* y= (k-3)x-3k+3 (d1)

a= k-3 ; b= -3k+3

* y=(2k+1)x+k+5 (d2)

a'= 2k+1 ; b' k+5

a, Để hai đường thẳng cắt nhau thì :

\(a\ne a'< =>k-3\ne2k+1\)

\(< =>k-2k\ne1+3\)

\(< =>-k\ne4\)

<=>\(k\ne-4\)

Vậy \(k\ne-4\) thì hai đường thẳng cắt nhau

b, Để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung thì :

\(\begin{cases}a\ne a'\\b=b'\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}k-3\ne2k+1\\-3k+3=k+5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}k-2k\ne1+3\\-3k-k=5-3\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}k\ne-4\\k=-\frac{1}{2}\left(TMĐK:k\ne-4\right)\end{cases}}\)Vậy \(k=-\frac{1}{2}\) thì hai đường thẳng cắt nhau tại điểm trên trục tung

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của  d 1   v à   d 2 :   m x   –   2 = 1 2   x   +   1   ( * )

Để hai đường thẳng d 1   v à   d 2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ  x   =   − 4   t h ì   x   =   − 4 thỏa mãn phương trình (*)

Suy ra m . ( − 4 )   –   2 = 1 2   . ( − 4 )   +   1 ⇔     − 4 m   –   2   =   − 2   +   1     ⇔ − 4 m   =   1   ⇔ m = 1 4  

Đáp án cần chọn là: A

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của  d 1   v à   d 2 :   m 2 x   +   1   =     3 x   −   2   ( * )

Để hai đường thẳng d 1   v à   d 2 cắt nhau tại một điểm có hoành độ  x   =   − 1   t h ì   x   =   − 1 thỏa mãn phương trình (*)

Suy ra    m 2 .   ( − 1 )   +   1   =     3 . ( − 1 )   –   2     ⇔ - m 2     +   1   =   − 5     ⇔ - m 2   =   − 6   ⇔   m   =   12

Đáp án cần chọn là: B

Thay y   =   3   vào phương trình đường thẳng  d 2   ta được  − x   −   1   =   3     ⇔ x   =   − 4

Suy ra tọa độ giao điểm của d 1   v à   d 2  là (−4; 3)

Thay  x   =   − 4 ;   y   =   3 vào phương trình đường thẳng d 1  ta được:

2 ( m   −   2 ) . ( − 4 )   +   m   =   3     ⇔ − 7 m   +   16   =   3     ⇔ m = 13 7

Vậy  m = 13 7

Đáp án cần chọn là: D

a, cắt : a khác a'
b, b= b'; a khác a'
c, a=a' ; b khác b'
d, a*a'= -1
e, a= a' ;b= b'

Thay  y   =   4 vào phương trình đường thẳng d 2 ta được  x   +   1   =   4     ⇔ x   =   3

Suy ra tọa độ giao điểm của  d 1   v à   d 2   l à   ( 3 ;   4 )

Thay  x   =   3 ;   y   =   4 vào phương trình đường thẳng d 1  ta được:

( m   +   1 ) . 3   –   1   =   4   ⇔   m   +   1     = 5 3     ⇔ m = 2 3

Vậy  m = 2 3

Đáp án cần chọn là: C

2: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4-3x\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=1/2 và y=5/2 vào (d), ta được:

\(\dfrac{1}{2}m-1+2-m=\dfrac{5}{2}\)

=>-1/2m=3/2

hay m=-3