b: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;1\right\}\)

Alo đề nghị viết đề một cách chính xác 

Bài 3:

Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

B   =   x 6   –   2 x 4   +   x 3   +   x 2   –   x     ⇔   B   =   x 6   –   x 4   –   x 4   +   x 3   +   x 2   –   x     ⇔   B   =   ( x 6   –   x 4 )   –   ( x 4   –   x 2 )   +   ( x 3   –   x )     ⇔   B   =   x 3 ( x 3   –   x )   –   x ( x 3   –   x )   +   ( x 3   –   x )     ⇔   B   =   ( x 3   –   x   +   1 ) ( x 3   –   x )

Tại x 3 – x = 6, ta có B = (6 + 1).6 = 7.6 = 42

Đáp án cần chọn là: B

B   =   x 6   –   2 x 4   +   x 3   +   x 2   –   x     ⇔   B   =   x 6   –   x 4   –   x 4   +   x 3   +   x 2   –   x     ⇔   B   =   ( x 6   –   x 4 )   –   ( x 4   –   x 2 )   +   ( x 3   –   x )     ⇔   B   =   x 3 ( x 3   –   x )   –   x ( x 3   –   x )   +   ( x 3   –   x )     ⇔   B   =   ( x 3   –   x   +   1 ) ( x 3   –   x )

Tại x 3 – x = 6, ta có B = (6 + 1).6 = 7.6 = 42

Đáp án cần chọn là: B

dễ ẹc tự làm đi :v

x³-3x²+3x-4                 x²+2

x³       +2x                    x-3

_____________

   -3x²+x-4

    -3x²   -6

_____________

          x+2

-Để f(x) chia hết cho đa thức x²+2 thì:

\(x+2=0\Leftrightarrow x=2\)(nhận)              

\(x^3-9x^2+26x-24\)

\(=x^3-4x^2-5x^2+20x+6x-24\)

\(=\left(x-4\right)\left(x^2-5x+6\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)

Bài 1:

Ta thấy: $(x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^2+\frac{5}{4}\geq \frac{5}{4}$

Vậy gtnn của biểu thức là $\frac{5}{4}$

Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$

Bài 2:

$x+y-3=0\Rightarrow x+y=3$
\(M=x^2(x+y)-(x+y)x^2-y(x+y)+4y+x+2019\)

\(=-3y+4y+x+2019=x+y+2019=3+2019=2022\)