396

số tự nhiên có 3 chữ số là:396

Goi a,b,c la ca chu so theo thu tu tu nho den lon theo ti le voi 1;2;3

a/1=b/2=c/3 va a+b+c=72

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau : 

a/1=b/2=c/3=a+b+c/1+2+3=72/6=12

Suy ra :a/1=12=>a=1.12=12

b/2=12=>b=2.12=24

c/5=12=>c=5.12=60

đó là số có 3 chữ số mà

Số tự nhiên có 3 chữ số là bội của số 72 là : 144, 216, 288, 360, 432, 504, 576; 648; 720; 792; 864 vả 936. Trong các số tên chỉ có số 936 là thỏa mãn điều kiện các số từ nhỏ đến lớn theo tỷ lệ 1:2:3.

Gọi số cần tìm là x
Ta có:
B(72)ϵ{44;216;288;360;432;540;576;640;720;792;864;936}

Mà 100<x<999 và thỏa mãn điều kiện các số từ nhỏ đến lớn theo tỷ lệ 1:2:3.
Ta thấy số 936 hơp lí nhất Nên x=936

câu hỏi gì mà lắt léo vậy

gọi số tự nhiên đó là abc

ta có:

a:b:c=1:2:3=\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=k\)

=>a=1k

b=2k

c=3k

=>0<a<4 ( 4.3=12 mà c phải vó 1cs nên a<4; 1.0=0=>a=0;b=0;c=0 thì abc ko còn là số có 3cs loại) và a thuộc N

+ với k=1=> a=1.1=1

b=1.2=2

c=1.3=3

=>abc=123 ;123 ko chia hết cho 72(loại)

+với k=2

a=2.1=2

b=2.2=4

c=2.3=6

=>abc=246; 246 ko chia hết cho 72 (loại)

+với k=3

=>a=1.3=3

b=2.3=6

c=3.3=9

=>abc=369, 369 ko chia hết cho 72(loại)

vậy ko có số tự nhiên có 3cs thỏa mãn đề bài

Lời giải:

Gọi 3 chữ số tạo nên số đó là $a,b,c$ tỉ lệ với $1,2,3$

Đặt $\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=t$

$a=t; b=2t; c=3t$

Số đó là bội của $72$ nên chia hết cho $9$

$\Rightarrow a+b+c\vdots 9$

$t+2t+3t\vdots 9$

$6t\vdots 9$

$\Rightarrow t\vdots 3$

$\Rightarrow t=0; 3; 6;....$

Nếu $t\geq 6$ thì $c=3t>10$ (vô lý)

Nếu $t=0$ thì $a=b=c=0$ (vô lý)

Vậy $t=3$

$\Rightarrow a=3; b=6; c=9$

Vì số đó chia hết cho $72$ nên số đó là $936$