OC= OA
b) Chứng minh C,O,B thẳng hàng
bạn nào nhanh nhất nha mình chọn nha nhưng phải đúng đó bài giải đầy đủ họ mình nha mơn nhìu <3
Cho điểm C nằm giữa A và B. Trên 2 nửa mp đối nhau bờ AB vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên Ax lấy điểm M và E, trên By lấy hai điểm N và F sao cho: AM =BF=BC;AE=BN=AC.chứng minh MC=NC;AN=BE;AF=BM;AN // BE;AF//BM;ME và NE cắt nhau tại trung điểm O của BC
Câu hỏi của kakemuiki - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ tia Ax và By sao cho BAx = 120 độ, ABy=60 độ. Trên tia By
lấy điểm C và trên tia đối của tia Ax lấy điểm D sao cho AD = BC. Gọi O là giao điểm của AB và CD.
a. Chứng minh O là trung điểm của mỗi đoạn thẳng AB, CD.
b. Qua O vẽ một đường thẳng cắt đường thẳng AD và BC lần lượt ở E và F. Chứng minh O là trung điểm của EF.
c. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh O là trung điểm của MN.
Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx=gócABy.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Tham khảo:
Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé
a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:
OA = OB (gt)
CAO = DBO (gt)
AC = BD (gt)
Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)
=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)
Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)
=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)
(1) và (2) là đpcm
b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)
=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)
Mà AOC + COB = 180o ( kề bù)
nên BOD + COB = 180o
=> COD = 180o
=> C,O,D thẳng hàng
trường hợp c` lại tương tự
c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)
=> AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)
=> EC = FD
Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By
Xét t/g CEO và t/g DFO có:
CEO = DFO (so le trong)
EC = FD (cmt)
ECO = FDO (so le trong)
Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)
=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)
EO = FO (2 cạnh tương ứng)
Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)
=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)