bài 5 cho tam giác MNP có MI là đg trung tuyến của tam giác trên MP lấy thứ tự MK = KH = HP , NK cắt MI tại O
1) tứ giác OKHI là hình gì
2) C/m NO = 3OK
3) So sánh \(S_{MNI}vàS_{MIP}\)
Cho tam giác MNP có MI là đường trung tuyến của tam giác. Trên MP lấy theo thứ tự MK=KH = HP, NK cắt MI tại O.
a) Tứ giác OKHI là hình gì?
b) Chứng minh NO = 3OK
Bài 1: Cho tam giác MNP có MI là đường trung tuyến của tam giác. Trên MP lấy theo thứ tự MK=KH=HP, NK cắt MI tại O.
1) Tứ giác OKHI là hình gì?
2) Chứng minh NO =30K
3) So sánh : SMNI và SMIP
Bài 2: Cho hình thang MNPQ (MN//PQ) các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh M và Q cắt nhau tại I. Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh N và P cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
1) MI vuông góc TQ và NK vuông góc PK
2) IK//PQ
Cho tam giác MNP có MI là đường trung tuyến của tam giác . Trên MP lấy theo thứ tự MK = KH = HP , NK cắt MI tại O
a) Tứ giác OKHI là hình gì ?
b) Chứng minh NO = 3OK
c) So sánh diện SMNI và SMIP
HELP ME !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
a: Xét ΔNKP có
I là trung điểm của PN
H là trung điểm của PK
Do đó: IH là đường trung bình
=>IH//NK
hay IH//OK
=>OKHI là hình thang
b: Xét ΔMIH có KO//IH
nên KO/IH=MK/MH=1/2
=>KO=1/2IH
mà IH=1/2NK
nên KO=1/4NK
=>NO=3OK
Cho tam giác MNP vuông ở N, phân giác ME. Gọi H là hình chiếu của E trên đường thẳng MP, đường thẳng EH cắt MN kéo dài tại I
A, CM NE=EH
b, ME là trung trực IP
c, kẻ NK là đg cao của tam giác MNP. Chứng minh NH là phân giác góc KNP, so sánh HK và HP
d, tam giác MNP cần thêm điều kiện gì để E là trọng tâm của tam giác MIP
Em kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Đào Gia Khanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
trả lời
câu a xét tam giác bằng nhau( MNE và MHE )
hok tốt
Tam giác MNI cân tại N, có hai trung tuyến IA, MB cắt nhau tại D. Gọi C, D theo thứ tự là trung điểm của các cạnh KI, MK.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) Biết MI = 18 cm, NK = 12 cm. Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.
cho tam giác MNP có MN=MP, MI là đường trung tuyến.
a) tam giác MNP là tam giác gì?
b)chứng minh: tam giác MNI= tam giác MPI
c) chứng minh MI là dường trung trực của đoạn thẳng NP
d) cho MN=MP= 10cm, NP= 12cm. tính độ dài MI
e)kẻ IH vuông góc với MN, H thuộc MN. trên MH lấy điểm E, trên MH lấy điểm E, trên MP lấy điểm Fsao cho góc MEF bằng hai lần góc EIH. chứng minh rằng: EI là tia phân giác của góc HEF
a) tam giác MNP có MN=MP(GT) suy ra tam giác MNP cân tại M (ĐỊNH nghĩa tam giác cân)
b) xét tam giác MNI và MPI có
MI chung
MN=MP(GT)
IN=IP(MI là trung tuyến nên I là trung điểm NP)
SUY ra tam giác MNI=MPI(C-C-C)
c) Vì tam giác MNP cân tại M(cmt)màMI là đường trung tuyến nên MI đồng thời cũng là đường cao đường trung trực hay MI là đường trung trực của NP (tính chất tam giác cân)
d)Vì MI là đường cao tam giác MNP(cmt) suy ra MI vuông góc với NP suy ra tam giác MNI vuông tại I
Vì MI là đường trung tuyến nên I là trung điểm NP suy ra NI=1/2NP
Mà NP=12cm(gt) suy ra NI=12x1/2=6cm
xét tam giác vuông MNI có
NM2=NI2+MI2(ĐỊNH LÍ Py-ta-go)
Suy ra MI2=NM2-NI2
mà NM=10CM(gt) NI=6CM(cmt)
suy ra MI2=102-62=100-36=64=căn bậc 2 của 64=8
mà MI>0 Suy ra MI=8CM (đpcm)
ế) mik gửi cho bn bằng này nhé
a) Vì MN=MP => tam giác MNP là tam giác cân tại M.
b)Xét tam giác MIN và tam giác MIP có:
MN=MP (vì tam giác MNP cân)
\(\widehat{MNP}=\widehat{MPI}\)(tam giác MNP cân)
NI=PI(vì MI là trung tuyến)
=> tam giác MIN=tam giác MIP(c.g.c)
c) Ta có: MN=MP
IN=IP
=> M,I thuộc trung trực của NP
Hay MI là đường trung trực của NP
d) IN=IP=NP/2=12/2=6(cm)
Xét tam giác MIN có góc MIN =90*
=> MN^2=MI^2 + NI^2
=> MI^2=MN^2-NI^2
=> MN^2 = 10^2 - 6^2
=> MN = 8
e) Tam giác HEI có goc IHE=90*
=> góc HEI + góc HIE= 90*
Mà góc HIE = góc MEF/2
=> góc MEF/2 + góc HEI = 90* (1)
Mà góc MEF + góc HEI + góc IEF = 180*
=> góc MEF/2 + góc IEF = 90* (2)
Từ (1) và (2) => góc HEI = góc IEF
Hay EI là tia phân giác của góc HEF
cảm ơn hoàng hàn nhật băng nhiều, mk mới tham gia nên ko biết mỗi câu hỏi chỉ dc k đúng 1 lần xin lỗi bạn nha
Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của MP lấy điểm I, trên tia đối của PM lấy K sao cho MI=PK.
a. C/m tam giác MNI= tam giác NPK
b. Vẽ NH vuông góc MP, c/m tam giác NHM = tam giác NHP và HM = HP
c. tam giác NIK là tam giác j?
Giải dùm mình nha càng nhanhh càng tốt ạ.. Sẵn vẽ hình giúp mk lun nhen!!
Cho tam giác MNP cân tại N. Trên tia đối của tia MP lấy điểm I , trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI=Pk
a)chứng minh tam giác MNI=tam giác NPK
b)Vẽ NH vuông góc MP , chứng minh tam giác NHM=tam giác NHP và HM=HP
c)Tam giác NIK là tam giác gì ? vì sao ?
Cm: a) Ta có: góc NPM + góc NPK = 1800 (kề bù)
góc NMP + góc NMI = 1800 (kề bù)
Và góc NPM = góc NMP (vì t/giác MNP cân tại N)
=> góc NPK = góc NMI
Xét t/giác MNI và t/giác NPK
có NP = NM (gt)
góc NPK = góc NMI (cmt)
PK = MI (gt)
=> t/giác MNI = t/giác NPK (c.g.c)
b) Xét t/giác NHM và t/giác NHP
có NP = NM (gt)
góc NHP = góc NHM = 900 (gt)
NH : chung
=> t/giác NHM = t/giác NHP (ch - cgv)
=> HM = HP (hai cạnh tương ứng)
c) Ta có: T/giác MNI = t/giác NPK (cm câu a)
=> NK = NI (hai cạnh tương ứng)
=> t/giác NIK là t/giác cân tại N
Tam giác MNI cân tại N, có hai trung tuyến IA, MB cắt nhau tại
D.Gọi C, D theo thứ tự là trung điểm của các cạnh KI, MK.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) Biết MI = 18 cm, NK = 12 cm. Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.