CHO TAM GIÁC ABC . TỪ ĐỈNH A HẠ AM VÀ AP XUỐNG CÁC ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA GÓC B VÀ GÓC C . CMR
a) \(PM//BC\)
b) \(PM=\frac{AB+BC+CA}{2}\)
Những câu hỏi liên quan
Từ đỉnh A của tam giác ABC hạ đường cao AM và AP xuống các đường phân giác ngoài của góc P và góc C.
CMR :
a. PM//BC
b. PM=AB + BC + CA / 2
1. Cho tam giác ABC, góc A 120 độ, AA, BB, CC theo thứ tự là tia phân giác của các góc A, B, C. CMR AB vuông góc với AC.2. Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ tia phân giác BD của góc B và tia phân giác DM của góc BDC, đường phân giác của góc ADB cắt đường thẳng BC tại N. CMR BD 1/2 MN.3. Từ đỉnh A của tam giác ABC, kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và ngoài của các góc tại đỉnh B và C. CMR chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, AA', BB', CC' theo thứ tự là tia phân giác của các góc A, B, C. CMR A'B' vuông góc với A'C'.
2. Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ tia phân giác BD của góc B và tia phân giác DM của góc BDC, đường phân giác của góc ADB cắt đường thẳng BC tại N. CMR BD = 1/2 MN.
3. Từ đỉnh A của tam giác ABC, kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và ngoài của các góc tại đỉnh B và C. CMR chân các đường vuông góc đó thẳng hàng.
Cho tam giác ABC. Từ đỉnh A hạ các đường vuông góc AP,,AQ xuống đường phân giác trong và đường phân giác ngoài của góc B; rồi hạ các đường vuông góc AR và AS xuống đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc C.
a) Các tứ giác APBQ và ARCS là hình gì? Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác APBQ là hình vuông?
b) Chứng minh bốn điểm P ; Q ; R ; S thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có
B
A
C
⏜
60
0
,
A
C
b
,
A
B
c
b
c
. Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có B A C ⏜ = 60 0 , A C = b , A B = c b > c . Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.
a) Chứng minh các tứ giác AIEJ, CMJE nội tiếp và E A . E M = E C . E I .
a) Ta có: A I E ^ = A J E ^ = 90 0 nên tứ giác AIEJ nội tiếp.
E M C ^ = E J C ^ = 90 0 nên tứ giác CMJE nội tiếp.
Xét tam giác Δ A E C v à Δ I E M , có
A C E ⏜ = E M I ⏜ ( cùng chắn cung JE của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CMJE).
E A C ⏜ = E I M ⏜ ( cùng chắn cung JE của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AIEJ).
Do đó hai tam giác Δ A E C ~ Δ I E M đồng dạng
⇒ A E E I = E C E M ⇒ E A . E M = E C . E I (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có
B
A
C
⏜
60
0
,
A
C
b
,
A
B
c
b
c
. Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có B A C ⏜ = 60 0 , A C = b , A B = c b > c . Đường kính EF của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC vuông góc với BC tại M (E thuộc cung lớn BC). Gọi I và J là chân đường vuông góc hạ từ E xuống các đường thẳng AB và AC. Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ F xuống các đường thẳng AB và AC.
c) Tính độ dài cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo b, c.
c)
K ẻ B N ⊥ A C N ∈ A C . B A C ⏜ = 60 0 ⇒ A B N ⏜ = 30 0 ⇒ A N = A B 2 = c 2 ⇒ B N 2 = A B 2 − A N 2 = 3 c 2 4 ⇒ B C 2 = B N 2 + C N 2 = 3 c 2 4 + b − c 2 2 = b 2 + c 2 − b c ⇒ B C = b 2 + c 2 − b c
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Xét tam giác đều BCE có R = O E = 2 3 E M = 2 B C 3 3.2 = 1 3 . 3 b 2 + c 2 − b c
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC , trên tia đối của MA lấy D sao cho AMMD. I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD , N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.a) CMR: BKCI và BK//CIb) CM: KNMCc) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để AIIMMKKDd) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. CMR: Các đường thẳng BI;DH;MN đồng quy
Đọc tiếp
Tam giác ABC vuông cân tại A. M là trung điểm của BC , trên tia đối của MA lấy D sao cho AM=MD. I và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B và C xuống AD , N là chân đường vuông góc hạ từ M xuống AC.
a) CMR: BK=CI và BK//CI
b) CM: KN<MC
c) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để AI=IM=MK=KD
d) Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ D xuống BC. CMR: Các đường thẳng BI;DH;MN đồng quy
Cho tam giác ABC và AB<AC.Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB=BA.Gọi AH là đường vuông góc hạ từ A đến BC của tam giác ABC.Gọi DK là đường vuông góc hạ từ D tới AC của tam giác ABC. CMR:
a) AB//DK
b) AD là phân giác góc HAC
c) AD vuông góc với AK
1.Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O..Gọi DEF lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm O đến BC,CA,AB(D thuộc BC,E thuộc AC,F thuộc AB) tia Ao cắt BC ở M.CMR a,ODOEOF b,Góc MOCgóc DOB 2.Cho tam giác abc có góc A bằng 120 độ.Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở O,cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E.Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F.CM a,BO vuông góc BF b,góc BDFgóc ADF c,3 điểm DEF thẳng hàng 3.CMR 1 tam...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O..Gọi DEF lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm O đến BC,CA,AB(D thuộc BC,E thuộc AC,F thuộc AB) tia Ao cắt BC ở M.CMR a,OD=OE=OF b,Góc MOC=góc DOB 2.Cho tam giác abc có góc A bằng 120 độ.Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở O,cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E.Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F.CM a,BO vuông góc BF b,góc BDF=góc ADF c,3 điểm DEF thẳng hàng 3.CMR 1 tam giác có 1 trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân CẦN 1 AI ĐÓ GIẢI HỘ Ạ!!MAI PHẢI NỘP RỒI AI LÀM DÙM VỚI Ạ!!
Cho tam giác ABC . có Góc A= 90 độ . và AB=AC . Đường cao hạ từ đỉnh A xuống BC là 4cm . Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC .