cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD.gọi MN theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a)tứ giác AMCN là hình gì?vì sao ?
b)chứng minh:CA là tia phân giác của góc MCN
MÌNH ĐG CẦN RẤT GẤP Ạ
Những câu hỏi liên quan
cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD.gọi MN theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a)tứ giác AMCN là hình gì?vì sao ?
b)chứng minh:CA là tia phân giác của góc MCN
MÌNH ĐG CẦN RẤT GẤP Ạ
cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD.gọi MN theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a)tứ giác AMCN là hình gì?vì sao ?
b)chứng minh:CA là tia phân giác của góc MCN
mọi người giúp mình với mình đang gấp
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: MN//AD
hay MN\(\perp\)AC
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MN\(\perp\)AC
nên AMCN là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: MN//AD
hay MN\(\perp\)AC
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MN\(\perp\)AC
nên AMCN là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ). Gọi M là trung điểm đoạn BC. Vẽ MD vuông góc với AD tại D và ME vuông góc với AC tại E.a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?b) Chứng minh D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.c) Chứng minh tứ giác CMDE là hình bình hành.d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?e) Để tứ giác ADME là hình vuông thì tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện gì ?Giúp mình với mọi người :(
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ). Gọi M là trung điểm đoạn BC. Vẽ MD vuông góc với AD tại D và ME vuông góc với AC tại E.
a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh D và E theo thứ tự là trung điểm của AB và AC.
c) Chứng minh tứ giác CMDE là hình bình hành.
d) Gọi N là điểm đối xứng với M qua E. Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
e) Để tứ giác ADME là hình vuông thì tam giác vuông ABC phải có thêm điều kiện gì ?
Giúp mình với mọi người :'(
Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
nhờ bạn vẽ hộ mình hình
Bn tự vẽ đi , bài này lúc nãy mik lm rồi mà!
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: MN//AD
hay MN\(\perp\)AC
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MN\(\perp\)AC
nên AMCN là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
Suy ra: MN//AD
hay MN⊥⊥AC
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà MN⊥⊥AC
nên AMCN là hình thoi
Hình bạn tự vẽ nha !!!
Đúng 0
Bình luận (2)
bài 1:Cho hình bình hành ABCD có BC2AB.Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BC và AD.Gọi P là giao điểm của AM với BN,Q là giao điểm của MD với CN,K là giao điểm của tia BN với tia CD a)chứng minh tứ giác MDKB là hình thang?b)tứ giác PMQN là hình gì?chứng minh?c)hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì PMQN là hình vuông?bài 2:Cho hình bình hành ABCD có AB2AD.gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.a)chứng minh tứ giác AECF là...
Đọc tiếp
bài 1:Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB.Gọi M,N thứ tự là trung điểm của BC và AD.Gọi P là giao điểm của AM với BN,Q là giao điểm của MD với CN,K là giao điểm của tia BN với tia CD
a)chứng minh tứ giác MDKB là hình thang?
b)tứ giác PMQN là hình gì?chứng minh?
c)hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì thì PMQN là hình vuông?
bài 2:Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD.gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.
a)chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành?
b)Gọi M là giao điểm của AF va DE.N là giao điểm của BF và CE.Chứng minh tứ giác EMFN là hình chữ nhật?
c)Hình bình hành ABCD có thêm điều kiệm gì thì EMFN là hình vuông?
