Cho tam giác ABC nhọn, vẽ đường cao AD và BE . Gọi H là trực tâm tam giác ABC
CMR DH.DA≤\(\frac{BC^2}{4}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 gốc nhọn . Vẽ đường cao AD và BE . Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC
a, CMR: tgB.tgC= \(\frac{AD}{HD}\)
b, CMR: HG//BC <=> tgB.tgC=3
Ai giúp mình cần rất gấp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.
a,c/m: TanB.TanC=AD/HD
b,c/m:DH.AD\(\le\)\(\frac{BC^2}{4}\)
Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. CMR: H là giao điểm của 3 đường phân giác trong của tam giác DÈ
Lại còn phải cm định lý à, xem lại lớp 7. Trong tam giác, 3 đường cao của tam giác cùng đi qua 1 điểm
Đúng 0
Bình luận (0)
Mình biết rồi. Nhưng giờ phải chứng minh giao điểm H của các đường cao của tam giác ABC giao điểm là đường phân giác trong của tam giác DEF. Bạn đọc lại đề đi.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường cao AD, BE. Gọi H là trực tâm tam giác ABC.
a) Cmr: tan B . tan C = \(\frac{AD}{HD}\)
b) Cm: DH.DA \(\le\) \(\frac{BC^2}{4}\)
c) Gọi a,b,c lần lượt là độ dài BC, CA, AB của \(\Delta ABC\). Cmr: sin \(\frac{A}{2}\) = \(\frac{a}{2\sqrt{bc}}\)
a) Xét tam giác vuông \(\Delta ABD\to\tan B=\frac{AD}{BD}.\)
Xét tam giác vuông \(\Delta ACD\to\tan C=\frac{AD}{CD}.\)
Vậy \(\tan B\cdot\tan C=\frac{AD}{BD}\cdot\frac{AD}{CD}=\frac{AD^2}{BD\cdot CD}.\)
Mặt khác \(\Delta DHB\sim\Delta DCA\) (g.g), ta suy ra \(\frac{DH}{DB}=\frac{DC}{DA}\to DB\cdot DC=DH\cdot DA.\) Thành thử
\(\tan B\cdot\tan C=\frac{AD^2}{BD\cdot CD}=\frac{AD^2}{DH\cdot DA}=\frac{AD}{HD}.\)
b. Theo chứng minh trên \(DH\cdot DA=DB\cdot DC\le\left(\frac{DB+DC}{2}\right)^2=\frac{BC^2}{4}.\)
c. Đề bài không đúng, đề nghị tác giả xem lại đề!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Vẽ đường cao AD và BE.Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC
a, cmr: tgB.tgC=\(\frac{AB}{AC}\)
b,CMR: HG//BC<=>tgB.tgC=3
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đường cao AD và BE. Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC. C/m:
a) tanB*tanC= AD/HD
b) HG song song với BC C/m: tanB*tanC=3
Cho tam giác nhọn ABC có AB>AC. Gọi M là trung điểm của BC; H là trực tâm;AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC. Kí hiệu (C1) và (C2) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp tam giác A EF và DKE, với K là giao điểm của EF và BC. CMR: ME là tiếp tuyến chung của (C1) và (C2) Giúp gấp.
cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Vẽ các đường trung trực OM và ON của các cạnh BC, CA (O là giao điểm của hai đường trung trực, M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và CA). Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính tỉ số các diện tích của hai tam giác AHG và AOG
Cho tam giác nhọn ABC, AD là đường cao, Vẽ M,N sao cho A,B là trung trực đoạn thẳng DM,AC là đường cao của MN với BC. CMR: Giao điểm các đường phân giác của tam giác DÈ và trực tâm cảu tam giác ABC trùng nhau