Lời giải: Gọi ssooj dài AB = c , AC = b, AE = BF = x thì AF = (b -x) .Vì EF//BC nên ta có :   \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\) Tức là \(\frac{x}{c}=\frac{b-x}{b}\)Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có :    \(\frac{x}{c}=\frac{b-x}{b}=\frac{x+\left(b-x\right)}{c+b}=\frac{b}{b+c}\) Tức là \(\frac{x}{c}=\frac{b}{b+c}\) Suy ra cách xác định điểm E như sau (Xem hình vẽ ở trên) : 

         - Kéo dài AC về phía C, lấy điểm D sao cho CD = AB = c

          -  Nối  BD. Kẻ qua C đường thẳng (d) song song với BD, giao điểm của đường thẳng (d) với cạnh AB chính là điểm E 

          - Kẻ qua E đường thẳng \(\left(\Delta\right)\)giao điểm của \(\left(\Delta\right)\)với cạnh AC chính là ddirrt, F.

CHÚC CÁC ANH CHỊ CHĂM CHỈ HỌC, HỌC GIỎI

bạn chơi gunny ko

E,F là trung điểm của AB,AC

cần giải thích ko

Để AF = CF thì F phải là trung điểm của AC. Vậy vị trí của F trên AC là trung điểm

Để FE//BC thì EF phải là đường trung bình

=> E là trung điểm AB

Vì EF // BC và AF = CF 

=> EF là đường trung bình trong tam giác

=> E là trung điểm của AB và F là trung điểm của AC

em moi hok lop 6

a: góc FEB+góc FBE=45+45=90 độ

=>EF vuông góc BC

b: ΔDFC vuông tại F có góc C=45 độ

nên ΔDFC vuông cân tại F

=>FD=FC

c: Xét ΔBEC có

EF,CA là đường cao

EF cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc CE

a) Xét ΔAED và ΔCEF có 

EA=EC(E là trung điểm của AC)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)(hai góc đối đỉnh)

ED=EF(gt)

Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)

⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng)

mà AD=BD(D là trung điểm của AB)

nên CF=BD(đpcm)

Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt)

nên \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADE}\) và \(\widehat{CFE}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay CF//AB(đpcm)

a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm) a) Xét ΔAED và ΔCEF có EA=EC(E là trung điểm của AC) ˆ A E D = ˆ C E F (hai góc đối đỉnh) ED=EF(gt) Do đó: ΔAED=ΔCEF(c-g-c) ⇒AD=CF(hai cạnh tương ứng) mà AD=BD(D là trung điểm của AB) nên CF=BD(đpcm) Ta có: ΔAED=ΔCEF(Cmt) nên ˆ A D E = ˆ C F E (hai góc tương ứng) mà ˆ A D E và ˆ C F E là hai góc ở vị trí so le trong nên AD//CF(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) hay CF//AB(đpcm)

tick vào đúng 0 sẽ ra kết quả đấy.