Câu 1:
a)
\(BM=MC=\frac{1}{2}BC\) (M là trung điểm của BC)
\(AN=ND=\frac{1}{2}AD\) (N là trung điểm của AD)
mà \(BC=AD\) (ABCD là hình bình hành)
\(\Rightarrow AN=ND=BM=MC\) (1)
mà ND // BM
=> BMDN là hình bình hành
=> BN // MD (2)
=> MDKB là hình thang
b)
MC = AN (theo 1)
mà MC // AN (ABCD là hình bình hành)
=> AMCN là hình bình hành
=> AM // CN (3)
Từ (2) và (3)
=> MPNQ là hình bình hành (4)
BM = AN (theo 1)
mà BM // AN (ABCD là hình bình hành)
=> ABMN là hình bình hành
mà AB = BM \(\left(=\frac{1}{2}BC\right)\)
=> ABMN là hình thoi
=> AM _I_ BN
=> MPN = 900 (5)
Từ (4) và (5)
=> MPNQ là hình chữ nhật
c)
MPNQ là hình vuông
<=> MN là tia phân giác của PMQ
mà MN là đường trung tuyến của tam giác MDA vuông tại M (N là trung điểm của AD; MPNQ là hình chữ nhật)
=> Tam giác MDA vuông cân tại M có MN là đường trung tuyến
=> MN là đường cao của tam giác MDA
=> MNA = 900
mà MNA = ABM (ABMN là hình thoi)
=> ABM = 900
mà ABCD là hình bình hành
=> ABCD là hình chữ nhật
Câu 2:
a)
\(AE=EB=\frac{AB}{2}\) (E là trung điểm của của AB)
\(CF=FD=\frac{CD}{2}\) (F là trung điểm của của CD)
mà AB = CD (ABCD là hình bình hành)
=> AE = EB = CF = FD (1)
mà AE // CF (ABCD là hình bình hành)
=> AECF là hình bình hành
b)
AE = FD (theo 1)
mà AE // FD (ABCD là hình bình hành)
=> AEFD là hình bình hành
mà DA = AE \(\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
=> AEFD là hình thoi
=> AF _I_ ED
=> EMF = 900 (2)
EB = FD (theo 1)
mà EB // FD (ABCD là hình bình hành)
=> EBFD là hình bình hành
=> EM // NF
mà EN // MF (AECF là hình bình hành)
=> EMFN là hình bình hành
mà EMF = 900 (theo 2)
=> EMFN là hình chữ nhật
c)
EMFN là hình vuông
<=> EF là tia phân giác của MEN
mà EF là đường trung tuyến của tam giác ECD vuông tại E (F là trung điểm của CD; EMFN là hình chữ nhật)
=> Tam giác ECD vuông cân tại E có EF là đường trung tuyến
=> EF là đường cao của tam giác ECD
=> EFD = 900
mà EFD = DAE (AEFD là hình thoi)
=> DAE = 900
mà ABCD là hình bình hành
=> ABCD là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD.Gọi K là giao điểm của BN và CD
a) Chứng minh rằng tứ giác MDKB là hình thang
b) Tứ giác ABMN là hình gì?Vì sao?
c) Hình bình hành ABCD cần thỏa mãn điều kiện gì để ABMN là hình vuông
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F saocho AEEFFC.a) Tứ giác BEDF là hình gì?b) Chứng minh tam giác CFD tam giác AEBc) Chứng minh tam giác CFB tam giác EADBài 7: Cho tam giác ABC có AB6, AC8, BC10.a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.b) Tính độ dài DA.c) Tính diện tích ABCD.Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.c) Cho hìn...
Đọc tiếp
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD. Trên đưởng chéo AC chọn hai điểm E và F sao
cho AE=EF=FC.
a) Tứ giác BEDF là hình gì?
b) Chứng minh tam giác CFD= tam giác AEB
c) Chứng minh tam giác CFB= tam giác EAD
Bài 7: Cho tam giác ABC có AB=6, AC=8, BC=10.
a) Xác định D sao cho BDCA là hình vuông.
b) Tính độ dài DA.
c) Tính diện tích ABCD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O.
a) Xác định O để ABCD là hình bình hành.
b) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để trở thành hình thoi.
c) Cho hình thoi ABCD có góc ABC=90 0 . Hỏi tứ giác ABCD đã trở thành hình
gì?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Gọi D, E là các hình
chiếu của H trên AB, AC và M, N theo thứ tự là các trung điểm của các đường thẳng
BH, CH.
a) Chứng minh tứ giác MDEN là hình thang vuông.
b) Gọi P là giao điểm của đường thẳng DE với đường cao AH và Q là trung điểm
của đường thẳng MN. Chứng minh PQ vuông góc DE.
c) Chứng minh hệ thức 2PQ = MD + NE.
Bài 13: Qua đỉnh A của hình vuông ABCD ta kẻ hai đường thẳng Ax, Ay vuông góc
với nhau. Ax cắt cạnh BC tại điểm P và cắt tia đối của tia CD tại điểm Q. Ay cắt tia
đối của tia BC tại điểm R và cắt tia đối của tia DC tại điểm S.
a) Chứng minh các tam giác APS, AQR là các tam giác cân.
b) Gọi H là giao điểm của QR và PS; M, N theo thứ tự là trung điểm của QR, PS.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Bài 14: Cho tứ giác ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA,
AD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Gọi M là trung điểm của DB, AD=6, AB=8. Cho DBAM. Tính QM.
Bài 15: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Tứ giác BMNC là hình gì? Vì sao?
b) Lấy điểm E đối xứng với M qua N. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình
hành.
c) Tứ giác BMEC là hình gì? Vì sao?
d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ
hình minh hoạ.
Mong mn giúp mk vs ah
đây là nhóm hỏi những bài khó chứ không phải nơi chép bài của những bạn lười nhé