Cho tam giác ABC nhọn. Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Trên HB,HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(\widehat{AMC}\) = \(\widehat{ANB}\) = 90°. Chứng minh AM = AN.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho \(\widehat{AMC}=\widehat{ANB}=90\). Chứng minh AM=AN
Tự vẽ hình nha bạn
Xét hai tam giác vuông : tam giác DAB và tam giác EAC có :
góc A là góc chung , góc EAC = góc ADB = 90 độ
=> tam giác DAB đồng dạng tam giác EAC
\(\Rightarrow\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\Rightarrow AB\cdot AE=AD\cdot AC\)
Mặt khác, áp dụng hệ thức về cạnh trong tam giác vuông ABN có đường cao NE : \(AN^2=AE\cdot AB\)
Rồi áp dụng hệ thức đi nha
Đúng 0
Bình luận (0)
T/g ABC nhọn, đg cao BD, CE cắt nhau tại H. Trên HB , HC lần lượt lấy các điểm M,,N sao cho AMC=ANB=90. CM AM= AN
cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE, O là trung điểm BC.
a/ chứng minh 4 điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn (O)
b/ chứng minh ED < BC
c/ gọi H là giao điểm của BD và CE. Trên 2 đoạn HB, HC lấy M, N sao cho AMC =ANB = 900. chứng minh AMN là tam giác cân
a, 4 điểm B,E,D,C cùng thuộc đường tròn đường kính BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BI,CK cắt nhau tại H . Trên đoạn HB, HC lần lượt lấy D,E sao cho góc ADC =góc AEB=90 độ CRM:
a , tam giác ADE cân
Cho tam giác nhọn ABC, AB > AC. Phân giác BD và CE cắt nhau tại I.
a) Tính các góc của tam giác DIE nếu góc A=60 độ
b) Gọi giao điểm của BD và CE với đường cao AH của tam giác ABC lần lượt là M và N. Chứng minh BM>MN+NC
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)và các cặp cạnh đối không song song. Gọi M là giao điểm đường thẳng AB và CD; N là giao điểm BC và AD. Đường phân giác của góc AMD cắt cạnh AD và BC lần lượt tại E và F; đường phân giác của góc ANB cắt cạnh AB và CD lần lượt tại G và H. Chứng minh rằng tứ giác HEFG là hình thoi.
1. Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. M ∈ HB, N ∈ HC sao cho \(\widehat{AMC}=\widehat{ANB}=90^o\). CMR AN=AM
Cho tam giác ABC cân tại A ( A 900 ); các đường cao BD;CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) cắt nhau tại H.a) C/m tam giác ABC tam giác ACEb) C/m tam giác BHC là tam giác cânc) So sánh HB và HDd). Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH NH. C/m các đường thẳng BN;AH;CM đồng quyGiúp mình câu (d) thôi nhé. Tks
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A ( A < 900 ); các đường cao BD;CE ( D thuộc AC, E thuộc AB ) cắt nhau tại H.
a) C/m tam giác ABC = tam giác ACE
b) C/m tam giác BHC là tam giác cân
c) So sánh HB và HD
d). Trên tia đối của tia EH lấy điểm N sao cho NH < HC; Trên tia đối của tia DH lấy điểm M sao cho MH = NH. C/m các đường thẳng BN;AH;CM đồng quy
Giúp mình câu (d) thôi nhé. Tks
vội quá nên ẩu , toán hìh lần sau đăng sớm để giải chớ đăng hơi sát giờ tớ giải nhưng gửi ko kịp
Đúng 1
Bình luận (3)
Cho tam giác nhọn ABC, 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Trên HB và HC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho \(\widehat{AMC}\) = \(\widehat{ANB}\) = \(90^o\). Chứng minh rằng: AM = AN
Theo đề có: `ΔAMC` là Δ vuông, đường cao `MD`.
=> `AM^2=AD.AC` (1)
`ΔANB` là Δ vuông, đường cao `NE`:
=> `AN^2=AE.AB` (2)
Lại có: `ΔABD=ΔACE`(g.g)
=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\Leftrightarrow AB.AE=AC.AD\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) suy ra: `AM=AD` (đpcm)
$HaNa$
Đúng 4
Bình luận (1)