Bài 1: Tổng trừ hiệu chính bằng hai lần số bé, từ đề bài ta suy ra 2 lần hiệu bằng hai lần số bé. Nói cách khác hiệu bằng số bé hay số lớn gấp đối số bé.

Tích của số bé và số lớn chính là tích số bé và hai lần số bé chia 2 hay chính bằng số bé nhân số bé. Tổng bằng 3 lần số bé và bằng số bé nhân số bé nên số bé bằng 3 và số lớn bằng  6.

Bài 2: Tương tự. Ta tìm được số bé là 10, số lớn là 15.

1. Gọi hai số cần tìm là \(a,b\)trong đó \(a-b=4\).

TH1: Gấp \(a\)lên \(3\)lần. 

\(\hept{\begin{cases}a-b=4\\3a-b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a=56\\b=a-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=28\\b=24\end{cases}}\).

TH2: Gấp  \(b\)lên \(3\)lần.

\(\hept{\begin{cases}a-b=4\\a-3b=60\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2b=-56\\a=b+4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-24\\b=-28\end{cases}}\)

2. Gọi hai số là \(a,b\). 

Có: \(\hept{\begin{cases}a+b=5\left(a-b\right)\\ab=24\left(a-b\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a=6b\\ab=24\left(a-b\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2}{3}a\\\frac{2}{3}a^2=24\left(a-\frac{2}{3}a\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=\frac{2}{3}a\\\frac{2}{3}a^2-16a=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0,b=0\\a=24,b=16\end{cases}}\)

Coi tổng hoặc tích của hai số đó là 3 phần bằng nhau thì hiệu của chúng là 1 phần bằng nhau như thế.

Số lớn là:

(3+1):2=2

Số bé là:

3:2=1,5

     Đáp số

a+b=3 x a - 3xb

a = 2b

3b = a x b / 2

3b=2 x b x b / 2

3b= b x b

b = 3 

a = 6

Gọi số lớn là a ; số bé là b

a + b = 3 x a - 3 x b

a = 2b

3b = a x b : 2

3b = 2 x b x b : 2

3b = b x b

=> b = 3 ; a = 6

Vậy số lớn là : 6

Coi hiệu của hai số là 1 phần thì tổng của chúng là 5 phần. Do đó số lớn là (5 + 1) : 2 = 3 (phần). Số bé là : 3 - 1 = 2 (phần). Tích của hai số là : 2 x 3 = 6 (phần), mà tích hai số là 4008 nên giá trị một phần là : 4008 : 6 = 668. Số bé là : 668 x 2 = 1336 ; số lớn là : 668 x 3 = 2004.

Lời giải:

Gọi hai số cần tìm là $a,b$ 

Theo bài ra ta có:

$a+b=5\times (a-b)

$a+b=5\times a-5\times b$

$b+5\times b=5\times a-a$

$6\times b=4\times a$

$a=6\times b:4=1,5\times b$

Lại có:

$a\times b=4008\times (a-b)$
$1,5\times b\times b=4008\times (1,5\times b-b)$

$1,5\times b\times b=4008\times 0,5\times b$

$1,5\times b\times b=2004\times b$

Nếu $b=0$ thì $a=0$

Nếu $b$ khác $0$

$1,5\times b\times b=2004\times b$

$1,5\times b\times b:b=2004$

$1,5\times b=2004$

$b=2004:1,5=1336$

$a=1,5\times b=1,5\times 1336=2004$