Đáp án D

Đặt log 25 x 2 = log 15 y = log 9 x + y 4 = t ⇒ x 2 = 25 t y = 15 t x + y = 4 . 9 t  

⇒ 2 . 15 t + 15 t = 4 . 9 t x y = 2 5 3 t ⇒ 2 . 5 3 2 t + 5 3 t - 4 = 0 ⇔ [ 5 3 t = - 1 + 33 4 5 3 t = - 1 - 33 4

⇒ 5 3 t = - 1 + 33 4 ⇒ x y = - 1 + 33 4 ⇒ a = - 1 b = 33 ⇒ a + b = 32 .

Đáp án là D

Chọn D.

Trả lời

a+b+c=abc (1)

Vì a,b,c có vai trò như nhau

Giả sử \(a\le b\le c\)

\(\Rightarrow a+b+c\le3c\)

\(\Rightarrow a+b\le3\)( nếu \(c\ne0\))

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a\ne1;b=2\\a=1;b=3\end{cases}}\)

- Nếu a=1; b=2

=> c=3 (Chọn)

- Nếu a=1; b=3

=>c=2 (loại)

Vậy (a;b;c)\(\in\left\{\left(1;2;3\right);\left(1;3;2\right);\left(2;1;3\right);\left(2;3;1\right);\left(3;1;2\right);\left(3;2;1\right)\right\}\)

có gì đó sai sai

sai rồi mik nhầm

Đáp án D

Đặt

Gọi \(d=gcd\left(a;b\right)\) khi đó \(a=dm;b=dn\) với \(\left(m;n\right)=1\)

Ta có:

\(c+\frac{1}{b}=a+\frac{b}{a}\Leftrightarrow c=\frac{b}{a}+a-\frac{1}{b}=\frac{dn}{dm}+dm-\frac{1}{dn}\)

\(=\frac{n}{m}+dm-\frac{1}{dn}=\frac{dn^2+d^2m^2n-m}{dmn}\)

Khi đó \(dn^2+d^2m^2n-m⋮dmn\Rightarrow m⋮n\) mà \(\left(m;n\right)=1\Rightarrow n=1\Rightarrow m=d\)

Khi đó \(ab=dm\cdot dn=d^3\) là lập phương số nguyên dương

c1:áp dụng bđt AM-GM:

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\Rightarrow ab\le\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2=1008^2\)

=> đáp án A

c2: tương tự c1 . đáp án b

3.

\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\sqrt{\dfrac{ab}{ab}}=2\)

Đáp án A

4.

\(a^2-a+1=\left(a-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) ;\(\forall a\)

Đáp án A

1 S

2 Đ

3 Đ

4 Đ

5 S

6 S

câu 5 đúng các câu còn lại sai bạn nhé