a) |x-3,5| = 7,5

TH1:  => x - 3,5 = 7,5

=> x = 7,5 + 3,5 = 11

TH2 : x - 3,5 = -7,5

=> x = -7,5 + 3.5 = -4

b) 3,6 - | x - 0,4| = 0 

=> | x - 0,4| = 3,6 - 0 = 3,6

Th1: x - 0,4 = 3,6

=> x = 0,4 + 3,6 = 4

th2: x - 0,4 = -3,6

=> x = 0,4 + (-3,6) = -3,2

c) |x - 3,5| + |4,5 - x | = 0

= a + a = 0 ( loại bỏ vì nếu vậy thì phép tính trên sẽ ko hợp lí)

= -a + a = 0 

Ta có: x - 3,5 = -a

         4,5 - x = a 

=> 3,5 + -a = 4,5 - a = 4,5 + (-a)

Vậy , không có số x nào thỏa mãn đk trên (theo mk là thế!)

Tíc nhá!

l x - 3,5 I + I 4,5 - xI = 0

x - 3,5 = 0 hay 4,5 - x = 0

       x  =  0+ 3,5 hay x= 4,5 - 0

       x = 3,5 hay x = 4,5

      Vậy ......

|x- 3,5| + |4,5- x|=0

|x-3,5|=0 và |4,5- x|=0

x-3,5=0  và  4,5- x=0

x=3,5     và    -x   = -4,5

x=3,5     và     x   =  4,5

\(\orbr{\begin{cases}\left|x-3,5\right|=0\\\left|4,5-x\right|=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3,5\\x=4,5\end{cases}}}\)

a) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3,5=7,5\\x-3,5=-7,5\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=11\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b) \(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{2}\\x+\dfrac{4}{5}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{10}\\x=-\dfrac{13}{10}\end{matrix}\right.\)

c) \(\Leftrightarrow\left|x-0,4\right|=3,6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-0,4=3,6\\x-0,4=-3,6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3,2\end{matrix}\right.\)

d) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3,5=0\\4,5-x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3,5\\x=4,5\end{matrix}\right.\)(vô lý)

Vậy \(S=\varnothing\)

Ta có: |x-3,5|>=0 với mọi x

           |4,5-x|>=0 với mọi x

=>|x-3,5|+|4,5-x|>=0+0 với mọi x

Mà |x-3,5|+|4,5-x|=0

=>|x-3,5|=0 và |4,5-x|=0

=>x-3,5=0 và 4,5-x=0

=>x=3,5 và x=4,5

=>x E rỗng

|x-3,5| + |4,5 -x| =0

|x - 3,5| >/ 0

|4,5-x| >/ 0 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3,5=0\\4,5-x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3,5\\x=4,5\end{cases}}}\)

Vậy ko tìm đc x nào thỏa mãn đề bài.

Ta có : \(\left|x-3,5\right|\ge0\) với mọi x

             \(\left|4,5-x\right|\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left|x-3,5\right|+\left|4,5-x\right|\ge0\) với mọi x

Mà : \(\left|x-3,5\right|+\left|4,5-x\right|=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-3,5=0\\4,5-x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3,5\\x=4,5\end{array}\right.\) ( KTM ) 

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

1) Nếu x < 2,5 ta có: 2,5 - x + 3,5 - x = 0 
<=> -2x = -6 
suy ra x = 3 (không thỏa mãn điều kiện x < 2,5 nên loại) 
2) Nếu 2,5 <= x < 3,5 ta có: x-2,5+3,5-x=0 
<=> 0.x = -1 (vô nghiệm) 
3) Nếu x >= 3,5 ta có: x-2,5+x-3,5=0 
<=> 2x=6 suy ra x = 3 (không thỏa mãn điều kiện x >= 3,5 nên loại) 
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn. 

\(\left|x-3,5\right|+\left|4,5-x\right|=0\)

Vì \(\begin{cases}\left|x-3,5\right|\ge0\\\left|4,5-x\right|\ge0\\\left|x-3,5\right|+\left|4,5-x\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-3,5=0\\4,5-x=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=3,5\\x=4,5\end{cases}\)

Vì x không đồng thời xảy ra

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

\(\left|x-3,5\right|-\left|x-4,5\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-3,5\right|=\left|x-4,5\right|\)

Vì x-3,5 và x-4,5 không thể cùng dấu

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3,5< 0;x-4,5>0\\x-3,5>0;x-4,5< 0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< 3,5;x>4,5\\x>3,5;x< 4,5\end{cases}}\)

Vì \(x< 3,5;x>4,5\)là vô lí

Nên chỉ có \(x>3,5;x< 4,5\)là hợp lí

Vì \(3,5< x< 4,5;x\in Z\Rightarrow x=4\)

Vậy x=4 thỏa mãn đề bài

l x - 3.5 l + l x - 4.5 l = 0

Mà l x - 3.5 l \(\ge\)0    và l x - 4.5 l \(\ge\)0

=> x - 3.5 = 0                => x - 4.5 = 0

x = 3.5                               x = 4.5

x ko tồn tại 

vì giá trị tuyệt đói của 1 số luôn là số dương 

và 3,5 <4,5  đến 1 đơn vị 

=> x-3,5>x-4,5 trong mọi trườn hợp 

=> ko tồn tsij x

a) |x - 3,5| + |4,5 - x| = 0

Mà \(\left|x-3,5\right|\ge0;\left|4,5-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\left|x-3,5\right|=0\\\left|4,5-x\right|=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x-3,5=0\\4,5-x=0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=3,5\\x=4,5\end{cases}\)

vô lý vì x không thể cùng đồng thời nhận 2 giá trị khác nhau

Vậy không tồn tại giá trị của x thỏa mãn đề bài

b) |x² - 2x| = x

+ Với \(\left[\begin{array}{nghiempt}x< 2\\x>-2\end{array}\right.\) thì |x² - 2x| = 2x - x²

Ta có: 2x - x² = x

=> 2x - x² - x = 0

=> x.(2 - x - 1) = 0

=> x.(1 - x) = 0

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x-1=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=1\end{array}\right.\), thỏa mãn \(\left[\begin{array}{nghiempt}x< 2\\x>-2\end{array}\right.\)

+ Với \(\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge2\\x\le-2\end{array}\right.\) thì |x² - 2x| = x² - 2x

Ta có:

x² - 2x = x

=> x² - 2x - x = 0

=> x.(x - 2 - 1) = 0

=> x.(x - 3) = 0

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x-3=0\end{array}\right.\)\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=3\end{array}\right.\), thỏa mãn \(\left[\begin{array}{nghiempt}x\ge2\\x\le-2\end{array}\right.\)

Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=1\\x=3\end{array}\right.\)