Cho góc xOy khác góc bẹt , Ot là tia phân giác của góc xoy. Trên tia Ox lấy điểm A ( A khác 0 ) ,tia Oy lấy điểm B ( B khác 0) sao cho OA=OB.Tia Ot cắt OB tại C
a) C/m : Tam giác AOC = tam giác BOC và tính số đo của góc ACO
b) Trên OC lấy điểm H sao cho H nằm giữa O và C . Đường thẳng AH cắt Oy tại D, đường thẳng BH cắt Ox tại E. C/m : HO là tia phân giác của góc EHD
c) Đt CE cắt AH tại M, CE cắt AH tại M. Đt CD cắt BH tại N, MN cắt Ot tại F . C/m : F là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC . Vẽ đường thẳng b chứa tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B và đường thẳng c chứa tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C . Hai đường thẳng b và c cắt nhau tại O .Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với b và c chúng cắt đường thẳng BC lần lượt tại M và N . Vẽ đường thẳng a là đường trung trực của MN . CMR :
a) Chu vi tam giác ABC = MN
b) Ba đường thẳng a,b,c cùng đi qua điểm O
c) Tia OA là tia phân giác góc BAC .
Cho Tam giác ABC có góc A= góc B ; CD là tia phân giác của góc ACB ( D thuộc AB). Vẽ đường thẳng m vuông góc với BC. Tia phân giác của góc DCB cắt AB tại M và cắt đường thẳng m tại N. Vẽ BH vuông góc với MN tại H ( H thuộc MN). Chứng minh BH là tia phân giác của góc MBN. ( chỉ được dùng quan hệ song song, 2 góc đối đỉnh, Tam giác bằng nhau và các tính chất)
Cho 2 đường thẳng xy//mn, đường thẳng a cắt đường thẳng xy tại A, cắt đường thẳng mn tại B. Kẻ tia phân giác của góc xAB và góc ABm, chúng cắt nhau tại C. KẺ tia phân giác của góc BAy và góc ABn, chúng cắt nhau tại D. CMR:
a} AC vuông góc với AD, BD vuông góc với BC
b} AD sonng song với BC, AC song song với BD
c} góc ACB và góc BDA là góc vuông
B1: cho đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết AOD = 3. DOB, tính các góc tạo thành.
B2: 2 Đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tạo thành góc MOP= 60độ
a) tính số đo của góc còn lại
b) vẽ tia ot là tia phân giác của góc MOP rồi vẽ tia ot' là tia đối của tia ot. Vì sao tia ot' là tia phân giác của góc NOQ
c) kể tên các cặp góc đối đỉnh là góc bẹt
Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại O, tao thẳng góc MOP có so đo 70^o
a)tính số đo các góc còn lại ?
b)vẽ Ot là phân giác của góc MÓP rồi vẽ Ot' là tia đối của tia Ot. Vì sao Ot' là phân giác của góc NOQ ?
c)kể tên các cặp góc đối đỉnh là góc nhọn ?
d)trong hình vẽ tạo thành có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt?kể tên các cặp góc đo?
a) Vì \(MOP-MOQ\) là hai góc kề bù, ta có :
\(MOQ=180^0_{ }-MOP=180^0_{ }-70^0_{ }\)
\(\Rightarrow MOQ=110^0_{ }\)
Áp dụng tính chất hai góc đối đỉnh, ta có :
\(MOP=NOQ\)
\(MOQ=PON\)
b) Vì \(Ot\) là tia phân giác của \(MOP\Rightarrow TOP=TOM=\frac{1}{2}MOP=\frac{110}{2}=55^0_{ }\)
Vì \(POT-QOT'\) là hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow POT=QOT'=55^0_{ }\left(1\right)\)
Vì \(MOT-NOT'\)là hai góc đối đỉnh \(\Rightarrow MOT=NOT'=55^0_{ }\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)-\left(2\right)\Rightarrow OT'\)là tia phân giác của \(NOQ\)
c) \(POT-QOT'\)
\(MOT-NOT'\)
\(POM-NOQ\)
Cho 2 đường thẳng xy//mn, đường thẳng a cắt đường thẳng xy tại A, cắt đường thẳng mn tại B. Kẻ tia phân giác của góc xAB và góc ABm, chúng cắt nhau tại C. KẺ tia phân giác của góc BAy và góc ABn, chúng cắt nhau tại D. CMR:
a} AC vuông góc với AD, BD vuông góc với BC
b} AD sonng song với BC, AC song song với BD
c} góc ACB và góc BDA là góc vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết AC = 12cm, BC = 15cm
a) Tính độ dài cạnh AB
b)Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Vẽ MN vuông góc với BC ( N thuộc BC ). Chứng minh AM=MN
c) Một đường thẳng qua C và vuông góc với đường thẳng BM tại E, cắt đường thẳng AB tại D. Chứng minh AD = NC
a: \(AB=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
b: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBNM vuông tại N có
BM chung
góc ABM=góc NBM
=>ΔBAM=ΔBNM
=>MA=MN
c: Xét ΔBDC có
BE là đừog cao, là phân giác
nên ΔBDC cân tại B
=>BD=BC
BA+AD=BD
BN+NC=BC
mà BD=BC; BA=BN
nên AD=NC
Khẳng định nào sau đây là sai? Nếu hai đường thẳng a,b vuông góc với nhau tại Ở thì suy ra : A.a và b cắt nhau B. Mỗi đường thẳng là phân giác của một góc bẹt C. a là đường trung trực của b D. a và b tạo thành hai cặp góc vuông đối đỉnh Mn giúp mình với ạ!
cho tam giác ABC vuông tại A.Trên cạnnh AC lấy điểm D(D khác B,C).Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho CE=BD.Từ D kẻ đường thẳng vuông góc vs BC cắt AB tại M.Từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại N,MN cắt BC tại I: a)chứng minh DM=EN b)chứng minh IM=IN và BC<MN c)gọi O là phân giác góc A và đường thẳng vuông góc vs MN tại I.Chứng minh tam giác BNO=tam giác CNO.Từ đó suy ra điểm O cố định
