Bài 13 : Cho \(a+b+c=0\left(a;b;c\ne0\right)\) tính giá trị biểu thức
\(A=\frac{a^2}{cb}+\frac{b^2}{ca}+\frac{c^2}{ab}\)
\(B=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
Bài 14 : Cho tam giác ABC có 3 cạnh tương ứng là a,b,c thỏa mãn \(a^3+b^3+c^3=3abc\). Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
Bài 15 : cho \(a>b>0,\) biết
a/ \(3a^2+3b^2=10ab\). Tính \(P=\frac{a-b}{a+b}\)
b/ \(2a^2+2b^2=5ab\). Tính \(Q=\frac{\left(a+b\right)}{a-b}\)
Bài 16
a/ Cho \(a+b+c=0\) và \(a^2+b^2+c^2=14\). Tính \(A=a^4+b^4+c^4\)
b/ Cho \(x+y+z=0\) và \(x^2+y^2+z^2=a^2\). Tính \(B=x^4+y^4+z^4\) theo a
Bài 17 : Cho \(x\ne0\) và \(x+\frac{1}{x}=a\). Tính các biểu thức sau theo a
\(A=x^2+\frac{1}{x^2}\)
\(B=x^3+\frac{1}{x^3}\)
\(C=x^6+\frac{1}{x^6}\)
\(D=x^7+\frac{1}{x^7}\)