đúng vì:7²⁰²⁰-7²⁰¹⁹-7²⁰¹⁸

=7²⁰¹⁸.7²-7²⁰¹⁹.7-7²⁰¹⁸.1

=7²⁰¹⁸.(7²-7-1)

=7²⁰¹⁸.41 chia hết 41

=>7²⁰²⁰-7²⁰¹⁹-7²⁰¹⁸ chia hết cho 41

1. Đúng

2. Sai

3. Sai

4. Đúng

HT

1. đúng

2.đúng

3 . sai

4.đúng

1.Đúng 

2.Sai

3.Sai

4.Đúng

HT 

Đúng xét 3 TH 

TH1: n chia hết 3 suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3

TH2 : n : 3 dư 1 suy ra n =3k+1 suy ra 2n+1=6k+2+1 chia hết cho 3 suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3

TH3 : n : 3 dư 2 suy ra n =3k+2 suy ra n+1=3k+3 chia hết cho 3 suy ra n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3

Hà Văn Việt sai rồi vì nếu n=0 thì 0 chia hết cho 6(đúng)

Đúng

Ta có n(n+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp 

=> n(n+1) chia hết cho 2 => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2 (1)

Ta lại có: n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(n-1+n+2)=(n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2)

(n-1)n(n+1) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp => (n-1)n(n+1) chia hết cho 3 (2)

n(n+1)(n+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp => n(n+1)(n+2) chia hết cho 3 (3)

Từ (2) và (3) => (n-1)n(n+1)+n(n+1)(n+2) chia hết cho 3 hay n(n+1)(2n+1) chia hết cho 3(4)

Mà (2;3)=1 (5)

Từ (1)(4) và (5) => n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số tự nhiên

Vậy,mệnh đề đúng

Ta có :

\(n^2\) chia hết cho p nghĩa là \(n.n\) chia hết cho p do đó n chia hết cho p

Vậy mệnh đề đẻo lại là n chia hết cho p thì n² chia hết cho p là đúng       

Đinh Đức Tài ns đúng

\(tan\alpha=2\sqrt{2}\Rightarrow cot\alpha=\frac{1}{2\sqrt{2}}\Rightarrow cot^2\alpha=\frac{1}{8}\Rightarrow1+cot^2\alpha=1+\frac{1}{8}=\frac{9}{8}\). Áp dụng công thức 

\(1+cot^2\alpha=\frac{1}{sin^2\alpha}\)(bạn tự chứng minh bằng cách vận dụng định nghĩa các tỉ số lượng giác trong tam giác vuông).

\(\Rightarrow sin^2\alpha=\frac{1}{1+cot^2\alpha}=\frac{1}{\frac{9}{8}}=\frac{8}{9}\Rightarrow sin\alpha=\frac{2\sqrt{2}}{3}\)

a)đúng  VD  27

b)sai     VD  12

c)sai

d)sai

Trả lời:

\(a)\)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2021.11⋮11\\10⋮̸11\end{cases}}\)\(\Rightarrow2021.11+10⋮11̸\)

\(\Rightarrow\)\(2021.11+10⋮11\)Sai

\(b)\)Ta có: \(\hept{\begin{cases}97.32⋮8\\8⋮8\end{cases}}\)\(\Rightarrow97.32+8⋮8\)

\(\Rightarrow\)\(97.32+8⋮8\)Đúng

\(c)\)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2020.30⋮10\\8.5=40⋮10\end{cases}}\)\(\Rightarrow2020.30+8.5⋮10\)

\(\Rightarrow\)\(2020.30+8.5⋮10\)Đúng

a: Đúng

c: Đúng

a) 2021.11+ 10 chia hết cho 11  sai vì  2021.11 chia hết cho 11 còn 10 thì không chia hết cho 11

b ) 97 . 32 + 8 chia hết cho 8  đúng vì 32 và  8 đều chia hết cho 8

c ) 2020 . 30 + 8. 5 chia hết cho 10  đùng vì 30 chia hết cho 10 và 8.5=40 cũng chia hết cho 10

\(a,\) Sai vì \(2011\cdot11⋮11\) nhưng \(10⋮̸11\)

\(b,\) Đúng vì \(95\cdot32+8=8\left(95\cdot4+1\right)⋮8\)

\(c,\) Đúng vì \(2020\cdot30+8\cdot5=10\left(2020\cdot3+4\right)⋮10\)